《2021届一轮复习物理解题方法导练微元法4(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届一轮复习物理解题方法导练微元法4(含解析).pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、物理解题方法导练：微元法1如图所示，长为l 均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（）A2glBglC2glD12gl2一条长为L、质量为 m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（）A16mgLB19mgLC118mgLD136mgL 3如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F 的作用下从坐标原点O开始沿 x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处
2、时的动能可表示为（）A0 B12Fmx0（1+）C12Fmx0（1+2）DFmx04如图所示，半径为R的 1/8 光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则()A此过程拉力做功为22FR B此过程拉力做功为4FRC小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12FvD小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为22Fv 5解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用 如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方
3、向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F 做的功为A0 B2 rFC2FrD-2 rF 6如图所示，半径为R的1/8 光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为 g，则()A此过程外力做功为FR B此过程外力做功为C小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv 7如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球从A点运动到B点的过程中空
4、气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgL B悬线的拉力做功为0 C空气阻力做功为mgL D空气阻力做功为12F阻L8如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力f 的大小不变，则摆球从A 摆到位置B的过程中，下列说法正确的是A重力做功为mgL B悬线的拉力做功为0 C空气阻力f 做功为 mgL D空气阻力f 做功为12fL9如图所示，一质量为m2.0kg 的物体从半径为R5.0m的圆弧的A 端在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端（圆弧AB在竖直平面内）拉力 F 大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37 角圆弧所对应的
5、圆心角为60，BD 边竖直，g 取10m/s2求这一过程中（cos37 0.8）：(1)拉力 F 做的功;(2)重力 mg 做的功;(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.10为适应太空环境，航天员都要穿航天服航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样假如在地面上航天服内气压为1atm，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积若航天服内气体的温度不变，航天服视为封闭系统求此时航天服内的气体压强，并从微观角度解释压强变化的原因若开启航天服封闭系统向航
6、天服内充气，使航天服内的气压变为0 9 atm，则需补充1 atm 的等温气体多少升?11如图所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为L 质量为 M 的铁链，使其1/3 垂在桌边松手后，铁链从桌边滑下，取桌面为零势能面（1）求整条铁链开始时的重力势能为多少？（2）求铁链末端经过桌边时运动速度是多少？12 光子具有能量，也具有动量 光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强设太阳光每个光子的平均能量为 E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0已知光速为c，
7、则光子的动量为E/c 求：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t 内照射到地球表面上半径为r 的圆形区域内太阳光的光子个数是多少？（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r 的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I 表示光压）是多少？（3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收若物体表面的反射系数为，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的12倍设太阳帆的反射系数=0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m
8、=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P0=1.4kW，已知光速c=3.0108m/s利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化（保留 2 位有效数字）13光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量由狭义相对论可知，一定的质量m 与一定的能量E 相对应：2Emc，其中 c 为真空中光速（1）已知某单色光的频率为，波长为 ，该单色光光子的能量Eh，其中 h 为普朗克常量试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量 速度，推导
9、该单色光光子的动量hp（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用 I 表示一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S当该激光束垂照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式14我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度0v在宇宙中飞行飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图所示）某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云(1)已知在开始进入尘
10、埃云的一段很短的时间t内，飞船的速度减小了v，求这段时间内飞船受到的阻力大小(2)已知尘埃云公布均匀，密度为a 假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面若不采取任何措施，飞船将不断减速 通过监测得到飞船速度的倒数“1/v”与飞行距离“x”的关系如图所示求飞船的速度由0v减小1%的过程中发生的位移及所用的时间b假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用为了保证飞船能以速度0v匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m
