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1、广东省汕头市第一中学2022-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、单项选择题：此题共8小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1全集U1，2，3，4，5，A1，3，那么A B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，52角的终边经过点12，-5，那么sin等于A B C D3函数的定义域为A-2，1 B-2，1 C-2，1 D-2，4方程log2x5-x的解所在的区间是A1，2 B2，3 C3，4 D4，55设a0，b0，化简的结果是A B C D-3a6四个变量y1，y2，y3，y4，随变量x变化的数据如下表：x124681012y116295581107133159
2、y21982735656759055531447y3186421651210001728y42.0003.7105.4196.4197.1297.6798.129其中关于x近似呈指数增长的变量是Ay1 By2 Cy3 Dy47函数的图象大致为A B C D8函数fx是偶函数，且fx在0，上是增函数，假设，那么不等式flog4x0的解集为Ax|x2 B C或x2 D或x2二、多项选择题：此题共4小题，在每题给出的选项中，有多项符合题目要求9要得到的图象，可以将函数ysinx的图象上所有的点A向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍B向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩
3、短到原来的倍C横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度D横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度10以下判断正确的选项是A1.30.20.61.1 B假设log21og3x0，那么x3C D1g21g5-eln3-211对于函数fxsincosx，以下结论正确的选项是Afx为偶函数 Bfx的一个周期为2Cfx的值域为-sin1，sin1 Dfx在0，单调递增12函数fx满足：当-3x0时，fx3|x2|-2，以下命题正确的选项是A假设fx是偶函数，那么当0x3时，fx3|x2|-2B假设f-3-xfx-3，那么gxfx-1在x-6，0上有3个零点C假设fx是奇函
4、数，那么，x2-3，3，|fx1-fx2|14D假设fx3fx，方程fx2-k2fx2k0在x-3，3上有6个不同的根，那么k的范围为-1k1三、填空题：此题共4小题13，为锐角，那么tan_14用二分法研究函数fxx33x-1的零点时，第一次经计算f00，f10，可得其中一个零点x00，1，那么经过下一次计算可得x0_填区间15假设，且为第一象限角，那么sincos_16有关数据显示，2022年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将到达50由此可知，如果不采取有效措施，那么从_年填年份开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万
5、吨参考数据：lg20.3010，1g30.4771四、解答题：此题共6小题，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17 1求tanx的值； 2求的值18已函数1求fx的最小正周期； 2求fx的单调递增区间19设函数1计算f-2，f-1，f1，f2；2求函数fx的零点；3根据第1问计算结果，写出fx的两条有关奇偶性和单调性的正确性质，并证明其中一个20函数fxaxlogaxa0，a1在1，2上的最大值与最小值之和为6loga21求实数a的值；2对于任意的x2，不等式kfx-10恒成立，求实数k的取值范围21素有“天府之国美称的四川省成都市，属于亚热带季风性湿润气候据成都市气象局多年的统计资料显示
6、，成都市从1月份到12月份的平均温T与月份数t月近似满足函数TAsintbA0，0，-0，从1月份到7月份的月平均气温的散点图如以下图所示，且1月份和7月份的平均气温分别为成都全年的最低和最高的月平均气温1求月平均气温T与月份数t月的函数解析式；2推算出成都全年月平均气温低于20 但又不低于10 的是哪些月份22假设函数fx在定义域内存在实数x0，使得fx01fx0f1成立，那么称函数fx有“飘移点x01试判断函数fxx2及函数是否有“飘移点并说明理由；2假设函数a0有“飘移点，求a的取值范围广东省汕头一中2022至2021学年度高一第一学期期末考试高一级 数学科参考答案一二选择题：题号123
7、456789101112选项CDBCDBACADABDABCBC三填空题：13 14 15 162021四解答题：17解：1由，得；218解：1所以，fx的周期为2由kZ，得kZ所以，fx的单调递增区间是，kZ191，2令fx0，即，解得xlog23，即函数的零点为log233非奇非偶函数 证明：对任意的xR，其中，所以f-1f1且f-1-f1，所以函数fx既不是奇函数也不是偶函数；单调性 证明：对任意的x1，x2R，x1x2，那么，因为，所以fx1fx2，所以函数yfx在定义域R上为单调递减函数20解：1fxaxlogaxa0，a1在1，2上为单调函数f1f2aloga1a2loga26lo
8、ga2 即：aa2-60解得：a2或a-3舍去 a的值为22依题意，恒成立fx2xlog2x在2，上为增函数fxf222log2250 ，即：k的取值范围为21解：1依题意，有，半周期为7-16，所以周期为12，所以，又因为0，所以，代入点1，5，得到，即，所以，kZ，又因为-0，所以当k0时，所以，所求解析式为t1，12，tZ2依题意，10T20，所以，因为t1，12，tZ，所以，所以或，解得3t5或9t11又因为tZ，所以t3，4，10，11即成都全年月平均气温低于20 但又不低于10 的是3，4，10，11月221函数fxx2有“飘移点，函数没有“飘移点，证明如下：设xx2在定义域内有“飘移点x0，所以：fx01fx0f1，即：x012x0212，解得：x00，所以函数fxx2在定义域内有“飘移点是0；设函数有“飘移点x0，那么，即由此方程无实根，与题设矛盾，所以函数没有飘移点2函数a0的定义域是x|x-1，因为函数a0有“飘移点，所以：fx01fx0f1，即：，化简可得：，可得：，因为a0，所以：，解法一所以：a-2x02-2a，因为当a2时，方程无解，所以a2，所以，因为函数a0的定义域是x|x-1，所以：，即：，因为a0，所以a-20，即：0a2，所以当0a2时，函数a0有“飘移点解法二所以 且函数a0的定义域是x|x-1所以，x0-1，那么有，所以，0a26