《2021届一轮复习物理解题方法导练微元法1(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届一轮复习物理解题方法导练微元法1(含解析).pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、物理解题方法导练：微元法1如图所示，某个力F10 N 作用在半径为R 1 m的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为（）A0 B20 JC10 J D10 J2水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为，则钢板受到水的冲力大小为A2d vB22d vC214d vD2214d v32019 年 8 月 11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌
2、损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11 级，最大风速为30m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m，空气密度31.2kg/m，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（）A33.6 10 NB51.1 10 NC41.0 10 ND49.0 10 N4超强台风“利奇马”在2019 年 8 月 10 日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为，则风力 F 与风速大小v 关系式为()AF=svBF=sv2CF=sv
3、3DF=12 sv25估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得 1 小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为（）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1 103kg/m3）A0.15Pa B0.54Pa C1.5Pa D5.1Pa 6雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得 10 分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10ms，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1 103
4、kg m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为A0.25N B0.5N C1.5N D2.5N 7如图所示，有一条长为2mL的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30，另一半长度竖直下垂在空中，链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取210m/s）（）A2.5m/sB5 2m/s2C5m/sD35m/s28如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgL B悬线的拉力做功为0 C空气阻力F阻做功为 mgL D空气阻力F阻做功
5、为12F阻 L 9如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为l，左端连有一阻值为 R 的电阻。一根质量为m、电阻也为R 的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为v0，经过时间t，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度为012v。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为 。除左端所连电阻和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。求：(1)金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；(2)金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。10物理问题的研究首先要确定研究
6、对象。当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。(1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为 =1.0 103kg/m3a求从喷嘴喷出水的流度v 的大小b高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p约为多大。(2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调
7、整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1:N2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）11如图所示，一个长为2L、宽为 L 粗细均匀的矩形线框，质量为m、电阻为 R，放在光滑绝缘的水平面上。一个边长为2L 的正方形区域内，存在竖直向下的匀强磁场，其左边界在线框两长边的中点MN 上：(1)在 t=0 时刻，若磁场的磁感应强度从
8、零开始均匀增加，变化率Bt=k，线框在水平外力作用下保持静止，求在某时刻t 时加在线框上的水平外力大小和方向；(2)若正方形区域内磁场的磁感应强度恒为B，磁场从图示位置开始以速度v 匀速向左运动，并控制线框保持静止，求到线框刚好完全处在磁场中的过程中产生的热量Q；(3)若(2)问中，线框同时从静止释放，求当通过线框的电量为q 时线框速度大小的表达式。12某游乐园有一喷泉，竖直向上喷出的水柱将一质量为m=0.9kg 的开口向下的铁盒倒顶在空中，铁盒稳定悬停。已知水以恒定的速率v0=10m/s，从截面积为S =100mm2的管口中持续不断的喷出；盒子内底平整（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）
