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1、重庆市 初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（B 卷）（本卷共四个大题（本卷共四个大题满分满分 150150 分分考试时刻考试时刻 120120 分钟）分钟）参考公式：参考公式：b4ac b2b,)，对称轴公式为，对称轴公式为x 抛物线抛物线y ax bx c(a 0)的极点坐标为的极点坐标为(2a4a2a2一、选择题：（本大题（本大题 1212 个小题，每小题个小题，每小题4 4 分，共分，共4848 分）在每小题的下面，都给出了代号分）在每小题的下面，都给出了代号A A、B B、C C、D D 的四的四个答案，个答案，其中只有一个是正确的，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右边正确答案
2、所对应的方格涂黑请将答题卡上题号右边正确答案所对应的方格涂黑（或将正确答案的代号填入（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）答题卷中对应的表格内）.一、在一、在-2-2，0 0，1 1，-4-4 这四个数中，最大的数是这四个数中，最大的数是D DB.-2B.-2C.0C.0二、如图，直线二、如图，直线a a、b b、c c、d,d,已知已知c a,c b，直线，直线 b b、c c、d d若若1 50，则，则2等于等于 B B 3 3、计算、计算3x x的结果是的结果是 C CA.A.2xB.B.3xC.C.3x4 4、已知、已知ABC DEF，若，若ABC与与DEF的相似比为的相似比为
3、 3 3：4 4，则，则ABC与与DEF的面积之比为的面积之比为 D D：3 3：4 4C.16C.16：9 9：1616五、已知正比例函数五、已知正比例函数 y=kx(y=kx(k 0)的图象通过点（的图象通过点（1 1，-2-2），则正比例函数的解析式为），则正比例函数的解析式为B BA.A.y 2x B.B.y 2x C.C.y 22320交于一点，交于一点，11x D.D.y x22六、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出六、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出5050 株，别离量出每株长度，发觉两组秧苗株，别离量出每株长度，发觉两组秧苗的平均长
4、度一样，甲、乙的方不同离是、，则下列说法正确的是的平均长度一样，甲、乙的方不同离是、，则下列说法正确的是 A AA.A.甲秧苗出苗更整齐甲秧苗出苗更整齐 B.B.乙秧苗出苗更整齐乙秧苗出苗更整齐C.C.甲、乙出苗一样整齐甲、乙出苗一样整齐 D.D.无法确信甲、乙出苗谁更整齐无法确信甲、乙出苗谁更整齐7 7、如图，矩形纸片、如图，矩形纸片ABCDABCD 中，中，AB=6cm,BC=8cm,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿现将其沿 AEAE 对折，使得点对折，使得点 B B 落在边落在边 ADAD 上的点上的点B1处，折痕与边处，折痕与边 BCBC交于点交于点 E E，则，则 CECE 的长
5、为的长为 C CA.6cm B.4cm C.2cm D.1cmA.6cm B.4cm C.2cm D.1cm八、如图，八、如图，ABAB 是是O O 的切线，的切线，B B 为切点，为切点，AOAO 与与O O 交于点交于点 C C，若，若BAO 40,则则OCB的度数为的度数为 C C九、如图，在九、如图，在ABC中，中，A 45,B 30,CD AB,垂足为垂足为 D D，CD=1CD=1，则，则 ABAB 的长为的长为 D D B.B.2 3 C.C.00031 D.D.3 131010、“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家动身前
6、去观看，先匀速步行至轻轨车站，等了童童从家动身前去观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出终止后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利抵家一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出终止后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利抵家.其中其中 x x 表示童童表示童童从家动身后所历时刻，从家动身后所历时刻，y y 表示童童离家的距离表示童童离家的距离.下图能反映下图能反映 y y 与与 x x 的函数关系式的大致图象是的函数关系式的大致图象是 A A1 1 一、下列图形都是由一样大小的棋子按必然的规律组成，其中第个图形有一、下列图形都是由一样大小的棋子按必然的规律组成，其中第个图
7、形有1 1 颗棋子，第个图形一共有颗棋子，第个图形一共有6 6 颗颗棋子，第个图形一共有棋子，第个图形一共有 1616 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为 C C .70 C .70 C1 1 二、如图，在平面直角坐标系中，正方形二、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABCOABC 的极点的极点 O O 与原点与原点重合，重合，极点极点 A,CA,C别离在别离在 x x 轴、轴、y y 轴上，轴上，反比例函数反比例函数y 垂足为垂足为 D D，连接，连接 OMOM、ONON、MN.MN.下列结论：下列结论：OCN OAM;ON=MN;ON=MN;kBCBC 别离交
