《新沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案2.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/23新沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案2 班级姓名成绩时间:100分钟满分:100 一、选择题1在实数，0.101001，中，无理 数的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个2下列 图形中，不能通 过其中一 个四边形平移得到的是（）AB CD3下列 运算正确的是（）A（2a2）3=6a6 B a2b2?3ab3=3a2b5 C+=1 D?=1 4某种计算机完成一次基本 运算的时间约为 0.000000003秒，把数据 0.000000003用科学记数 法表示 为（）A0.3 108 B0.3 109 C3108 D3109 5某工程 队准备修建一条长 1200 米的道路，由于采用新
2、的施工方式，实际每天修建道路的速度比原 计划快 20%，结果提前 两天完成任 务，若设原计划每天修建道路x 米，则根据题意可列方程 为（）A=2 B=2 C=2 D=2 6如图，直线 l1、l2 被直线 l3、l4 所截，下列 条件中，不能判 断直线 l1l2 的是（）2/23A1=3 B5=4 C5+3=180 D4+2=1807铁路部门规定旅客免 费携带行李箱的 长、宽、高之和不超 过 160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽 的比为 3：2，则该行李箱的 长的最大值为（）A26cm B52cm C78cm D104cm 8如图，长方形 ABCD 的周长
3、为 16，以长方形四 条边为边长 向外作四 个正方形，若四个正方形面 积之和为 68，则长方形 ABCD 的面积为（）A12 B15 C18 D20 9观察下列等式：a1=n，a2=1，a3=1，a4=1，根据其 蕴含的规律可得（）Aa2016=n Ba2016=Ca2016=Da2016=10若关于 x 的不等式 组的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（）A6m7 B6m7 C6m7 D3m4 二、填空题11分解因式：2x38x=3/2312若关于 x 的分式方程=3+有增根，则 m 的值为13把一 块三角板的直角 顶点放在直尺的 边上，如果 1=28，那么2=14定义运算：a?b=a
4、（1b），下面 给出关于这种运 算的几 个结论：2?（2）=6；（a?b）（b?a）=ab；若 a?b=0，则 a=0；若 a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，其中一定正确的是（把所有正确 结论的序号填在横线上）三、解答 题15计算：（）2+（1）2016（3）0+（）216先化 简，再求 值：（），其中 a=2四、每小 题 8 分，满分 16 分17解不等式：218解分式方程：+=1五、每小 题 10 分，满分 20 分19如图 1 所示，边长为 a 的正方形中有一 个边长为 b 的小正方形，如 图 2 所示是由 图4/231 中阴影部分 拼成的一个正方形（1）设图 1 中阴影部分
5、面 积为 S1，图 2 中阴影部分面 积为 S2请直接用含 a，b 的代数式表示 S1，S2；（2）请写出上述 过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+120若关于 x 的方程+=2 的解为正数，求 m 的取值范围六、本题满分 12 分21如图，ABD 和BDC 两个角的平分 线交于点 E，DE 的延长线交 AB 于 F（1）如果 1+2=90，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明理由；（2）如果 ABCD，那 么2 和3 互余吗？请说明理由七、本题满分 12 分22已知方程 组的解满足 x 为非正数，y 为负数5/23（1）求 m 的取
6、值范围；（2）化简：|m 3|m+2|；（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x 2m+1 的解为 x1八、本题满分 14 分23“端午 节”是我 国传统 佳节，历来有吃粽子的 习俗，我市食品加工 厂，拥有 A、B 两条粽子加工生 产线，原计划 A 生产线每小时加工粽子的 个数是 B 生产线每小时加工粽子个数的（1）若 A 生产线加工 4000 个粽子所用的 时间与 B 生产线加工 4000 个粽子所用 时间之和恰好为 18 小时，则原计划 A、B 生产线每小时加工粽子各是多少 个？（2）在（1）的条件下，原 计划 A、B 生产线每天均加工 100 个，由于受其他原因
