【三维设计】高中数学第1部分第1章阶段质量检测苏教版必修4.pdf

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1、【三维设计】高中数学第 1 部分第 1 章 阶段质量检测苏教版必修4 1/8【三维设计】高中数学第 1 部分 第 1 章 阶段质量检测苏教版必修 4(时间:120 分钟,满分:160 分)一、填空题(本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分将答案填在题中的横线上)1若 sin 0,则是第 _象限角答案:三2若角的终边经过点P(1,2),则 tan 的值为 _解析:tan 21 2.答案:2 3(2011山东高考改编)若点(a,9)在函数y3x的图象上,则 tana6的值为 _解析:由 3a 9 得,a2.所以 tana6tan33.答案:3 4tan 300 cos 405 sin 40

2、5 的值是 _解析:tan 300 cos 405 sin 405 tan(360 60)cos36045sin36045tan(60)cos 45 sin 45 tan 60 113.答案:13 5若是第三象限角,且tan 512,则 cos 的值为 _解析:tan 512,sin cos 512,即 sin 512cos.又 cos2sin2 1,(512cos)2cos21【三维设计】高中数学第 1 部分第 1 章 阶段质量检测苏教版必修4 2/8 169144cos21,即 cos2144169.又为第三象限角,cos 0.cos 1213.答案:12136已知 sin1213,则 c

3、os712的值等于 _解析:由已知得cos(712)cos(12)2 sin(12)13.答案:137若(sin cos)22,0,2,则_.解析:由(sin cos)22,sin cos 12sin cos sin2cos212即tan 1tan212,又 tan 0,tan 1,又(0,2)4.答案:48函数y tanx23的递增区间是 _解析:令k2x23k2(kZ),得 2k53x0,0,直线x4和x54是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴,则_.【三维设计】高中数学第 1 部分第 1 章 阶段质量检测苏教版必修4 3/8 解析:由题意得周期T2(5414)2,22,即1,

4、f(x)sin(x),f(4)sin(4)1,f(54)sin(54)1.0,440,cos 10,tan 20.cos 1 sin(21),sin 2 sin(2),又 021 22且ysin x在(0,2)上是增函数,从而 sin(21)sin(2),即 cos 1sin 2.tan 2cos 1sin 2.答案:tan 2cos 10,0,02)的周期为,且图象上一个最低点为M(23,2)(1)求f(x)的解析式;(2)当x0,12 时,求f(x)的最值解:(1)由最低点为M(23,2),得A2.【三维设计】高中数学第 1 部分第 1 章 阶段质量检测苏教版必修4 7/8 由T,得2T2

5、 2.由点M(23,2)在图象上,得2sin(43)2,即 sin(43)1.所以432k2(kZ)故2k116(kZ)又(0,2),所以6.所以f(x)2sin(2x6)(2)因为x 0,12,所以 2x66,3 所以当 2x66,即x0 时,f(x)取得最小值1;当 2x63,即x12时,f(x)取得最大值3.20(本小题满分16 分)设函数f(x)sin(2x)(0)的图象的一条对称轴是直线x8.(1)求的值;(2)求函数yf(x)的单调减区间;(3)画出函数yf(x)在区间 0,上的图象解:(1)因为x8是函数f(x)sin(2x)的一条对称轴,所以 sin(2 8)1,所以4k2,kZ.因为0,所以34.(2)由(1)知34,因此ysin(2x34),【三维设计】高中数学第 1 部分第 1 章 阶段质量检测苏教版必修4 8/8 由题意得 2k22x342k32,kZ.故k58xk98,kZ.所以函数ysin(2x34)的单调减区间为k58,k98,kZ.(3)由ysin(2x34)知:x 08385878y 22101022故函数yf(x)在区间 0,上的图象如图所示

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