《人教版八年级数学讲义阶段测试试卷(二)(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学讲义阶段测试试卷(二)(含解析).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 10 讲阶段测验知识定位讲解用时：3 分钟A、适用范围：人教版初二，基础较好；B、知识点概述：掌握三角形的内角和定理与外角的性质、多边形的内角和与外角和公式，掌握全等三角形的性质和5 种判定方法并灵活运用以及角平分线的性质和判定，这些都是在中考当中经常出大题，并且考查的范围也很灵活，因此要重点掌握.知识梳理讲解用时：10分钟前 1-3 讲知识复习第卷（20分钟）1、三角形的内角和定理：三角形内角和是 1802、三角形的外角性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角3、多边形对角线的条数：（1）从 n 边形的一个顶点出发
2、可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。4、n 边形共有23)-n(n条对角线5、三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL)6、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等7、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等8、角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上第卷（20 分钟）【测试题 1】一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形
3、是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数【答案】（1）六；（2）540【解析】设内角为 x，根据多边形的内角与外角的关系列出方程，解方程求出x，根据多边形的外角和等于360计算即可解：（1）设内角为 x，则外角为x，由题意得，x+x=180，解得，x=120，x=60，这个多边形的边数为：=6，答：这个多边形是六边形；（2）设内角为 x，则外角为x，由题意得，x+x=180，解得，x=120，答：这个多边形的每一个内角的度数是120 度内角和=（52）180=540讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查的是多边形的内角与外角的计算，掌握正多边形的定义、多边形的内角与外角的关系是解题的关键教
4、学建议：熟练掌握多边形的内角和公式和外角和定理.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：桐梓县期末年份：2017【测试题 2】如图，已知 ABC的周长为 21cm，AB=6cm，BC边上中线 AD=5cm，ABD周长为15cm，求 AC长【答案】7cm【解析】先根据 ABD周长为 15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BD的长，再根据中线的定义可求BC的长，由 ABC的周长为 21cm，即可求出 AC长解：AB=6cm，AD=5cm，ABD 周长为 15cm，BD=15 65=4cm，AD是 BC边上的中线，BC=8cm，ABC 的周长为 21cm，AC=21 68=7cm 故
5、AC长为 7cm 讲解用时:3 分钟解题思路：考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等教学建议：掌握三角形的有关性质并灵活运用.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：苏州期末年份：2014【测试题 3】如图，四边形 ABCD 中，BAD=100，BCD=70，点 M，N分别在 AB，BC上，将BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MF AD，FN DC，求 B的度数【答案】95【解析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根据翻折的性质求出 BMN 和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解：MF AD，FN DC，BMF=A=
6、100，BNF=C=70，BMN 沿 MN 翻折得 FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN 中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键教学建议：运用平行线的性质、翻折变换以及内角和定理进行灵活解题.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：开江县期末年份：2017【测试题 4】如图 AB=AC，BD=CD，DE BA，点 E为垂足，DF AC，点 F为垂足，求证：DE=DF
7、【答案】DE=DF【解析】利用“边边边”证明 ABD和ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得 BAD=CAD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等即可得证证明：在 ABD 和ACD 中，ABD ACD（SSS），BAD=CAD，DE BA，DF AC，DE=DF 讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，求出BAD=CAD 是解题的关键教学建议：熟练运用角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质进行解题.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：安图县期末年份：2016【测试题 5】如图：在 ABC 中，C=90，AD是BAC 的平