7、影 响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工 100 个，B 生产线 每小时比原计划少加工 50 个，为了尽快将粽子投放到市 场，A 生产线每天比原 计划多加工 3 小时，B 生产线每天比原 计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300 个，求 a 的最小 值6/23参考答案与试题解析一、选择题1在实数，0.101001，中，无理 数的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个【考点】无理 数【专题】存在型【分析】先把化为 2 的形式，再根据无理 数是无限不循 环小数进行解答即可【解答】解：=2，在这一组数中无理 数有：共一个；、0.101001是分数，是整数，故是有理 数故选
8、 B【点 评】本 题考 查的是无理 数的 概念，即无限不循环 小数为 无理 数如，0.8080080008（2016 春?扬州期末）下列 图形中，不能通 过其中一 个四边形平移得到的是（）AB CD【考点】生活中的平移 现象【分析】根据平移 与旋转的性质得出【解答】解：A、能通 过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一 个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一 个四边形平移得到，错误；7/23D、不能通 过其中一 个四边形平移得到，需要一 个四边形旋转得到，正确故选 D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改 变图形的位置，而不改 变图形的形 状和大小，学生易混淆 图形的平移 与旋
9、转或翻转，导致误选3下列 运算正确的是（）A（2a2）3=6a6 B a2b2?3ab3=3a2b5 C+=1 D?=1【考点】分式的加 减法；幂的乘方 与积的乘方；单项式乘单项式；分式的乘除法【专题】计算题【分析】A、原式利用 幂的乘方及 积的乘方 运算法则计算得到 结果，即可做出判 断；B、原式利用 单项式乘以 单项式法则计算得到 结果，即可做出判 断；C、原式变形后，利用同分母分式的 减法法则计算得到 结果，即可做出判 断；D、原式约分得到 结果，即可做出判 断【解答】解：A、原式=8a6，错误；B、原式=3a3b5，错误；C、原式=1，正确；D、原式=?=，错误，故选 C【点评】此题考
10、查了分式的加 减法，幂的乘方 与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的乘除法，熟 练掌握运算法则是解本 题的关键8/234某种计算机完成一次基本 运算的时间约为 0.000000003秒，把数据 0.000000003用科学记数 法表示 为（）A0.3 108 B0.3 109 C3108 D3109【考点】科 学记数 法表示 较小的数【分析】绝对值 小于 1 的正数也可以利用科 学记数 法表示，一般形式 为 a10n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是 负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000000003=3109，故选 D【点评】本
11、题考查用科学记数 法表示 较小的数，一般形式 为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定5某工程 队准备修建一条长 1200 米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原 计划快 20%，结果提前 两天完成任 务，若设原计划每天修建道路x 米，则根据题意可列方程 为（）A=2 B=2 C=2 D=2【考点】由 实际问题 抽象出分式方程【分析】设原计划每天修建道路 x m，则实际 每天修建道路 为（1+20%）x m，根据采用新的施工方式，提前2 天完成任 务，列出方程即可【解答】解：设原计划每天修建道路 x m，则实际 每天修建
12、道路 为（1+20%）x m，由题意得，=29/23故选：A【点评】本题考查了由实际问题 抽象出分式方程，关键是读懂题 意，设出未知 数，找出合适的等量 关系，列出方程6如图，直线 l1、l2 被直线 l3、l4 所截，下列 条件中，不能判 断直线 l1l2 的是（）A1=3 B5=4 C5+3=180 D4+2=180【考点】平行 线的判定【分析】依据平行 线的判定定理即可判 断【解答】解：A、已知 1=3，根据 内错角相等，两直线平行可以判 断，故命 题正确；B、不能判 断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判 断，故命 题正确；D、同旁内角互补，两直线平行，可以判 断，故命 题正确故选