11、，加速电压为U，元电荷为e在加速过程中飞行器质量的变化可忽略求单位时间内射出的阳离子数15如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D 已知 AB=100cm，CD=60cm，=30，=37，（g 取 10m/s2）试求：（1）滑块在A和 D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）（2）若 AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm 且 BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？16对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质（1）一段横截面积为S、长为
12、L 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为 e该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v,求导线中的电流I（请建立模型进行推导）；（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与 m、n 和 v 的关系(提示：建议，建立模型，思考压强的产生原理)17根据量子理论，光子具有动量 光子的动量等于光子的能量除以光速，即 P=E/c 光照射到物体表面并被反射时，
13、会对物体产生压强，这就是“光压”光压是光的粒子性的典型表现光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强（1）激光器发出的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行现如果用一种密度为10 103kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光
14、压送出太阳系试估算这种平板的厚度应小于多少（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响已知地球公转轨道上的太阳常量为14 103J/m2?s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量），地球绕太阳公转的加速度为59 10-3m/s2）18如图 1 所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端 L 处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上以弧形导轨的末端点O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，建立Ox 坐标轴圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分
15、布，但随时间t 均匀变化的磁场B（t），如图 2 所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿 x 方向均匀变化的磁场B（x），如图 3 所示；磁场B（t）和 B（x）的方向均竖直向上在圆弧导轨最上端，放置一质量为m 的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场 B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开
16、右段磁场过程中产生的焦耳热Q；（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；b.通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置参考答案1C【解析】【分析】【详解】铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为244lllH链条下落过程，由机械能守恒定律，得：2142lmgmv解得：2glvA.2gl与分析不相符，故A 项与题意不相符；B.gl与分析不相符，故B 项与题意不相符；C.2gl与分析相符，故C 项与题意相符；D.12gl与分析不相符，故D 项与题意不相符2C【解析】【分析】【详解】悬在桌边的13l长的
17、链条重心在其中点处，离桌面的高度：111236hll它的质量是13mm当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有1113618PWEmglmglA16mgL，与结论不相符，选项A 错误；B19mgL，与结论不相符，选项B 错误；C118mgL，与结论相符，选项C 正确；D136mgL，与结论不相符，选项D 错误；故选 C【点睛】如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析3C【解析】【详解】F-x 图线围成的面积表示拉力F 做功的大小，可知F 做功的大小W=12Fmx0+14 x02，根据动能定理得，Ek
18、=W=12Fmx0+14 x02=01122mF x，故 C 正确，ABD 错误。故选 C。4B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144WFRFR?，故选项B 正确，A 错误；CD、因为 F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率PFv，故选项C、D 错误。5B【解析】【分析】cosWFx适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；【详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同
19、，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长2Lr，所以拉力所做的功2WFLrF，故选项B 正确，选项ACD 错误【点睛】本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口 6B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：，故 B 正确，A 错误；CD、因为 F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv，故 C、D 错误；故选 B。【点
20、睛】关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。7ABD【解析】【详解】A如图所示重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以GWmgL故 A 正确B因为拉力TF在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即FT0W故 B 正确CDF阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即121()2FWFxFxFL阻阻阻阻故 C 错误，D 正确；故选 ABD【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；
21、故功等于力与路程的乘积8ABD【解析】【详解】A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为WG=mgL，故 A 正确；B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即 WF=0，故 B 正确；CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即1211(.)22fWfxfxfsfLf L，故 C 错误，D 正确。9（1）62.8J（2）-50J（3）0（4）-12.8J【解析】【分析】【详解】(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、Wn，因拉力F 大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37 角，所以：W1Fl1cos37，W2F
