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1、第三章测评 A(基础过关卷)(时间：90 分钟满分：100 分)第卷(选择题共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 z134i，z223i，则 z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2i 是虚数单位，则i1i的虚部是()A12i B 12i C12D 123设 O 是原点，向量OA，OB对应的复数分别为12i，43i，那么向量BA对应的复数是()A55i B55i C55i D55i 4复数1i22abi(a，bR，i 是虚数单位)，则 a2b2的值为()A1 B0
2、C1 D2 5已知复数 z134i，z2ti，且12zz是实数，则实数 t 等于()A34B43C 43D 346复数 z满足(zi)(2i)5，则 z()A22i B22i C22i D22i 7设 a 是实数，且a1i1i2是实数，则 a 等于()A12B1 C32D2 8已知z1i2i，则复数 z()A13i B13i C3i D3i 9使不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立的实数 m 为()A1 B0 C3 D复数无法比较大小10 设 f(n)1i1in1i1in(nZ)，则 集 合f(n)|nZ中元素有()A1 个B2 个C3 个D无数个第卷(非选择题共 50 分)二、填
3、空题(本大题共 5 小题，每小题5 分，共25 分把答案填在题中的横线上)11复数 z(m1)(m2)i 对应的点在直线y2x 上，则实数 m 的值是 _12若复数z12i(i 为虚数单位)，则 z zz_.13设 zC，且(1i)z2i(i 是虚数单位)，则 z_，|z|_.14复数 z113i，z22i，则复数z1z2的虚部是_15数列 an满足 a12i，(1i)an1(1i)an，则 a10_.三、解答题(本大题共 4 小题，共 25 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题 6 分)复平面内有 A，B，C 三点，点A 对应的复数是 3i，向量AC对应的复数是 24i，
4、向量BC对应的复数是 4i，求 B 点对应的复数17(本小题 6 分)m为何实数时，复数 z(2i)m23(i1)m2(1i)是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数18(本小题 6 分)设复数 z(1i)23(1i)2i，若z2azb1i，求实数 a，b 的值19(本小题 7 分)已知 z 是复数，z2i，z2i均为实数(i 为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围参考答案一、1解析：由已知，得 z1z234i(23i)57i，则 z1z2在复平面内对应的点为(5，7)，故选 D答案：D 2解析：i1ii(1i)21i2，虚部为12.答案：C 3解析
5、：BA对应的复数为12i(43i)55i，故选 D答案：D 4解析：1i2212ii22iabi.所以 a0，b1，所以 a2b2011.答案：A 5解析：12zz(34i)(ti)(3t4)(4t3)i.因为12zz是实数，所以 4t30，所以 t34.因此选 A答案：A 6 解析：因为 zi52i5(2i)(2i)(2i)5(2i)52i，所以 z2ii22i.答案：D 7 解析：a1i1i2a(1i)21i2a121a2i，由题意可知1a20，即 a1.答案：B 8解析：z1i2i，z(1i)(2i)13i，z13i.答案：B 9解析：m2(m23m)i(m24m3)i10，且虚数不能比较大小，m210，m23m0，m24m30，解得|m|0，8(a2)0，2a6.实数 a 的取值范围是(2,6)