13、B【点评】正确 识别“三 线八角”中的同位角、内错角、同旁 内角是正确答 题的关键，不能遇到相等或互 补关系的角就 误认为 具有平行 关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁 内角互补，才能推出 两被截直 线平行7铁路部门规定旅客免 费携带行李箱的 长、宽、高之和不超 过 160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽 的比为 3：2，则该行李箱的 长的最10/23大值为（）A26cm B52cm C78cm D104cm【考点】勾股定理的 应用；一元一次不等式的 应用【分析】设长为 3acm，宽为 2acm 由题意 30+3a+2a 160，解不等式求出a 的最大
14、值，即可解 决问题【解答】解：设长为 3acm，宽为 2acm 由题意 30+3a+2a 160，解得 a26，a 的最大 值为 26，3a=78，该行李箱的 长的最大 值为 78cm，故选 C【点评】本题考查一元一次不等式的 应用，解 题的关键是学会构 建不等式解 决实际问题，属于中考常考 题型8如图，长方形 ABCD 的周长为 16，以长方形四 条边为边长 向外作四 个正方形，若四个正方形面 积之和为 68，则长方形 ABCD 的面积为（）A12 B15 C18 D20【考点】完全平方公式的几何背景【分析】设长方形的 长为 x，宽为 y依据长方形的周 长为 16，四个正方形的面 积之和为6
15、8 可得到 2x+2y=16，2x2+2y2=68，最后依据完全平方公式进行变形可求得 xy 的值11/23【解答】解：设长方形的 长为 x，宽为 y根据题意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68，所以 x+y=8，x2+y2=34 所以 642xy=34 解得：xy=15 所以长方形 ABCD 的面积为 15故选：B【点评】本题主要考 查的是完全平方公式的 应用，依据完全平方公式得到642xy=34 是解题的关键9观察下列等式：a1=n，a2=1，a3=1，a4=1，根据其 蕴含的规律可得（）Aa2016=n Ba2016=Ca2016=Da2016=【考点】规律型：数字的变化类【分析
16、】根据 题意分别用含 n 的式子表示出 a1、a2、a3、a4，从而得出 数列的循环周期为 3，据此即可得解答【解答】解：a1=n，a2=1=1=，a3=1=1=，a4=1=1+n1=n，这一列数每 3 个数为 一周期，12/232016 3=672，a2016=a3=，故选：D【点评】本题主要考 查数字的变化规律，根据已知 数列的计算公式得出其循 环周期是解 题的关键10若关于 x 的不等式 组的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（）A6m7 B6m7 C6m7 D3m4【考点】一元一次不等式 组的整数解【分析】首先解不等式 组，利用 m 表示出不等式 组的解集，然后根据不等式组只有
17、1 个整数解即可求得 m 的范围【解答】解：，解得 xm，解得 x3则不等式 组的解集是 3xm不等式 组有 4 个整数解，不等式 组的整数解是 3，4，5，66m7【点评】本题考查不等式 组的解法及整 数解的确定求不等式 组的解集，应遵循以下原 则：同大取较大，同小取 较小，小大大小中 间找，大大小小解不了13/23二、填空题11分解因式：2x38x=2x（x2）（x+2）【考点】提公因式法 与公式法的 综合运用【分析】先提取公因式2x，再对余下的 项利用平方差公式分解因式【解答】解：2x3 8x，=2x（x24），=2x（x+2）（x2）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步 骤为：一提公
18、因式；二看公式运用平方差公式 进行因式分解的多 项式的特征：（1）二项式；（2）两项的符号相反；（3）每项都能化成平方的形式12若关于 x 的分式方程=3+有增根，则 m 的值为2【考点】分式方程的增根【专题】计算题；分式方程及 应用【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x1=0，求出 x 的值，代入整式方程求出m 的值即可【解答】解：去分母得：2=3x3m，由分式方程有增根，得到x1=0，即 x=1，把 x=1 代入整式方程得：2=33m，解得：m=2，故答案为：2【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程 为整14/23式方程；把增根代
