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1、1/12新沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案4 班级姓名成绩时间:100分钟满分:100 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1给出下列各 数：13，0，0.21，3.14，0.142 87，1，其中是无理数的有()A1 个B2 个C3 个D4 个2如果ab，那么下列结论一定正确的是()Aa3b3 B3a3bCac2bc2Da2b23一条公路两次转弯后又回到原 来的方向(即ABCD，如图)，如果第一次 转弯时 B136，那么C应是()A136 B124 C144 D1544如图，已知ACBC，CDAB，垂足分 别是C，D，那么以下线段大小的比 较必定成立的是()2/12ACDADBAC
2、BCCBCBDDCDBD5世界上最小的 开花结果植物是澳大利 亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000 000 076 克，将 0.000 000 076 用科学记数 法表示为()A7.6108B0.76109C7.6108D0.761096如果分式x212x2的值为 0，则x的值是()A1 B0 C1 D17下列 运算正确的是()Aa23a33a6B(12a3b)214a5b2Ca5a5aD.y2x3y38x38已知a，b为两个连续 整数，且a191b，则这两个 整数是()A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 9一个三角形的一 边长是(x3)cm
3、，这边上的高是 5 cm，它的面积不大于 20 cm2，则()Ax5 B3x53/12Cx3 Dx510如图，ABCD，EG、EM、FM分别平分AEF，BEF，EFD，则下列结论正确的有()DFEAEF；EMF90；EGFM；AEFEGC.A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11因式分解:a22abb21_12如图，1 的同旁内角是_，2的内错角是_13已知x2y23，xy12，则1x1yx2y2xy的值为_14如图，直线l1l2，则12 _ 三、(每题 8 分，共 16 分)15计算：(4)2(3)023|5|.4/1216化简：a29a26a9 13a.
4、四、(每题 8 分，共 16 分)17解不等式(组)，并把解集表示在 数轴上：(1)1x22x131;(2)x3（x1）7，125x3x.18解分式方程：xx21x241.五、(每题 10 分，共 20 分)5/1219先化 简，再求 值：a26ab9b2a22ab5b2a2ba2b1a，其中a，b满足ab8，ab2.20已知代 数式(ax3)(2x4)x2b化简后不含x2项和常数项(1)求a、b的值；(2)求(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)的值六、(12 分)21如果一 个正整数能表示 为两个连续 奇数的平方差，那 么称这个正整数为“奇特 数”例如：83212，165232，24
5、7252，则 8、16、24 这三个数都是奇特 数(1)32和 2 020 这两个数 是奇特 数吗？若是，表示成 两个连续 奇数的平方差形式(2)设两个连续 奇数是 2n1 和 2n1(其中n取正整 数)，由这两个连续奇数构造的奇特 数是 8 的倍数吗？为什么？6/12七、(12 分)22我市某校 为了创建书香校园，去年 购进一批图书经了解，科普书的单价比文 学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普 书与用 8 000 元购进的文学书本数相等(1)文学书和科普 书的单价各多少 钱？(2)今年文 学书和科普 书的单价和去年相比保持不 变，该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科
6、普 书，问购进 文学书 550 本后至多还能购进多少本科普 书？八、(14 分)23如图，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，ADBCEG180.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且EDHC，则F与H相等吗，若相等，请说明理由7/128/12参考答案一、1B 点拨：与1都是无理 数2B 3A 4C 5A 6A 7D 8C 点拨：因为 161925，所以4195.所以 4119151，即 31914.9B 点拨：根据三角形面 积的公式可以列出不等式125(x3)20，解得 x5.又因为 x30，所以 3x5.10
7、C 点拨：因为 ABCD，所以 DFEAEF，故结论 正确；因 为 ABCD，所以 BEFDFE180，又因为 EM、FM分别是BEF、DFE 的平分 线，所以 MEFMFE12(BEFDFE)90，则EMF90，故结论正确；由 题意易知 MEG90，EMF90，所以 EGFM，故结论正确；结论无法推理出 综上所述，结论正确二、11(ab1)(ab1)点拨：a22abb21(ab)21(ab1)(ab1)123，B；3点拨：当直线 AB、BC 被 AC 所截时，1 的同旁内角是3；当直线 AB、AC 被 BC 所截时，1 的同旁 内角是B；当直线 AB、CD 被 AC 所截时，2 的内错角是3
8、.1312点拨：(xy)2x2y22xy，由已知x2y23，xy9/1212，得(xy)24，解得xy2.1x1yx2y2xy1xy，把xy2代入得1x1yx2y2xy12.1430 点拨：如图，作l3l2，l4l1，则l3l4，13，24，所以 56180，所以 123412585(56)21018030.三、15解：原式 161854.16解：原式（a3）（a3）（a3）2aa3aa3.四、17解：(1)去分母，得 3(1x)2(2x1)6，整理，得x1.在数轴上表示解集如 图所示(2)解不等式，得x2，解不等式，得x12，所以原不等式组的解集 为2x12.在数轴上表示解集如 图所示18解
9、：去分母，得x(x2)1x24，去括号，得x22x1x24，移项、合并同类项，得 2x3.解得x1.5.经检验，x1.5 是分式方程的解10/12五、19解：原式（a3b）2a（a2b）5b2a2b（a2b）（a2b）a2b1a（a3b）2a（a2b）9b2a2a2b1a（a3b）2a（a2b）a2b（3ba）（3ba）1aa3ba（a3b）1aa3ba（a3b）a3ba（a3b）2aa（a3b）2a3b.由ab8，ab2，解得a5，b3，所以原式253317.20解：(1)(ax3)(2x4)x2b2ax24ax6x12x2b(2a1)x2(4a6)x(12b)，由结果不含x2项和常数项，得
10、到 2a10，12b0，解得a12，b12.(2)(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)4a24abb2a24b23a23ab7ab5b2.当a12，b12 时，7ab5b2712(12)5(12)242720678.六、21解：(1)32 这个数是奇特 数，因为 329272.2 020 这个数 不是奇特 数(2)由这两个连续 奇数构造的奇特 数是 8 的倍数11/12理由如下：(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)4n28n.因为 8n是 8 的倍数，所以由 这两个连续 奇数构造的奇特 数是 8 的倍数七、22解：(1)设文学书的单价为 x 元，则科普书的单价为(x
11、4)元，根据 题意，得12 000 x48 000 x，解得x8，经检验x8 是方程的解，并且符合 题意所以x412.答：文学书和科普书的单价分别是 8 元和 12 元(2)设购进文学书 550 本后还能购进 y 本科普 书，根据题意，得5508 12y10 000，解得 y46623，因为 y 为整数，所以 y 的最大 值为 466.答：至多 还能购进 466 本科普书八、23解：(1)AD EF.理由如下：12/12因为ADBCEG180，ADBADE180，FEBCEF180，所以ADEFEB180，所以ADEF.(2)FH.理由如下：因 为AD平分BAC，所以BADCAD，因为EDHC，所以HDAC，所以HCGH.因为ADEF，所以CADCGH，BADF，所以FH.