《北师大版九年级数学上册第一章1.1菱形的性质与判定假期同步测试(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册第一章1.1菱形的性质与判定假期同步测试(含答案).pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 秋北师大版九年级数学上册第一章1.1 菱形的性质与判定假期同步测试一选择题1（2018?十堰）菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D 是中心对称图形2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B两组对角分别相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直3.如图,在菱形 ABCD 中,BAD=120.已知 ABC的周长是 15,则菱形 ABCD 的周长是()A.25 B.20 C.15 D.10 4（2018?淮安）如图，菱形ABCD 的对角线 AC、BD的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是（）A20 B24 C 40 D48 5（2018
2、?贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，E是 AC的中点，EF CB，交 AB于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（）A24 B18 C 12 D9 6.如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，ABD=30，则菱形 ABCD 的面积是（）A18 B183C 36 D3637.如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是 24 米，BAD=60，则花坛对角线AC的长等于（）A63米 B6 米 C 33米 D3 米8.如图，在菱形 ABCD 中，ADC=72，AD的垂直平分线交对角线BD于点 P，垂足为 E，连接 CP，则 CPB 的度数是（）A108 B72 C90 D1009.在菱形
3、 ABCD 中，下列结论错误的是（）ABO=DO BDAC=BAC CACBD DAO=DO10.如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD 的周长是（）A30 B24 C18 D6 11.如图,若要使平行四边形 ABCD 为菱形,则需要添加的条件是()A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 12如图，在?ABCD中，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的是()AAB BC B AC BD C BD平分 ABCD AC BD 二填空题13如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是_(只填一个你认为
4、正确的即可)14ABCD的对角线相交于点O，添加下列条件：ACBD；ABBC；AC平分BAD；AO DO中的一个，使得?ABCD 是菱形的条件有 _(填序号)15 在菱形 ABCD 中，若 AC 6，BD 8，则菱形 ABCD 的面积是 _16.如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC与 BD交于 O,AB=8,E是 CD的中点,则 OE的长等于.17.如图，在 ABC 中，已知 E、F、D分别是 AB、AC、BC上的点，且 DE AC，DF AB，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是_ 就可以证明这个多边形是菱形18.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他
5、是这样操作的：分别以A 和 B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线 CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是 _ 19如图，菱形 ABCD 的边长为 2，DAB 60，E为 BC的中点，在对角线AC上存在一点 P，使 PBE的周长最小，则 PBE的周长的最小值为 _20(2018 葫芦岛)如图，在菱形 OABC中，点 B 在x轴上，点 A的坐标为(2,3)，则点 C 的坐标为 .三解答题21（2018?柳州）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC，BD相交于点 O，且AB=2（1）求菱形 ABCD 的周长；（2）若 AC=2，求 BD的长22（2018?
6、遂宁）如图，在?ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC上的点，且 DE=BF，AC EF 求证：四边形 AECF 是菱形23（2018?呼和浩特）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB DE，且 AB=DE（1）求证：ABC DEF；（2）若 EF=3，DE=4，DEF=90，请直接写出使四边形EFBC 为菱形时 AF的长度24（2018?内江）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E，F 分别是 AB，BC上的点，AE=CF，并且 AED=CFD 求证：（1）AED CFD；（2）四边形 ABCD 是菱形25（2018?泰安）如图，ABC中，D是 AB上一点，DE
7、 AC于点 E，F 是 AD的中点，FG BC于点 G，与 DE交于点 H，若 FG=AF，AG平分 CAB，连接 GE，CD（1）求证：ECG GHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论（3）若 B=30，判定四边形 AEGF 是否为菱形，并说明理由答案提示1B2.D 3.B.4 A5A6.B 7.A8.B9.D10.B11.C.12 D13答案不唯一，如 AC BD或 AB BC或 BC CD等14 15 24 16.4 17.AB=AC，答案不唯一 18.菱形 19.3 1 20.(2,3)21解：（1）四边形 ABCD 是菱形，AB=2，菱形 AB
8、CD 的周长=24=8；（2）四边形 ABCD 是菱形，AC=2，AB=2 AC BD，AO=1，BO=，BD=222证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，AD BC，DE=BF，AE=CF，AE CF，四边形 AECF 是平行四边形，AC EF，四边形 AECF 是菱形23（1）证明：AB DE，A=D，AF=CD，AF+FC=CD+FC，即 AC=DF，AB=DE，ABC DEF（2）如图，连接 AB交 AD于 O 在 RtEFD中，DEF=90，EF=3，DE=4，DF=5，四边形 EFBC 是菱形，BE CF，EO=，OF=OC=，CF=，AF=CD=DFFC=5=24（1
9、）证明：四边形ABCD 是平行四边形，A=C 在AED 与CFD中，AED CFD（ASA）；（2）由（1）知，AED CFD，则 AD=CD 又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形25【分析】（1）依据条件得出 C=DHG=90，CGE=GED，依据 F 是 AD的中点，FG AE，即可得到 FG是线段 ED的垂直平分线，进而得到 GE=GD，CGE=GDE，利用 AAS即可判定 ECG GHD；（2）过点 G作 GP AB于 P，判定 CAG PAG，可得 AC=AP，由（1）可得 EG=DG，即可得到 RtECG RtGPD，依据 EC=PD，即可得出 AD=AP+P
10、D=AC+EC；（3）依据 B=30，可得 ADE=30，进而得到 AE=AD，故 AE=AF=FG，再根据四边形 AECF 是平行四边形，即可得到四边形AEGF 是菱形解：（1）AF=FG，FAG=FGA，AG平分 CAB，CAG=FGA，CAG=FGA，AC FG，DE AC，FG DE，FG BC，DE BC，AC BC，C=DHG=90，CGE=GED，F是 AD的中点，FG AE，H是 ED的中点，FG是线段 ED的垂直平分线，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECG GHD；（2）证明：过点 G作 GP AB于 P，GC=GP，而 AG=AG，CAG PAG，AC=AP，由（1）可得 EG=DG，RtECG RtGPD，EC=PD，AD=AP+PD=AC+EC；（3）四边形 AEGF 是菱形，证明：B=30，ADE=30，AE=AD，AE=AF=FG，由（1）得 AE FG，四边形 AECF 是平行四边形，四边形 AEGF 是菱形