9、；水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向水的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为=1 103 kg/m3，重力加速度g=10m/s2，求：（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；（2）盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h；13如图所示，一质量为2.0kgm的物体从半径为0.5mR的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F的大小始终为15N，方向始终与物体所在处的切线成37角。圆弧轨道所对应的圆心角为45，BO边沿竖直方向。求这一过程中：（g取210m/s，sin370.6，cos370.8）(1)拉力F做的功；(2)重力G做
10、的功；(3)圆弧面对物体的支持力N做的功。14如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距1mL。细金属棒ab和 cd 垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，电阻R均为0.25。cd 棒右侧1m处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度1TB，磁场区域长为s。以 cd 棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平变力F作用于ab棒上，力随时间变化的规律为(0.51)NFt，作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与 cd 棒发生弹性碰撞，cd 棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，
11、重力加速度210m/sg，求：(1)撤去力F的瞬间，ab棒的速度大小；(2)若1ms，求 cd 棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，求 cd 棒最后静止时的位移x与s的关系。15电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。某同学借助如下模型讨论电磁阻尼作用：如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab质量为m，接入电路部分的电阻为R，与两导轨始终保持垂直且良好接触。金属棒
12、ab由静止开始沿导轨下滑，到ab棒速度刚达到最大的过程中，流过ab棒某一横截面的电量为q，（重力加速度g）。求：(1)金属棒ab达到的最大速度；(2)金属棒ab由静止到刚达到最大速度过程中产生的焦耳热。16如图所示，间距为 l=0.5m 的两平行金属导轨由水平部分和倾角为=30o倾斜部分平滑连接而成。倾斜导轨间通过单刀双掷开关连接阻值R=1 的电阻和电容C=1F 未充电的电容器。倾斜导轨和水平导轨上均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度均为 B=1T。现将开关S掷向电阻，金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨，运动过程中，杆ab 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆
13、ab 长为l=0.5m，质量为 m=0.25kg，电阻忽略不计，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。(1)求杆 ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；(2)求杆 ab 在水平导轨上滑行的距离；(3)若将开关S掷向电容，金属杆 ab 从倾斜导轨上离低端S=5m 处释放，求杆 ab 到达低端的时间。17如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L1m。细金属棒ab 和 cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m 均为 1kg，电阻 R 均为 0.5 。cd 棒右侧 lm 处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B1T，磁
14、场区域长为s。以 cd 棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平恒力F1.5N 作用于 ab 棒上，作用4s 后撤去 F。撤去 F 之后 ab 棒与 cd 棒发生弹性碰撞，cd 棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。（g=10m/s2）求：(1)ab 棒与 cd 棒碰撞后瞬间的速度分别为多少；(2)若 s1m，求 cd 棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，写出cd 棒最后静止时与磁场左边界的距离x 的关系。（不用写计算过程）18对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，
15、找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为v。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f 与 m、n 和 v的关系。（2）实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100200m/s 区间的粒子约占总数的10%，而速率处于700800m/s 区间的粒子约占总数的5%，论证：上述两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力f贡献更大。参考答案1B【解析】本题中力F 的大小
