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1、1/12新沪科版七年级数学下册第9章分式达标测试卷（含答案）班级姓名成绩时间:100分钟满分:100 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列代 数式 3x12，x，1a，xx1，5xy2n（x3）中，是分式的有()A4 个B3 个C2 个D1 个2若分式x2x1的值为 0，则 x 的值为()A2 或1 B0 C2 D1 3下列各式正确的是()A.x31xx3x1B.22xx212x1C.0.2 x0.3 y0.4 xy2x3y4xyD.cacb2cab4计算 a31a2的结果是()AaBa3Ca6Da95若x1 是方程ax13x0 的根，则a的值为()A.6 B6 C3 D3 2/12
2、6把分式xyx2y2中的x、y都扩大到原 来的 3 倍，那 么分式的 值()A扩大到原 来的 3 倍B缩小到原 来的13C不变D缩小到原 来的197已知分式 x4y22与另一个分式的商是 2x6y，那么另一个分式是()Ax22y5B.x142y3C.x22y5Dx2y38已知1a1b4，则a2abb2a2b7ab的值等于()A6 B6 C.215D279甲、乙 两人同时分别从 A，B 两地骑自行 车到 C 地已知 A，C 两地间的距离 为 110 km，B，C 两地间的距离 为 100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达 C 地，求 两人的平均速度，为解决此问题，设
3、乙骑自行车的平均速度 为 x km/h.由题意列出方程其中正确的是()A.110 x2100 xB.110 x100 x2C.110 x2100 xD.110 x100 x210甲、乙 两人都去同一家超市 购买大米各 两次，甲每次 购买 50 千克的大米，乙每次购买 50 元的大米，这两人第一次 购买大米时售价为每千克 m 元，第二次 购买大3/12米时售价为每千克 n 元(mn)，若规定谁两次购买大米的平均 单价低，谁的购买方式就合算，则下列观点正确的是()A甲的 购买方式合算B乙的 购买方式合算C甲、乙的 购买方式同样合算D不能判 断谁的购买方式合算二、填空题(每题 3 分，共 12 分)
4、11使代 数式32x1有意义的x的取值范围是_12某市 对一段全 长 1 500 米的道路 进行整修原 计划每天修 x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影 响，实际施工时，每天修路比原 计划的 2 倍还多 35米，那 么修这条路实际用了_天13小 刚同学不小心弄 污了练习 本的一道 题，这道题是：“化简x2x21x”，其中“”处被弄污了，但他知道 这道题的化简结 果是x1x1，则“”处的式子 为_14定义运 算：a?b1a1b，比如 2?3121356.下面给出了 关于这种运 算的几个结论：2?(3)16；此运算中的字母 a，b 均不能取零；a?bb?a；a?(bc)a?ba?c.其中正
5、确的是 _(把所有正确 结论都写在横线上)三、(每题 6 分，共 12 分)4/1215计算：(1)b2ax2 ax3b8ab3；(2)aa2412a4.16解方程：1x23x1x2.四、(每题 6 分，共 12 分)17先化 简，再求 值：x3xx1x2x22x1，其中 x 满足 x2x20.18对于代数式1x2和32x1，你能找到一 个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程5/12五、(每题 6 分，共 12 分)19某班 开展图书交换活动，第一 组同学共带图书 24 本，第二 组同学共带图书 27本，已知第一 组同学比第二 组同学平均每人多 带 1 本书，第二 组的人数是第一 组
6、人数的 1.5 倍，求第一 组的人数20“母 亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3 000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000 元购进第二批 这种盒装花，已知第二批所 购花的盒 数是第一批所 购花的盒 数的 2 倍，且每盒花的 进价比第一批的 进价少 5 元，求第一批盒装花每盒的 进价是多少元六、(7 分)21对 x，y定义一种新运算 T，规定：T(x，y)axby2xy(其中 a、b 均为非零常 数)，这里等式右 边是通常的四 则运算，例如：T(0，1)a0b1201b.已知T(1，1)2，T(4，2)1.(1)求 a，b 的值；6/12(2)若 T(m，m3)1，求
