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1、广东省汕头市潮南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版1/7 20102011 学年度潮南区第一学期期末考试高一级数学科试卷第卷（选择题共 50 分）一选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合 1,1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为（）A1 B 1 C 1或1 D 1或1或02、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3 和 4，过直角顶点的侧棱长为 4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ()3、给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
2、若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.c.o.m 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和4、已知直线l与过点M(3,2)、N(2,3)的直线垂直，则直线l的倾斜角是（）A.3 B.32 C.4 D.435、已知函数2log,0,()2,0.xxxf xx若1()2f a，则a()A1 B2 C1 或2 D1或26、已知)(xf的图像与函数9)1(log3xy的图像关于直线y=x 对称，则)10(f的值为（）A B C D O 3 4 5 x y z 3
3、4 4 4 4 4 4 3 广东省汕头市潮南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版2/7 A B C B1 C1 A1 E F A、11 B、12 C、2 D、4 7、根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）x1 0 1 2 3 xe037 1 272 739 2009 2x1 2 3 4 5 A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）8若函数)1,0()1()(aaaakxfxx在R上既是奇函数，又是减函数，则)(log)(kxxga的图象是9、如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中
4、点，则EF与侧棱 C1C所成的角的余弦值是（）A B C D2 10.用 mina,b,c表示 a,b,c三个数中的最小值，设 f（x）=min2x,x+2,10-x (x0),则 f（x）的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 第卷（非选择题共 100 分）二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11.已知直线3x2y3=0 与 6xmy1=0 互相平行,则它们之间的距离为_ 12 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过4000元的按超过800 元的稿费的14%纳税；超过4000 元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一
5、书共纳税420 元，这个人的稿费为 _元。13如图所示，在边长为4 的正方形纸片ABCD中，AC与 BD相交于 O，剪去AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以 A（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为_；5555221广东省汕头市潮南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版3/7 P)(PAABCDDCB图直观俯视图14函数()f x在 R上为奇函数，且当0 x时，()1f xx，写出()f x在 R上的解析式，即()f x=_ 三、解答题（本大题共6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（要注意在规定区域内用黑色笔作答）15.（本题满分1
6、2 分）已知函数y=)21)(log2(log42xx(2 x 4)（1）令xt2log,求 y 关于 t 的函数关系式,t的范围.（2）求该函数的值域.16（本题满分12 分）已知 f（x）是定义在（0,+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求证：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）3 的解集17（本小题满分14 分）如图，四棱锥ABCDP，PABCBA，在它的俯视图ABCD中，CDBC，1AD，60BADBCD求证：PBC是直角三角形；求四棱锥PABCD的体积18、（本小题满分14 分）在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y1=0，A的平分
7、线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.广东省汕头市潮南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版4/7 19.（本题满分13 分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5 元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2 元，预计这种纪念章以每枚20 元的价格销售时该店一年可销售2000 枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20 元的基础上每减少一元则增加销售400 枚，而每增加一元则减少销售100 枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元 (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(
8、元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出最大值20（本小题满 分 14分）设 a 为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1，xR，（1）讨论函数f(x)的奇偶性；（2）求函数f(x)的最小值广东省汕头市潮南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版5/7 20102011 学年度潮南区第一学期期末考试高一级数学科试卷（参考答案）一选择题DBDCD DCABC 二填空题11.71326 12.3800 13.328 14.1,00 ,01,0 xxxxx三、解答题15.解：（1）y=（)2
9、log2x（)21log212x=2122)(logx-23x2log1令xt2log，则123212tty81)23(212t42x21t 8 分（2）当23t时，81miny 10 分当1t或 2 时，0maxy函数的值域是0,81 12 分16（1）证明：由题意得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又 f（2）=1,f（8）=3 5分（2）解：不等式化为f（x）f（x2）+3 f（8）=3,f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）9 分f（x）是（0，+）上的增函数所以得)2(80)2(8xxx 11 分解得 2x7
10、16 12 分17.解:由已知，点P在底面ABCD上的投影是点A，所以ABCDPA因为AB、ABCDBC，所以ABPA，BCPA广东省汕头市潮南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版6/7 因为PABCBA，所以090BAPABC，BCAB因为AABPA，所以BC平面PAB，所以PBBC，PBC是直角三角形连接BD，因为CDBC，060BCD，所以BCD是等边三角形在ABD中，根据多边形内角和定理计算得090ADB又因为060BAD，所以33ADBD所以23ABDS，433432BDSBCD，所以435BCDABDABCDSSS又3BDBCPA，所以，四棱锥ABCDP的
11、体积4543533131ABCDSPAV18.分析：两条直线相交得一个交点，求A与 C的坐标，需先求过两点的直线方程解由.0,012yyx得 顶点A(1，0).又，AB的斜率kAB=)1(102=1.x轴是A的平分线，故AC的斜率为 1，AC所在直线的方程为y=(x1)已知BC上的高所在直线的方程为x2y1=0，故BC的斜率为 2，BC所在的直线方程为y2=2(x1)解，得顶点C的坐标为(5，6).解法二 同解法一，得顶点A(1，0)因 x 轴是A的平分线，所以点B(1，2)关于 x 轴的对称点1B(1，2)在 AC所在的直线上，由两点式得AC的方程 y=(x 1)，以下同解法一广东省汕头市潮
12、南区2010-2011 学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版7/7 19.(1)依题意NxxxxNxxxxy,4020),7)(20(1002000,207),7)(20(4002000NxxxNxxxy,4020,41089)247(100,207,81)16(40022，5分定义域为407xNx 7 分 (2)NxxxNxxxy,4020,41089)247(100,207,81)16(40022，当 7x20 时，则16x，max32400y(元)10 分当2040 x时，则472x，max27225y(元)综 上：当16x时，该 特 许 专 营 店 获 得 的 利 润 最 大 为32400元.13 分20.解:(1)当0a时,2()1f xxx=xf函 数)(xf为 偶 函数;2 分当0a时,12aaf,122aaaf,afaf此时函数)(xf为非奇非偶函数;5 分(2)1)(2axxxf=222213()()1()24131()()()24xa xaxxaxaxxaxaxa xa 8分当12a时,222minmin3(1)1,(1)4xxaaxxaa,此时,min3()4fxa;10 分当1122a时,2min()1;fxa 12 分当12a时,min3().4fxa 14 分