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1、第二十三章旋转复习教学设计 徐 伟 一、教学目标 知识技能：了解本单元的知识点及其之间的关系；掌握旋转的概念及性质；掌握中心对称定义及性质，了解利用三种变换进行图案设计.情感态度：认识数学学习对发展思维能力的重要性，感受到数学美与自我创造的成就感，激发创造性的应用数学知识的热情.二、重难点分析 教学重点：掌握本单元知识体系的连贯性，理解各知识点之间的关联，会利用旋转的性质解决实际问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.教学难点：旋转概念的理解与性质的灵活应用，基本几何图形的旋转及识图、作图能力，在应用中进行相关的计算与几何证明、
2、旋转与平移，轴对称知识相结合的综合应用.三、教学过程 （一）创设情境，引入新课 教师引导学生思考：在本单元的学习了哪些知识？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的发言都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.（二）知识点归纳 一出示学习目标：1、掌握旋转特征，理解旋转基本性质；2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解他们的区别和联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。知识回顾篇：二、出示自学指导 快速浏览 P59-P68页内容，请你带着下面的问题复习一下全章的内容吧。1、你能列举出一些平面图形旋
3、转的实例吗？平面图形的旋转有哪些性质？2、中心对称图形有什么特点？你能列举出一些中心对称图形的例子吗？3、在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标有什么关系？给学生 3 5 分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系.（学生在本环节中，可能会出现把通览变成详读，要引导学生站在一个新的高度对全章内容高度概括.）本单元的知识可以从旋转及其性质、中心对称、关于原点对称的点的坐标进行从一般到特殊的复习，教师可以从所学内容出发，引导学生进行知识的归类；本单元具体知识体系见下图：2.出示相关概念及性质并让学生完成填空。通过让学生快速浏览课本，再次让其完成相关填空加
4、深学生对旋转这一章的知识点的记忆。（三）兴趣活动篇（章节知识点运用）通过模仿电视闯关节目，让学生对该教学环节产生兴趣，让学生脑子能转起来。该环节分三个项目：分别是个人环节小组环节和集体环节。（一）、个人环节 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 分析：本题考察学生对轴对称图形及中心对称图形概念的理解，让学生注意细节问题。答案:D.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）个.平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角；（A）2 个；（B）3 个；（C）4 个；（D）5 个；分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 菱形、矩形、正方形、线段既是轴对称
5、图形又是中心对称图形。选 C 3.平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）分析：该题考查学生对关于原点对称的点的坐标掌握情况 答案：（2，-3）4.如图所示的五角星，绕中心点最少旋转_后才能与自身重合 分析：考查学生对旋转性质的掌握及简单角度计算 该图形被平分成五部分，因而每部分分成的圆心角相同都是72从而得出最小旋转角。5.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为 ；分析：本题综合考查了轴对称图形，原点对称图形的性质。解决此类题目关键找对应点。6.如图，ABC 为等边三角形，D 是ABC 内一点
6、，若将ABD 经过旋转后到ACP 位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP 是_三角形 分析：考查学生对旋转三要素的理解。观察图形找旋转中心、旋转方向、旋转角。所以旋转中心是点 A，旋转角度60 度，对应点到旋转中心距离相等得 AD=DP所以ADP是等边三角形。（二）小组环节 1 魔术师把 5 张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转 180。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？分析：根据旋转的性质及扑克牌的花色进行判断。本题考查旋转的性质：旋转变化后，图形的大小、形状都不改变对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对
7、应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。只有红桃 2 和方块 J 旋转后不会发生变化，其它各牌局部都会不同，需要学生观察细节。y x -1 -2 -4 -3 -5 -1 -2 -4 -5 -3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ABDPC 2.如图,四边形 ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E,BEA旋转后能与DFA 重合 小题 1:旋转中心是哪一点?小题 2:旋转了多少度?小题 3:若 AE=5,求四边形 AECF的面积 分析：该题考查了旋转相关性质。变式练习：如图,四边形 ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，若线段 AE=5，则 S四边形
8、 ABCD 。F 通过上题可以很容易发现该题的解题方法：延长 CD 过点 A 作 AFCF 交 CF 于点 F。可得ABEADF 所以 AE=AF 面积为 25 （三）集体智慧环节 如图，P 是正三角形 ABC内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10.若将PAC绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB。（1）求点 P 与点 P之间的距离；（2）APB的度数。分析：本题利用了旋转的性质解题关键是根据AB=BC，ABC=60，得出等边三角形，运用勾股定理逆定理得出直角三角形 解：连接 PP，由题意可知BP=PC=10，AP=AP，PAC=PAB，又PAC+BAP=60，PAP=60。故APP为等边三角形，PP=AP=AP=6；又由勾股定理的逆定理可知：PP2+BP2=BP2，BPP为直角三角形，且BPP=90，可求APB=90+60=150。四、归纳总结 通过这节课的学习，谈谈你的收获吧。五、板书设计 EDCBA