19、入整式方程即可求得相关字母的 值13把一 块三角板的直角 顶点放在直尺的 边上，如果 1=28，那么2=62【考点】平行 线的性质【分析】先根据互 为余角的 两个角的和等于 90求出3 的度数，再根据 两直线平行，同位角相等解答【解答】解：如 图，1=28，3=901=9028=62，直尺的 两边互相平行，2=3=62故答案为 62【点评】本题考查了平行 线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解 题的关键，对直角三角板和直尺的常 识性的了解也很重要14定义运算：a?b=a（1b），下面 给出关于这种运 算的几 个结论：15/232?（2）=6；（a?b）（b?a）=ab；若 a?b=0，则
20、 a=0；若 a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，其中一定正确的是（把所有正确 结论的序号填在横线上）【考点】有理 数的混合 运算【专题】新定 义【分析】原式各 项利用题中的新定 义计算得到 结果，即可作出判 断【解答】解：原式=23=6，正确；原式=a（1b）b（1a）=aabb+ab=a b，正确；根据题意得：a（1b）=0，可得 a=0 或 b=1，错误；根据题意得：a+b=0，即 a=b，则当 a=0 时，原式=a（1a）+b（1b）=b（1+b）+b（1b）=2b2=2ab，正确，故答案为：【点评】此题考查了有理 数的混合 运算，弄清题中的新定 义是解本 题的关键三、解答
21、题15计算：（）2+（1）2016（3）0+（）2【考点】实数的运算；零指 数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用乘方的意 义，立方根定 义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到16/23结果【解答】解：原式=3+1 3+9=10【点评】此题考查了实数的运算，熟 练掌握运算法则是解本 题的关键16先化 简，再求 值：（），其中 a=2【考点】分式的化 简求值【专题】计算题【分析】先 对通分，再 对 a21 分解因式，进行化简【解答】解：原式=a=2，原式=1【点评】本题主要考 查分式的化 简求值四、每小 题 8 分，满分 16 分17解不等式：2【考点】解一元一次不等式【分析
22、】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：去分母得，2（3x+2）（7x3）16，去括号得，6x+47x+316，17/23移项得，6x7x1643，合并同类项得，x9，把 x 的系数化为 1 得，x9【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此 题的关键18解分式方程：+=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2+x（x+2）=x24，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解
23、分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根五、每小 题 10 分，满分 20 分19如图 1 所示，边长为 a 的正方形中有一 个边长为 b 的小正方形，如 图 2 所示是由 图1 中阴影部分 拼成的一个正方形（1）设图 1 中阴影部分面 积为 S1，图 2 中阴影部分面 积为 S2请直接用含 a，b 的代数式表示 S1，S2；18/23（2）请写出上述 过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1【考点】平方差公式的几何背景【分析】（1）根据 两个图 形的面 积相等，即可 写出公式；（2）根据面
24、 积相等可得（a+b）（ab）=a2b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解【解答】解：（1），S2=（a+b）（ab）；（2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（241）（24+1）（28+1）+1=（281）（28+1）+1=（2161）+1=216【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的 结构是关键20（10 分）（2016 春?滁州期末）若 关于 x 的方程+=2 的解为正数，求 m19/23的取值范围【考点】分式方程的解【专
25、题】计算题；分式方程及 应用【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，由分式方程解 为正数，求出 m 的范围即可【解答】解：去分母得：2xm=2x 4，解得：x=，由分式方程解 为正数，得到 x0 且 x2，0，且2，解得：m 6 且 m0【点评】此题考查了分式方程的解，始 终注意分式方程分母不 为 0 这个条 件六、本题满分 12 分21如图，ABD 和BDC 两个角的平分 线交于点 E，DE 的延长线交 AB 于 F（1）如果 1+2=90，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明理由；（2）如果 ABCD，那 么2 和3 互余吗？请说明理由【考点】平行 线的判定 与性质；余角和 补角【分析】（
