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1、福建省南平市高级中学2019-2020 学年高一下学期期中考试试题数学一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.1已知sincos1sin2cos2，则tan的值为（）A14 B4 C14 D 4 2化简ACBDCDAB得（）AAB BDA CBC D03sin70 cos20cos70 sin20（）A0B1C1Dsin504已知4sin5，,2，则sin2的值为（）A725B2425C2425D12255将cos2yx图像向左平移6个单位，所得的函数为（）Acos(2)3yxBcos(2)6yxCcos(2)3yxDcos(2)6yx6已知向量a=(x-5,3),b=(2,
2、x)且ab则由 x 的值构成的集合是（）A.2,3 B.1,6 C.2 D.67若向量a，b满足()5aab，|2a，1b，则向量a，b的夹角为（）A6 B3 C23 D568已知函数2()sinfxx，则下列说法正确的是（）A()f x 的最小正周期为2B()fx 在区间,22上是增函数C()f x 的图像关于点(,0)4对称D()fx 的图像关于直线2x对称9如图是函数sinfxAx（0A，0，2），在一个周期内的图象，则其解析式是（）A3sin3fxx B3sin23fxxC3sin23fxx D 3sin26fxx10在ABC中，点D为边AB的中点，则向量CD（）A1122CACBB1
3、122CACBC1122CACBD1122CACB11已知角的终边经过点(4,3)P，则2sincos的值等于()A 25 B45 C 35D 2512若 ABC外接圆圆心为O，半径为4，且220,OAABAC则?CA CB的值为（）A2B2 7C7D14二填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分.13若1tan2，则tan2_.14函数()sin 2f xx，若()f xt为偶函数，则最小的正数t的值为 _15已知向量3,1a，2,1b，则a在b方向上的投影为_16若,都是锐角，3sin5，5sin13，则cos .三解答题：本大题共6 小题，共70 分.17.（本小题满分10 分
4、）已知向量(3,2),(1,0),ab（1）求|2|ab；（2）当(3)/2xax bab时，求x的值.18.（本小题满分12 分）已知(1,1)a，(3,4)b，（1）若kab与kab垂直，求k的值；（2）若|2|10kab，求k的值.19.（本小题满分12 分）已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(f；（1）化简)(f；（2）若是第三象限角，且53)23cos(，求)(f的值20.（本小题满分12 分）已知函数2()sin 22sinf xxx.（1）求函数fx的最小正周期；（2）当0,2x时，求函数()f x 的值域.21.（本小题满分12 分
5、）已知函数)=cos22 3sincos(0)2xxxxx.（1）求()f x的周期和单调递减区间；（2）若06，且4()3f，计算cos2的值.22.（本小题满分12 分）已知函数fx2sin x cos x3sin x3(0)的最小正周期为（1）求函数f x的单调递增区间；（2）将函数f x的图象向左平移6个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到函数g x的图象，求函数g x在区间0,5上零点的和一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.BDCCA CCDBA AD 二填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分.13、43 14、4 15、5 16、6365三解答
6、题：本大题共6 小题，共70 分17、(本小题满分10 分)解：（1）2(3,2)(2,0)(1,2)ab|2|145ab 6 分（2）(3)(3,2)(3,0)(43,2)xax bxxxxx(3)/22 43(2)0,xax babxx当时,（）解得1x.12 分18、(本题满分12 分)12 分19、(本题满分12 分)解：（1）coscos)tan)(sin(sin)cos(sin)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(f.6 分（2）53sin)23cos(，所以53sin，又由是第三象限角，所以54cos，故54cos)(f.12 分20、(本
7、题满分12 分)解：（1）因为sin21cos22sin214fxxxx，所以函数fx的最小正周期为22T.6 分（2）0,2x时，52,444x，2sin 2,142x2sin21,24xfx的值域为2,21fx 12 分21、(本题满分 12 分)解：（1）由题得)=cos23sin 2=2sin(2)6xxxx，所以函数的周期为22T.令3222,262kxkkZ,所以2,63kxkkZ，因为02x，所以函数的单调递减区间为,62，此时0k.6 分（2）由题得42sin(2)63，所以2sin(2)63，因为06，所以2662，所以5cos(2)63，所以532 115+2cos2=cos(2)+66323 26.12 分22、(本题满分 12 分)解：（1）函数1cos2 xf x2sin x cos x3sin x3sin2 x2 332sin 2 x(0)23的最小正周期为22，1，fx2sin2x.3令2k2x2k232，求得5kxk1212，可得函数的增区间为5k,k1212，kZ 6 分（2）将函数f x的图象向左平移6个单位长度，可得y2sin2x的图象；再向上平移2 个单位长度，得到函数g x2sin2x2的图象令g x0，求得sin2x1，2x2k2，xk4，kZ函数g x在区间0,5上零点的和为3 7 11 15 1955444444 12 分