8、分线，DE AB于 E，F 在 AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB【答案】（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB【解析】（1）根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点 D到 AB的距离=点 D到 AC的距离即 CD=DE 再根据 RtCDF RtEDB，得 CF=EB；（2）利用角平分线性质证明RtADC RtADE，AC=AE，再将线段 AB进行转化证明：（1）AD是BAC的平分线，DE AB，DC AC，DE=DC，在 RtCDF和 RtEDB中，RtCDF RtEDB（HL）CF=EB；（2）AD是BAC的平分线，DE AB，
9、DC AC，CD=DE 在 RtADC 与 RtADE中，RtADC RtADE（HL），AC=AE，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB讲解用时:4 分钟解题思路：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到点D 到 AB 的距离=点 D到 AC的距离，即 CD=DE，是解答本题的关键教学建议：熟练运用角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质进行解题.难度：4 适应场景：当堂例题例题来源：沙河市期末年份：2017【测试题 6】如图所示，已知 B=C=90，DM 平分 ADC，AM平分 DAB，求证：M是 BC的中点【答案】M是 BC的中点【解析】首先过 M作 MN AD
10、，再根据角平分线的性质可得MN=MC，MN=MB，进而得到 MB=MC解：过 M作 MN AD，DM 平分 ADC，MN=MC，AM 平分 DAB，MN=MB，MB=MC，M是 BC的中点讲解用时:3 分钟解题思路：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等教学建议：熟练掌握并运用角平分线的性质.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：赵县期末年份：2015 知识定位讲解用时：3 分钟A、适用范围：人教版初二，基础较好；B、知识点概述：学会区分轴对称图形和轴对称，利用对称求最短距离，以及掌握并运用等腰三角形“三线合一”的性质，最短距离问题在大题中
11、考查的难度较大，需要重点掌握.知识梳理讲解用时：15分钟前 4-6 讲知识复习第卷（30 分钟）【测试题 7】如图，ABC中，AD BC，EF垂直平分 AC，交 AC于点 F，交 BC于点 E，且 BD=DE（1）若 BAE=40，求 C的度数；（2）若 ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC长1.轴对称与轴对称图形：轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.（轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿着对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是
12、一个轴对称图形.）2.轴对称图形的性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（2）角平分线上的点到角两边距离相等。（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3.等腰三角形的“三线合一”：等腰三角形顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线，三线重合.4.最短距离问题：（1）两点之间，线段最短（2）垂线段最短（3）其它具体问题具体分析（一般是做点的对称）【答案】（1）35；（2）3.5cm【解析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE
13、=CE，求出 AEB和C=EAC，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案解：（1）AD垂直平分 BE，EF垂直平分 AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40，AED=70，C=AED=35；（2）ABC 周长 13cm，AC=6cm，AB+BE+EC=7cm，即 2DE+2EC=7cm，DE+EC=DC=3.5cm讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中教学建议：熟练运用等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质并灵活运用.难度：3 适
14、应场景：当堂例题例题来源：源城区校级期末年份：2017【测试题 8】如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边 BC上的高，DE AB交 AC于点E试找出图中除 ABC外的等腰三角形，并说明你的理由【答案】AED 和DCE【解析】先根据等腰三角形的性质得到AD 平分 BAC，即 BAD=3，再根据平行线的性质得到 B=1，BAD=2，则有 1=C，2=3，最后根据等腰三角形的判定得到 AEC 和DCE 都是等腰三角形解：AEC和DCE 都是等腰三角形理由如下ABC 是等腰三角形，B=C，AD是底边 BC上的高，AD平分 BAC，BAD=3，又DE AB，B=1，BAD=2，1=C，2=3，A
15、ED 和DCE 都是等腰三角形讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了等腰三角形的判定与性质：有两个角相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形底边上的高平分顶角，熟记性质定理是解答此题的关键教学建议：熟练运用等腰三角形的性质和判定灵活解题.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：张家港市期末年份：2016【测试题 9】ABC 中，ABC、ACB的平分线相交于点O，过点 O作 EF BC分别交 AB、AC于 E、F（1）求证：OE=BE；（2）若 ABC 的周长比 AEF的周长大 10，试求出 BC的长度【答案】（1）OE=BE；（2）10【解析】（1）由等腰三角形的性质得到ABC=ACB，根据平行线的