8、于点别离交于点 M M、N,N,ND x轴，(k 0,x 0)的图象与正方形的两边的图象与正方形的两边ABAB、x四边形四边形 DAMNDAMN 与与MON面积相等；面积相等；0若若MON 45,MN=2,MN=2,则点则点 C C 的坐标为（的坐标为（0 0，2 1）.其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（）C C .2 C .2 C二、填空题：（本大题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上线上1313、实数“、实数“-3-3”的倒数是”的倒
9、数是1；31414、分式方程、分式方程11的解为的解为x=3x=3；x 21 1 五、某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数别离五、某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数别离是：，是：，.则组数据的众数是则组数据的众数是；1 1 六、如图，一个圆心角为六、如图，一个圆心角为90的扇形，半径的扇形，半径 OA=2OA=2，那么图中阴影部，那么图中阴影部面积为面积为-2-2；（结果保留；（结果保留）1717、在平面直角坐标系中，作、在平面直角坐标系中，作OAB，其中三个极点别离是，其中三个极点别离是0份的份的-2 y 2,x,yx,y 均为整数均为整数)，则，则O(0,0),B
10、(1,1),A(x,y)(O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2 x 2，所作所作28OAB为直角三角形的概率是为直角三角形的概率是?；525这是个陷阱题这是个陷阱题,题目求的是题目求的是所作三角形为直角三角形的概率为直角三角形的概率,以下五种情形以下五种情形(2,2),(2,2),(-2-,2)(-2-,2)(-1,-1)(-1,-1)(0,0)(0,0)(1,1)(1,1)这五种情形与点这五种情形与点A AB B在一条直线上在一条直线上,不能组成三角形不能组成三角形,故只有故只有 2020 种情形种情形,其中有其中有 8 8 种能组成直角三角形种能组成直角三角形,答案为五分之二答案
11、为五分之二1 1 八、如图，平面直角坐标系中，已知直线八、如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=xy=x 上一点上一点 P P（1 1，1 1），），一点，连接一点，连接 PCPC，线段，线段 PCPC 绕点绕点 P P 顺时针旋转顺时针旋转 9090至线段至线段 PDPD，过点，过点 D DC C 为为 y y 轴上轴上作直线作直线连接连接 CDCD，直直AB x轴，垂足为，垂足为 B B，直线，直线 ABAB 与直线与直线 y=xy=x 交于点交于点 A A，且，且 BD=2ADBD=2AD，线线 CDCD 与直线与直线 y=xy=x 交于点交于点 Q Q，则点，则点 Q Q 的坐标的坐标
12、为为，.9 94 4三、解答题：（本大题（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤，分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.1 1 九、计算：九、计算：(1)2013 2 13 38 401解：原式 -1-212 4 32020、如图，在边长为、如图，在边长为 1 1 的小正方形组成的的小正方形组成的1010网格中网格中（咱们把组成网格的小正方形的极点称为格点）（咱们把组成网格的小正方形的极点称为格点），四边形四边形A
13、BCDABCD 在直线在直线l的左侧，其四个极点的左侧，其四个极点 A A、B B、C C、D D 别离在网别离在网的极点上的极点上.(1)(1)请你在所给的网格中画出四边形请你在所给的网格中画出四边形A B C D,使四边形使四边形格格ABCD和四边形和四边形 ABCDABCD 关于直线关于直线l对称，其中，点对称，其中，点A、B、C、D别离是点别离是点 A A、B B、C C、D D 的对称点；的对称点；(2)(2)在（在（1 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段AB的长度的长度.A1A1D1D1C1C1B1B1解：（1）(2)(2)A B
14、=10四、解答题：（本大题（本大题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 4040 分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤，分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.2 2 一、先化简，再求值：一、先化简，再求值：(x 2x 1x 4，其中，其中 x x 是不等式是不等式3x 7 1的负整数解的负整数解.)2xx 2x 4x 4x24 x2 xx 4解：原式 xx 2x 22x 2x 2x 4xx 2x 4x23x 7 1x-2x-2x x 是不等式是不等式3x 7 1的