16、不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为WFs1Fs2Fs3F(s1 s2 s3）F 2R20J，选项 B 符合题意.故答案为B【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出2D【解析】设 t 时间内有 V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：214mVSvtdvt以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：Ft=0-mv 解得：2214mvFdvtA.2d v与分析不符，故A 错误B.22
17、d v与分析不符，故B 错误C.214d v与分析不符，故C 错误D.2214d v与分析相符，故D 正确3B【解析】【分析】【详解】广告牌的面积S=5 20m2=100m2设 t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则有m=Svt根据动量定理有-Ft=0-mv=0-Sv2t 得251.1 10 NFSv故选 B。4B【解析】【分析】【详解】设 t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：m=svt根据动量定理有：-Ft=0-mv=0-sv2t 得：F=sv2AF=sv，与结论不相符，选项A 错误；BF=sv2，与结论相符，选项B 正确；CF=sv3，与结论不相符，选项C错误；DF=12 sv2
18、，与结论不相符，选项D 错误；故选 B。5A【解析】【分析】【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在 t 时间内有质量为m的雨水的速度由v=12m/s 减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理有0Ftmvmv得到mFvt设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在t 时间内水面上升h，则有mS h=hFSvt所以有压强3345 101012Pa0.15Pa3600FhPvSt即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa。故 A 正确，BCD 错误。故选 A。6A【解析】【分析】【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力设雨滴受到支持面的平均作用
19、力为F设在t 时间内有质量为m的雨水的速度由v=10m/s 减为零以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：Ft=0-（-mv）=mv得：F=mvt；设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在t时间内水面上升h，则有：m=Sh；F=Svht压强为：332215 101 1010/0.25/1060FhPvNmNmSt，故 A 正确，BCD 错误7B【解析】【分析】【详解】设链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为1132sin302024248pkLLEEEmgmgmgL链条全部滑出后，动能为2122kEmv重力势能为22pLEmg由机械能守恒定律可得kpEEE即238mg
20、LmvmgL解得5 2m/2vs故 B 正确，ACD 错误。故选 B。8ABD【解析】【详解】A由重力做功特点得重力做功为：WGmgL A 正确；B悬线的拉力始终与v垂直，不做功，B 正确；CD由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻12F阻 L C 错误，D 正确9(1)2202B L vagmR；(2)222220102232162m gRvm g RtQmvB L【解析】【分析】【详解】(1)金属杆刚进入磁场时，有0EBLvEIRRFBIL金属杆受到的摩擦力fmg由牛顿第二定律Ffma联立以上各式解得2202B L vagmR(2)当金属杆速度为v时，产生的感应电动势EBLv感应电流EIRR
21、金属杆受到的安培力FBI L由动量定理得，在短暂的时间t内有Ftmg tmv即222B L v tmg tm vR对上式从金属杆进入磁场到离开磁场，求和得220022B L xvmgtmmvR式中x为磁场区域左、右边界的距离，解得0222mv RmgtRxB L设此过程中金属杆克服安培力做功为W，由动能定理022011222vWmgxmmv联立以上各式，解得此过程中回路产生的焦耳热为222220022328m gRvm g RtQWmvB L则金属杆产生的焦耳热为2222201022232162m gRvm g RtQQmvB L10(1)a 100m/s；b71.0 10 pap；(2)推导
22、过程见解析【解析】【分析】【详解】(1)a一分钟喷出的水的质量为mSvt所以水的流速mvSt代入数据得v=100m/s b选取t时间内打在材料表面质量为m水为研究对象，由动量定理得0F tmv其中=mSv t解得2FSv根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力FF则根据压强公式FpS解得27=1.0 10 papv(2)设单位长度的铁链质量为b，铁链的长度为L，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量mbv t根据自由落体运动公式22vgL可知速度2vgL设向下方向为正，根据动量定理0F tmv解得2FbgL则探测面受到铁链最上端的压力为2FFbgL此时除最上端外，其
23、余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力Nmg其中mbL则探测面受到的总压力为13NNFbgL当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小2NmgbgL由此可得1231NN实验结果是正确的。11(1)23k L tR，方向水平向右；(2)23B L vR；(3)BqLvm。【解析】【分析】【详解】(1)区域磁场均匀增强，线框中电动势2BESkLtt电流EIRBtkttB经过时间t 时加在线框上的外力23FFBILk L tR安方向水平向右。(2)区域磁场从线框上MN 位置以速度v匀速向左运动时，电动势EBLv电流EIR经历时间Ltv线框中产生的热量232B L vQI RtR(3)由