16、性质得到AEF=ABC，等量代换得到 AEF=AFE，根据平行线的性质得到EDB=DBC，根据角平分线的定义得到EBD=DBC，于是得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的周长的计算公式即可得到结论解：（1）AB=AC，ABC=ACB，EF BC，AEF=ABC，AEF=AFE，EF BC，EDB=DBC，ABC 和ACB的平分线交于点 D，EBD=DBC，EBD=EDB，ABC=ACB，DBC=DCB，BE=DE；（2）由（1）证得 BE=DE，同理 DF=CF，AEF的周长=AB+AC，ABC 的周长比 AEF的周长大 10，BC=AB+AC+BCAB+AC=10 讲解用时:3 分钟
17、解题思路：本题考查了等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键教学建议：熟练运用等腰三角形的性质和判定灵活解题.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：泗阳县期末年份：2016【测试题 10】如图，XOY 内有一点 P，试在射线 OX上找出一点 M，在射线 OY上找出一点 N，使 PM+MN+NP最短【答案】如图示【解析】要使 PMN 的周长最小，那么应分别作出点P关于 OX，OY的对称点，两个对称点的连线的交点即为所求的点解：作点 P关于 OX的对称点 A，关于 OY的对称点 B，连接 AB，交 OX，OY于点 M，N，则 M、N两点即为所求讲解用时:3
18、分钟解题思路：此题主要考查了轴对称，设计最短路径问题，解决本题的关键是理解要求周长和最小问题要归结为求线段最短问题，通常要做已知点关于所求点所在直线的对称点教学建议：掌握轴对称-最短路径问题的解法并灵活运用.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：旺苍县校级期中年份：2017【测试题 11】已知：如图，DAC、EBC均是等边三角形，点A、C、B 在同一条直线上，且AE、BD分别与 CD、CE交于点 M、N求证：（1）AE=DB；（2）CMN 为等边三角形【答案】（1）AE=DB；（2）CMN 为等边三角形【解析】（1）根据 DAC、EBC均是等边三角形，求证 ACE DCB（SAS）即可得出结论
19、（2）由（1）可知：ACE DCB，和 DAC、EBC均是等边三角形，求证ACM DCN（ASA）即可得出结论证明：（1）DAC、EBC 均是等边三角形，AC=DC，EC=BC，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即 ACE=DCB 在ACE 和DCB 中，ACE DCB（SAS）AE=DB（2）由（1）可知：ACE DCB，CAE=CDB，即 CAM=CDN DAC、EBC 均是等边三角形，AC=DC，ACM=BCE=60 又点 A、C、B在同一条直线上，DCE=180 ACD BCE=180 6060=60，即DCN=60 ACM=DCN 在ACM 和DCN 中，ACM
20、DCN（ASA）CM=CN又 DCN=60，CMN 为等边三角形讲解用时:4 分钟解题思路：此题主要考查学生对等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题难度不大，但是步骤繁琐，属于中档题教学建议：掌握等边三角形的性质以及全等三角形的判定和性质.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：潮阳区期末年份：2013【测试题 12】如图，ABC是等边三角形，点 D、E、F 分别是边 AB、BC、CA上的点，且 AD=BE=CF，求证：DEF是等边三角形【答案】DEF是等边三角形【解析】根据等边三角形性质得出A=B=C=60，AB=BC=AC，求出BD=CE=
21、AF，根据 SAS推出ADF BED，推出 DF=DE，同理 DE=EF，得出 DE=DF=EF，根据等边三角形判定推出即可证明：ABC 是等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC，AD=BE=CF，BD=CE=AF，在ADF和BED中ADF BED，DF=DE，同理 DE=EF，DE=DF=EF，DEF是等边三角形讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了等边三角形性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力教学建议：掌握等边三角形的性质以及全等三角形的判定和性质.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：新浦区校级月考年份：2017 知识定位讲解用时：5 分钟A、适用范围
22、：人教版初二，基础较好；B、知识点概述：整式的计算、完全平方公式和平方差公式以及因式分解都是非常重要的，对后面一元二次方程的解、二次函数的应用都是起铺垫作用，是解题的基础，同时在中考中也占一定的分值，可见至关重要.知识梳理讲解用时：15分钟前 7-9 讲知识复习第卷（20分钟）第卷（20分钟）【测试题 13】已知：a+b=4（1）求代数式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代数式 a22ab+b2+2a+2b的值等于 17，求 ab 的值【答案】（1）5；（2）3 或-3【解析】（1）将原式展开、合并同类项化简得a+b+1，再代入计算可得；（2）由原式=（ab）2+2（a+b）可得（ab）2+