15、负整数解的负整数解x=-1x=-1原式原式=3=32 2 二、二、为了贯彻落实国家关于增强青青年体质的打算，为了贯彻落实国家关于增强青青年体质的打算，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶打算”“饮用奶打算”的营养工程的营养工程.某牛奶供给商拟提供某牛奶供给商拟提供 A A（原味）、（原味）、B B（草莓味）、（草莓味）、C C（核桃味）、（核桃味）、D D（菠萝味）、（菠萝味）、E E（香橙味）等五种（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒性状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情形，某初中学九口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒
16、性状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情形，某初中学九年级（年级（1 1）班张老师对全班同窗进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：）班张老师对全班同窗进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1 1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；整；（2 2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同窗发放一盒学生奶）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同窗发放一盒学生奶.喜好喜好 B B 味的小明和喜好味的小明和喜好 C C
17、味的小刚等味的小刚等四位同窗最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，别离有四位同窗最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，别离有B B 味味 2 2 盒，盒，C C 味和味和 D D 味各味各 1 1 盒，张老师从该纸箱里随盒，张老师从该纸箱里随机掏出两盒学生奶机掏出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的方式，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概请你用列表法或画树状图的方式，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率率.解：（解：（1 1）平均数）平均数=8=8（2 2）B1B1B2B2C CD DP(P(两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜
18、好的学生奶)=)=B1B1(B2,B1)(B2,B1)(C,B1)(C,B1)(D,B1)(D,B1)B2B2(B1,B2)(B1,B2)(C,B2)(C,B2)(D,B2)(D,B2)C C(B1,C)(B1,C)(B2,C)(B2,C)(D,C)(D,C)D D(B1,D)(B1,D)(B2,D)(B2,D)(C,D)(C,D)211262323、雅安地震后，某商家为支援灾区人民，打算捐赠帐篷、雅安地震后，某商家为支援灾区人民，打算捐赠帐篷1680016800 顶，该商家备有顶，该商家备有2 2 辆大货车、辆大货车、8 8 辆小车输送，打辆小车输送，打算大货车比小货车每辆每次多运帐篷算大货
19、车比小货车每辆每次多运帐篷 200200 顶，大、小货车天天均输送一次，两天恰好运完顶，大、小货车天天均输送一次，两天恰好运完.（1 1）求大、小货车原打算每辆每次各运送帐篷多少顶？）求大、小货车原打算每辆每次各运送帐篷多少顶？（2 2）因地震致使路基受损，实际输送进程中，每辆大货车每次比原打算少运）因地震致使路基受损，实际输送进程中，每辆大货车每次比原打算少运200m顶，每辆小货车每次比原打顶，每辆小货车每次比原打算少运算少运 300300 顶顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车天天比原打算多跑为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车天天比原打算多跑一天恰好输送了帐篷一天恰好输送了帐篷 144001
20、4400 顶，求顶，求m的值的值.解：（解：（1 1）设小货车每辆输送帐篷）设小货车每辆输送帐篷 x x 顶，则大货车每辆输送（顶，则大货车每辆输送（x+200 x+200）辆。）辆。2 2（x+200 x+200）2+8x2+8x2=168002=16800 x=800 x=800 x+200=1000 x+200=1000答：大、小货车原打算每辆每次各运送帐篷答：大、小货车原打算每辆每次各运送帐篷 10001000 顶和顶和 800800 顶。顶。（2 2）（）（1000-200m1000-200m）（）（1+1+m m1 1=2,m=2,m2 2=21(=21(答：答：m=2.m=2.2
21、424、已知：在平行四边形、已知：在平行四边形ABCDABCD 中，中，AE BC,垂足为垂足为 E E，CE=CD,CE=CD,点点 F F 为为 CECE 的中点，点的中点，点 G G 为为 CDCD 上的一点，连接上的一点，连接DFDF、EGEG、AG,AG,1 2.（1 1）若）若 CF=2,AE=3,CF=2,AE=3,求求 BEBE 的长；的长；（2 2）求证：）求证：CEG 1m次，小货车天天比原打算多跑次，小货车天天比原打算多跑m次，次，21m）2+(800-300)(1+m)2+(800-300)(1+m)8=144008=1440021m不为整数，不为整数，不合题意，舍去不