24、牛顿第二定律得：BILma得BqLmv解得BqLvm12（1）1kg；（2）0.5m【解析】【分析】【详解】（1）设 t时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m，则mV0Vv S t由以上两式代入数据得3401 1010 10kg/s1kg/smv St故单位时间内从喷口喷出的水的质量为1 kg。（2）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v。对于?t时间内冲击铁盒的水?m，由动能定理得2201122mghmvmvmvS t以竖直向上为正方向，设水对玩具的作用力的大小为F，?t 时间内冲击铁盒的水的质量忽略不计，由动量定理得0Ftmv由于玩具在
25、空中悬停，由力的平衡条件得Fmg联立以上各式代入数据得200.5m22vmhgS故盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为0.5m。13(1)4.71J；(2)2.93J；(3)0【解析】【分析】【详解】(1)将圆弧 AB 分成很多小段1l，2l，nl，物体在这些小段上近似做直线运动，则拉力在每小段上做的功为12,W W，nW，因拉力F 大小不变，方向始终与物体所在点的切线成37角，所以11cos37WFl22cos37WFlcos37nnWFl12123cos37cos37 J4.71J42FnnRWWWWFlllF(2)重力G做的功1cos45(5210)J2.93JGWmgR(3)物体
26、受到的支持力N始终与物体的运动方向垂直，所以0NW14(1)8m/s；(2)1.8m；(3)见解析【解析】【分析】【详解】(1)4 s 内的平均作用力(0)(4)2N2FFF由动量定理得Ft=mv1所以v1=8 m/s(2)ab 棒与 cd 棒质量相等，发生弹性碰撞后，ab 棒静止，cd 棒速度为v1，设 cd 棒离开磁场时的速度为v2，由动量定理得21BILtmvmv2BLsqItR所以22126m/s2B L svvmR上升的高度221.8m2vhg(3)分三种情况：如果s足够大，cd 棒在磁场内运动的距离为d，则10BILtmv2BLdqItR即12224mmRvdB Ls4m 时，cd
27、 棒不能穿出磁场，停在磁场内，位移为x=d+1m=5 m 当 2ms4 m 时，cd 棒穿过磁场后经竖直轨道返回，若仍没有穿过磁场，cd 棒的位移为x=2s-d+1 m=2s-3 m 当 0s2 m 时，cd 棒返回后穿过磁场，与ab 棒发生弹性碰撞后静止。cd 棒的位移为x=0 m 15(1)22sinmgRB L；(2)322244sinsin2mgqRm g RBLB L【解析】【分析】【详解】(1)金属棒 ab 达到最大速度时，受力平衡，则有sinmgF安，FBIL安根据闭合电路欧姆定律则有mBLvIR联立可得m22sinmgRvB L(2)假设全过程下滑位移为x，对全过程应用动能定理
28、则有ksinmgxWE安其中=BLxEttEqtR联立可得322244sinsin2mgqRm g RQWBLB L安16(1)5m/s；(2)5m；(3)2s【解析】【分析】到达底端前匀速运动，可求出到达底端时的速度，根据动量定理和流过的电量与位移的关系可求得水平位移；接入电容器后通过受力分析可推出做匀加速运动，从而求得运动时间。【详解】(1)设匀速运动时速度大小为v BlvIRsinBIlmg解得5m/sv(2)设移动位移为x BIltmvBlxItR解得5mx(3)设到低端的时间为t qc uIttuBl vcBlvIcBlatsinmgBIlma解得22 2sin2.5m/smgamc
29、B l因此运动的时间22ssta【点睛】接入电容器后导棒做匀加速运动。17（1）0，6m/s；（2）1.25 m；（3）见解析【解析】【详解】(1)对 ab 棒，由动量定理得0aFtmvab 棒与 cd 棒碰撞过程，取向右方向为正，对系统由动量守恒定律得acamvmvmv由系统机械能守恒定律得222111222acamvmvmv解得0av，6m/scv(2)由安培力公式可得FBIL对 cd 棒进入磁场过程，由动量定理得ccFtmvmv设导体棒cd进出磁场时回路磁通量变化量为1 1 1Wb=1WbBSL022qIttR tR以上几式联立可得5m/scv。对 cd 棒出磁场后由机械能守恒定律可得2
30、12cmvmgh联立以上各式得1.25 hm。(3)第一种情况如果磁场s足够大，cd棒在磁场中运动距离1x时速度减为零，由动量定理可得110cBI L tmv设磁通量变化量为111BLx流过回路的电量111111122qIttR tR联立可得16mx即 s6 m，x=6 m，停在磁场左边界右侧6m 处。第二种情况cd 棒回到磁场左边界仍有速度，这时会与ab 再次发生弹性碰撞，由前面计算可得二者速度交换，cd 会停在距磁场左边界左侧1m 处，设此种情况下磁场区域宽度2s，向右运动时有221cBI L tmvmv返回向左运动时3310BI L tmv通过回路的电量2222222BLsqItItR联
31、立可得23ms即 s3 m 时，x=1 m，停在磁场左边界左侧1m处；第三种情况3 m s6 m，向右运动时有332cBI L tmvmv通过回路的电量3332BLsqItR返回向左运动时4420BI L tmv通过回路的电量2442BL sxqItR联立可得x=(2s6）m，在磁场左边界右侧。18（1）2fnmv；（2）速率处于700800m/s 区间的粒子对容器壁的压力f贡献更大【解析】【分析】本题考查碰撞过程中的动量定理和压强与压力的公式推导【详解】（1）在时间t 内射入物体单位面积上的粒子数为Nnvt由动量定理得Nmvft可推导出2fnmv（2）设炉子的总数为N总，故速率处于100200m/s 区间的粒子数n1=N总 10%它对物体表面单位面积的压力f1=n1mv12=N总 10%mv12同理可得速率处于700 800m/s 区间的粒子数n2=N总 5%它对物体表面单位面积的压力f2=n2mv22=N总 5%mv22故2211222210%10 150=5%57510NmvffNmv总总故是速率大的粒子对容器壁的压力f贡献更大。