7、m 的值七、(7 分)22先阅读下面的材料，然后解答 问题通过计算，发现：方程 x1x212的解为 x2 或 x12；方程 x1x313的解为 x3 或 x13；方程 x1x414的解为 x4 或 x14；(1)观察猜想：求 关于 x 的方程 x1xn1n的解；(2)实践运 用：对于关于 x 的方程 x1xm1m的解，小明 观察得“xm”是 该方程的一个解，请你猜想该方程的另一 个解，并用方程的解的 概念对该解进行验证；(3)拓展延伸：请利用上面的 规律，求 关于x的方程x1x3a1a3的解八、(8 分)7/1223某工 厂计划 在规定时间内 生产 24 000 个零件若每天比原 计划多生产
8、30 个零件，则在规定时间内 可以多生 产 300 个零件(1)求原计划每天生 产的零件 个数和规定的天 数；(2)为了提前完成生 产任务，工 厂在安排原有工人按原 计划正常生 产的同时，引进 5组机器人生 产流水线共同 参与零件生 产，已知每 组机器人生 产流水 线每天生 产零件的个数比 20 个工人原 计划每天生 产的零件 总数还 多 20%.按此测算，恰好提前两天完成 24 000 个零件的生 产任务，求原 计划安排的工人人 数8/12参考答案一、1B 2C 3B 4A 5A 点拨：将 x1 代入该方程中，可得a11310，解得 a6.6B 点拨：把原分式中的x、y 换成 3x、3y，则
9、3x3y9x29y213xyx2y2，那么分式的值缩小到原 来的13.7C 8A 9A 10B 点拨：因 为两人第一次 购买大米时售价为每千克m 元，第二次 购买大米时售价为每千克 n 元(mn)，所以甲共花(50 m 50n)元，平均 单价为50()mn5050mn2(元)；乙共花5050100(元)，平均 单价为10050m50n2mnm n(元)；所以mn22mnmn()mn22()mn0，故乙的 购买方式合算二、11.x12点拨：使分式有意 义，需分母不等于 0，所以x12.121 5002x35点拨：实际工作总量是 1 500 米，实际 每天修路(2x35)米，由“实际用时实际工作总
10、量实际工效”列出分式即可13()x12x点拨：根据 题意可得x2x21x1x1x2()x1()x1x1x1x2()x12，则“”处的式子 为()x12x.14 点拨：因 为 2?(3)121316，故结论正确；因 为 a?b1a1b，9/12所以a0且b0，故结论正确；因 为b?a1b1a，a?b1a1b，所以a?bb?a，故结论正确；因 为 a?(bc)1a1bc，a?ba?c1a1b1a1c2a1b1c，故结论不一定正确 综上所述，故本 题答案为.三、15解：(1)原式b24a2x23bax8ab36a2x3.(2)原式2a2()a2()a2a22()a2()a2a22()a2()a212
11、()a2.16解：去分母，得13(x2)x1，解得 x2.经检验，x2 是原方程的增根，所以原方程无解四、17解：原式x（x1）3xx1（x1）2x2x（x2）x1（x1）2x2x(x1)x2x.因为 x2x20，所以 x2x2.则原式 2.18解：能根据题意，得1x232x1，解得 x7.检验：当 x7 时，(2 x1)(x2)0，10/12所以x7 是1x232x1的解，所以，当 x7 时，代数式1x2和32x1的值相等五、19解：设第一组的人数为 x 人，则第二组的人数为 1.5 x 人由 题意得24x271.5 x1，解得 x6.经检验，x6 是原方程的解，且符合 题意因而，第一 组有
12、 6 人点拨：由题意知相等 关系为第一组同学比第二 组同学平均每人多 带 1 本书，据此列出方程20解：设第一批盒装花每盒的 进价是 x 元，由 题意得23 000 x5 000 x5，解得 x30，经检验 是方程的解答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元六、21解：(1)根据题中的新定 义，得T(1，1)ab21ab2，T(4，2)4a2b821，即 2ab5，得 3a3，即 a1，把 a1 代入，得 b3.(2)根据题中的新定 义，得 T(m，m3)m3m92mm34m93m31，11/12解得m127，经检验 m127是分式方程的解七、22解：(1)根据上面的 规律，猜想：关于 x 的方
13、程 x1xn1n的解是 xn 或 x1n.(2)关于 x 的方程 x1xm1m的解是 xm 或 x1m.验证：当 xm 时，显然 x1xm1m；当 x1m时，x1x1mmm1m.(3)x1x3a1a3，可得 x31x3a31a3，可得 xa 或 x1a333a8a3.八、23解：(1)设原计划每天生 产的零件 个数为 x 个，根据题意得24 000 x24 000 300 x30，解得 x2 400.经检验，x2 400 是原方程的根，且符合 题意故规定的天 数为 24 0002 400 10(天).答：原 计划每天生 产的零件 个数为 2 400 个，规定的天 数是 10 天12/12(2)设原计划安排的工人人 数为 y 人，根据 题意得5 20(120%)2 400y2 400(10 2)24 000，解得 y480.经检验，y480 是原方程的根，且符合 题意.答：原 计划安排的工人人 数为 480 人