22、合题意，舍去)21AGE.2解：（1）点点 F F 为为 CECE 的中点，的中点，CF=2CF=2CE=4=CDCE=4=CD平行四边形平行四边形 ABCDABCDAB=CD=4AB=CD=4AE BC在在 RtRtABEABE 中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：BE=BE=42327H（2 2）延长）延长 AGAG 交交 BCBC 的延长线于点的延长线于点 H.H.1 2,C=C=C C，CE=CDCE=CDECGECGDCFDCFCG=CF=CG=CF=又又ADADBCBCADC=ADC=DCHDCH，DAG=DAG=GHCGHCADGADGHCGHCGAG=GHAG=GHAE BCA
23、EC=90AEC=9011EC CD=DG=DG221AH=GH=GH（RtRt斜边上的中线等于斜边的一半）斜边上的中线等于斜边的一半）CEG=CEG=GHCGHC21AGE=AGE=CEG+CEG+GHC=2GHC=2CEGCEGCEG AGE2EG=EG=五、解答题：（本大题（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤，分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.2 2 五、如图，已知抛物线五、如图，已知抛物线y x
24、bx c的图像与的图像与 x x 轴的一个交点为轴的一个交点为 B B（5,05,0），另一个交点为），另一个交点为A A，且与，且与y y 轴交于轴交于点点 C(0,5).C(0,5).（1 1）求直线）求直线 BCBC 与抛物线的解析式；与抛物线的解析式；（2 2）若点）若点 M M 是抛物线在是抛物线在 x x 轴下方图像上的一动点，过点轴下方图像上的一动点，过点 M M 作作2MNMNS1S2S1 6S2解：（解：（1 1）直线）直线 BCBC：y=-x+5y=-x+5；抛物线的解析式：；抛物线的解析式：y x 6x52NM（2 2）设）设 M M（x,x,x 6x5），），N N（x
25、 x，-x+5-x+5）25252MN=-x+5-(MN=-x+5-(x 6x5)=)=x24当当 x=x=2525时，时，MNMN 最大值最大值=24由（由（2 2）知：）知：M M（251555,-,-），），N N（，）2422154 522令令 y=0y=0，x 6x5=0=0 x x1 1=1=1，x x2 2=5=5A A（1 1，0 0）AB=4AB=4S SABNABN=S2=S1 6S2=30=30过点过点 C C 作作 SCSCBCBC 于点于点 C.C.B B（5,05,0），），C(0,5)C(0,5)BC=BC=52525 25 2 CS 30CS=CS=3 2OB=
26、OCOB=OC OCB=OCB=OBC=45OBC=45PQPQBCBCCHS=CHS=OCB=45OCB=45在在 RtRtSCHSCH 中，中，SC=SHSC=SHCH=CH=3 23 222=6=6OH=1OH=1H(0,-1)H(0,-1)PQPQBCBC设直线设直线 PQPQ：y=-x+by=-x+b，将，将 H(0,-1)H(0,-1)代入得代入得 b=-1b=-1直线直线 PQPQ：y=-x-1y=-x-1将将 y=-x-1y=-x-1 代入代入y x 6x5得：得：x x1 1=2=2，x x2 2=3=3P(2,-3)P(2,-3)或（或（3 3，-4-4）2 2 六、已知，
27、在矩形六、已知，在矩形ABCDABCD 中，中，E E 为为 BCBC 边上一点，边上一点，AE DE,AB=12,BE=16,F,AB=12,BE=16,F 为线段为线段 BEBE 上一点，上一点，EF=7EF=7，连接，连接AF.AF.如图如图 1 1，现有一张硬质纸片，现有一张硬质纸片GMN,NGM 90,NG=6,MG=8,NG=6,MG=8,斜边斜边 MNMN 与边与边 BCBC 在同一直线上，点在同一直线上，点 N N 与点与点 E E 重重合，点合，点 G G 在线段在线段 DEDE 上上.如图如图 2 2，GMN从图从图 1 1 的位置动身，以每秒的位置动身，以每秒 1 1 个
28、单位的速度沿个单位的速度沿 EBEB 向点向点 B B 匀速移动，同匀速移动，同时，时，点点 P P 从从 A A 点动身，点动身，以每秒以每秒 1 1 个单位的速度沿个单位的速度沿 ADAD 向点向点 D D 匀速移动，匀速移动，点点 Q Q 为直线为直线 GNGN 与线段与线段 AEAE 的交点，的交点，连接连接 PQ.PQ.当点当点 N N 抵达终点抵达终点 B B 时，时，GMN和点和点 P P 同时停止运动同时停止运动.设运动时刻为设运动时刻为 t t 秒，解答下列问题：秒，解答下列问题：（1 1）在整个运动进程中，当点）在整个运动进程中，当点 G G 在线段在线段 AEAE 上时，求上时，求 t t 的值；的值；（2 2）在整个运动进程中，是不是存在点）在整个运动进程中，是不是存在点P P，使，使APQ是等腰三角形，若存在，求出是等腰三角形，若存在，求出t t 的值；若不存在，说明理的值；若不存在，说明理由；由；（3 3）在整个运动进程中，设）在整个运动进程中，设GMN与与AEF重叠部份的面积为重叠部份的面积为 S S，请直接写出，请直接写出 S S 与与 t t 之间的函数关系式和自之间的函数关系式和自变量变量 t t 的取值范围的取值范围.02