23、24=17，据此进一步计算可得1.整式的乘法：（1）单项式单项式（2）单项式多项式a（b+c）=ab+ac（3）多项式多项式（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+bd 2.幂的计算：nmnmaaa(m,n都是整数)mnnmaa)(m,n都是整数)nnnabab(n 是整数)mnm naaa（m、n 都是整数且 a0）3.乘法公式回顾:（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2（2）完全平方公式：（ab）2=a22ab+b24.因式分解的概念：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解的方法：1.提公因式法2
24、.公式法（平方差公式、完全平方公式）3.十字相乘法4.分组分解法注意：在分解因式的时候要注意各个因式是否还能继续分解，直到每一个因式都不能继续分解为止.解：（1）原式=ab+a+b+1 ab=a+b+1，当 a+b=4时，原式=4+1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，则 ab=3或3讲解用时:3 分钟解题思路：本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则、因式分解的能力及整体思想的运用教学建议：熟练掌握整式的乘法运算.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：石家庄一模年份：2018【测试题 14】已知
25、（x3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含x3、x2项求 m+n的值【答案】4【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和 x2项，求出 m与 n 的值即可解：（x3+mx+n）（x23x+1）=x53x4+x3+mx33mx2+mx+nx23nx+n=x53x4+（1+m）x3+（3m+n）x2+（m 3n）x+n 因为展开后的结果中不含x3、x2项所以 1+m=0 3m+n=0 所以 m=1 n=3 m+n=1+（3）=4讲解用时:3 分钟解题思路：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键教学建议：熟练掌握多项式乘多项式的运算.难度：3 适应场景
26、：当堂例题例题来源：成都期中年份：2018【测试题 15】如图，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图，把图阴影部分剪下，按照图拼成一个长方形纸片（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽【答案】（1）a+b；（2）a+b+2【解析】（1）根据图表示出拼成长方形的长与宽；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b 长方形的宽为：（3a+2b）（2a+b）=3a+2b2ab=a+b（2）另一
27、个长方形的宽：（5a+3b）（a+b）+10a+6b（5a+3b）=a+b+2讲解用时:3 分钟解题思路：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键教学建议：熟练掌握整式的混合运算.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：大丰市期中年份：2017【测试题 16】两个不相等的实数a，b 满足 a2+b2=5（1）若 ab=2，求 a+b的值；（2）若 a22a=m，b22b=m，求 a+b和 m的值【答案】（1）3；（2）a+b=2，m=【解析】（1）先根据完全平方公式求出（a+b）2，再求出即可；（2）两等式相加、相减，变形后求出 a+b=2，再变形后代入 a2+b22（a+b）=2m，即
28、可求出 m 解：（1）a2+b2=5，ab=2，（a+b）2=a2+2ab+b2=5+22=9，a+b=3；（2）a22a=m，b22b=m，a22a=b22b，a22a+b22b=2m，a2b22（ab）=0，（ab）（a+b2）=0，ab，a+b2=0，a+b=2，a22a+b22b=2m，a2+b22（a+b）=2m，a2+b2=5，522=2m，解得：m=，即 a+b=2，m=讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了分解因式和完全平方公式等知识点，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键教学建议：熟练运用完全平方公式进行解题.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：黄埔区期末年份：2016【测
29、试题 17】用简便方法计算（要写出运算过程）：（1）2017220162018（2）1982【答案】（1）1；（2）39204【解析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案解：（1）原式=20172（20171）（2017+1）=20172（201721）=1；（2）原式=（2002）2=200222002+22=40000800+4=39204讲解用时:3 分钟解题思路：本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键教学建议：熟练运用平方差公式、完全平方公式进行解题.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：南安市期末年份：2016【测试题 18】因式分解：9x24=分解因式 a36a2+9a=【答案】（1）（3x2）（3x+2）；（2）a（a3）2【解析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2（1）解：9x24=（3x2）（3x+2）故答案为：（3x2）（3x+2）（2）解：a36a2+9a=a（a26a+9）=a（a3）2故答案为：a（a3）2讲解用时:3 分钟解题思路：因式分解的过程中，先提公因式，然后再用公式法.教学建议：熟悉因式分解的流程并熟练运用.难度：3 适应场景：当堂例题例题来源：无年份：2017