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1、1【三维设计】高中数学第 1 部分 第一章 阶段质量检测北师大版必修 4(时间 90 分钟，满分120 分)一、选择题(本大题共10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1cos 210 的值为()A.32B32C.12D12解析：cos 210 cos(18030)cos 30 32.答案：B 2已知函数ytan x在(2，2)上是减少的，则()A01 B 10 C1 D 1 解析：法一：因为函数ytan x在(2，2)内是减少的，所以0,02)的部分图像如图所示，则()A2，4B3，6C4，4D4，54解析：据已知可得：T4(3 1)2?
2、4，f(1)sin41?42k2，kZ，又 00)，已知第一、二季度的平均单价如下表所示：x 一二y 10 0009 500 则此楼群在第三季度的平均单价大约是()A10 000 元B9 500 元4 C9 000 元D8 500 元解析：把x 1，y10 000，及x 2，y9 500分别代入y500sin(x)9 500(0)，得 sin()1，sin(2)0，2k2，2k，kZ，易得 32(2)()，sin(3)1，则y500sin(3)9 500 9 000.故此楼群在第三季度的平均单价大约是9 000 元答案：C 二、填空题(本大题共4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分把答案填
3、写在题中的横线上)11tan113_.解析：tan113tan43 tan33.答案：3 12已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第 _象限解析：由已知得tan 0，cos 0 的角x的集合S.解：(1)角的终边过点P(1，3)，可设x1，y3，则r2，sin 32，cos 12.sin()si n(2)sin cos 3 12.(2)由 2cos xtan 0及 tan 3，得 cos x32，由ycos x的图像可得x的集合为Sx|6 2kx0，0,02)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x 时，ymax3；当x6 时，ymin 3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间解：(1)由题意得A3，12T5，T10，2T15.y3sin(15x)，点(，3)在此函数图像上，3sin(5)3，7 02，25310.y3sin(15x310)(2)当22k15x31022k，即4 10kx 10k 时，函数y3sin15x310单调递增所以此函数的单调递增区间为 4 10k，10k(kZ)