26、1）根据平行 线的性质可得出 ABD=2 2，BDC=2 1，再由 1+2=90可得出 ABD+BDC=180，依据“同旁 内角互补，两直线平行”即可得出结论；（2）根据平行 线的性质可得出 ABD=2 2，BDC=2 1，EBF=2，再由 AB20/23CD 可得出 ABD+BDC=180，根据角的 关系即可得出 1+2=90，结合直角三角形的性质及等量替 换即可得出 2+3=90，此题得解【解答】解：（1）平行，理由如下：DE 平分 BDC，BE 平分 ABD，ABD=2 2，BDC=2 1，1+2=90，ABD+BDC=2（1+2）=180，ABCD（2）互余，理由如下：DE 平分 BD
27、C，BE 平分 ABD，ABD=2 2，BDC=2 1，EBF=2，ABCD，ABD+BDC=180，1+2=90，BED=90，BEF=90，EBF+3=90，2+3=90，即2 和3 互余【点评】本题考查了平行 线段的判定及性 质、余角和 补角以及角的 计算，解 题的关键是：（1）找出 ABD+BDC=180；（2）找出 2+3=90本题属于中档题，难度不大，解决该题 型题目时，牢记平行线的判定及性 质是关键21/23七、本题满分 12 分22已知方程 组的解满足 x 为非正数，y 为负数（1）求 m 的取值范围；（2）化简：|m 3|m+2|；（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数
28、时，不等式 2mx+x 2m+1 的解为 x1【考点】不等式的解集；解二元一次方程组【分析】首先 对方程组进行化简，根据方程的解 满足 x 为非正数，y 为负数，就可以得出m 的范围，然后再化 简（2），最后求得 m 的值【解答】解：（1）解原方程 组得：，x0，y0，解得2m3；（2）|m 3|m+2|=3mm2=12m；（3）解不等式 2mx+x 2m+1 得，（2m+1）x2m+1，x1，2m+1 0，m，2m，m=1【点评】主要考 查了一元一次不等式 组解集的求法，其 简便求法就是用口 诀求解求不等式组解集的口 诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）八、本题满分
29、 14 分23“端午 节”是我 国传统 佳节，历来有吃粽子的 习俗，我市食品加工 厂，拥有 A、B 两22/23条粽子加工生 产线，原计划 A 生产线每小时加工粽子的 个数是 B 生产线每小时加工粽子个数的（1）若 A 生产线加工 4000 个粽子所用的 时间与 B 生产线加工 4000 个粽子所用 时间之和恰好为 18 小时，则原计划 A、B 生产线每小时加工粽子各是多少 个？（2）在（1）的条件下，原 计划 A、B 生产线每天均加工 100 个，由于受其他原因影 响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工 100 个，B 生产线 每小时比原计划少加工 50 个，为了尽快将粽子投放
30、到市 场，A 生产线每天比原 计划多加工 3 小时，B 生产线每天比原 计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300 个，求 a 的最小 值【考点】分式方程的 应用【分析】（1）首先根据“原计划 A 生产线每小时加工粽子 个数是 B 生产线每小时加工粽子个数的”设原计划 B 生产线每小时加工粽子 5x 个，则原计划 A 生产线每小时加工粽子4x 个，再根据“A 生产线加工 4000 个粽子所用 时间与 B 生产线加工 4000 个粽子所用 时间之和恰好 为 18 小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得 A 加工速度 为每小时 300 个，B 的加工速度 为每小时 450 个，根据题意
31、可得 A 的加工 时间为（a+3）小时，B 的加工 时间为（a+a）小时，再根据每天加工的粽子不少于 6300 个可得不等式（400100）（a+3）+（50050）（a+a）6300，再解不等式可得 a 的取值范围，然后可确定答案【解答】解：（1）设原计划 B 生产线每小时加工粽子 5x 个，则原计划 A 生产线每小时加工粽子 4x 个，根据题意得+=18，x=100，经检验 x=100 为原分式方程的解23/234x=4100=400，5x=5100=500，答：原计划 A、B 生产线每小时加工粽子各是 400、500 个；（2）由题意得：（400100）（a+3）+（50050）（a+a）6300，解得：a6，a 的最小 值为 6【点评】此题主要考 查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解 题意，找出题目中的不等 关系和等量 关系，列出方程和不等式