22、l2cos37，WnFlncos37，所以拉力F 做的功为：1212cos37cos37?20J62.8J3FnnWWWWFlllFR(2)重力 mg 做的功 WG-mgR（1-cos60）-50J(3)物体受到的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WF 0(4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，则物体处于动态平衡状态，合外力做功为零，所以 WFWGWFf0，则 WFf WFWG 62.8J50J 12.8J【点睛】本题考查动能定理及功的计算问题，在求解F做功时要明确虽然力是变力，但由于力和速度方向之间的夹角始终相同，故可以采用“分割求和”的方法求解10(1)P20.5 atm 航天服内，温
23、度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小(2)1.6 L【解析】（1）对航天服内气体，开始时压强为p11atm，体积为 V12L，到达太空后压强为p2，气体体积为V24L由玻意耳定律得：p1V1p2V2 解得 p20.5 atm 航天服内，温度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小（2）设需补充1atm 气体 V 升后达到的压强为p30.9 atm，取总气体为研究对象p1(V1V)p3V2 解得 V1.6 L 综上所述本题答案是：(1)P2 0.5 a
24、tm 航天服内，温度不变，气体分子平均动能不变，体积膨胀，单位体积内的分子数减少，单位时间撞击到单位面积上的分子数减少，故压强减小(2)1.6 L 11(1)118mgL(2)223gL【解析】试题分析：松手后，铁链在运动过程中，受重力和桌面的支持力，支持力的方向与运动方向垂直，对铁链不做功，只是垂在桌外部分的重力做功，因此，从松手到铁链离开桌边，铁链的机械能守恒(1)取桌面为零势能面桌外部分的质量为13m，其重心在桌面下16L处此时铁链的重力势能为：1113618mgLmgL；(2)铁链末端经桌面时，整条铁链都在空中，其重心在桌面下2L处此时铁链的重力势能为：12mgL设此时铁链的速度为v，
25、由机械能守恒定律有：21111822mgLmvmgL解得：2 23gLv点晴：绳子、铁链运动的问题，对于每一部分来讲都是变力，运用动能定理难以解决过程中变力做功，但运用机械能守恒定律只要知道绳子的两个运动状态，不必考虑运动过程，因此解题就简单了，注意选好参考平面，尽量使解题简捷12（1）20r PtnE（2）02PIc（3）525.9 10/am s【解析】【分析】【详解】（1）时间 t 内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量E总=P0St 解得 E总=r2 P0t 照射到此圆形区域的光子数n=EE总解得20r PtnE（2）因光子的动量p=Ec则到达地球表面半径为r 的圆形区域的光子总动
26、量p总=np 因太阳光被完全反射，所以时间t 内光子总动量的改变量 p=2p 设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理Ft=p 太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S 解得02PIc（3）在太阳帆表面产生的光压I=12I 对太阳帆产生的压力F=I S 设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律F=ma 解得 a=5.9 10-5m/s213（1）见解析（2）0PcS【解析】试题分析：（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量hp；（2）根据一小段时间t内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式（1）光子的能量2Emc，
27、cEhh光子的动量pmc，可得Ehpc（2）一小段时间t内激光器发射的光子数0Ptnch光照射物体表面，由动量定理Ftnp产生的光压FIS解得：0PIcS14（1）vMt（2）a019919602MvSb202Sveum【解析】(1)飞船的加速度vat，根据牛顿第二定律有：fMa则飞船受到的阻力vfMt(2)a对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：0099()100MvMSxv，解得99MxS由1xv图象可得：0011100299txvv解得：019919602MtvS；b设在很短时间t内，与飞船碰撞的尘埃的质量为m，所受飞船的作用力为f，飞船与尘埃发生弹性碰撞，由动量守恒定
28、律可知：012MvMvm v由机械能守恒定律可知：222012111222MvMvm v解得202MvvMm由于Mm，所以碰撞后尘埃的速度202vv对尘埃，根据动量定理可得：2ftmv，其中0mSvt则飞船所受到的阻力202fSv设一个离子在电场中加速后获得的速度为v根据动能定理可能得：e212mv设单位时间内射出的离子数为n，在很短的时间t内，根据动量定理可得：F tn tmv则飞船所受动车=F nmv，飞船做匀速运动，Ff，解得：202nSveum15(1)10PAEJ7.2PDEJ(2)S16cm【解析】10PAABEmgssinJ7.2PDCDEmgssinJ功能关系得：A 到D:mg
29、2.8J?BCPAPDsEE 设滑块在 BC上的 路程为:nBCs,A到最后停止,由动能定理得:mgn0BCPAsE 解出4n37，故距 C点的距离为：4s2816cm7cm.16（1）nvSe；（2）213nmv【解析】试题分析：取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为Svt总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式；粒子与器壁有均等的碰撞机会，即相等时间内与某一截面碰撞的粒子为该段时间内粒子数的16，据此根据动量定理求与某一个截面碰撞时的作用力f（1）导体中电流大小qItt时间内电子运动的长度为vt，则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt该时间内通过导体该截面的电
30、量：qnSvte由式得Inesv；（2）考虑单位面积，t 时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为1VSvtvt，其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为1166nVnvt，设碰前速度方向垂直柱体地面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为126pmvnvt由动量定理可得：212163nvtmvpfnmvtt17（1）P/C（2）p压强=F/S=2P/Cs（3）16 10-6m【解析】试题分析：（1）设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子能量为E，动量为p，则激光器的功率为P=nE 所以单位时间内到达物体表面的光子的总动量为（2）激光束被物体表面反射时，
31、其单位时间内的动量改变量为p=2 p总=2P/c根据动量定理可知，物体表面对激光束的作用力F=p=2P/c由牛顿第三定律可知，激光束对物体表面的作用力为F=2P/c，在物体表面引起的光压表达式为：p压强=F/S=2P/cS（3）设平板的质量为m，密度为 ，厚度为 d，面积为S1，太阳常量为J，地球绕太阳公转的加速度为a，利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去必须满足条件：太阳光对平板的压力大于太阳对其的万有引力由（2）得出的结论可得，太阳光对平板的压力F=2JS1/c太阳对平板的万有引力可表示为f=ma，所以，2JS1/c ma，平板质量m=dS1，所以，2JS1/c dS1a，解得：d2
32、Jc a=16 10-6m即：平板的厚度应小于16 10-6m考点：动量定理、万有引力定律【名师点睛】18（1）L2B0/t0（2）+mgL/2-mv2（3）金属棒在x=0 处，感应电流最大【解析】试题分析：（1）由图看出，左段区域中磁感应强度随时间线性变化，其变化率一定，由法拉第电磁感应定律得知，回路中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势（2）根据欧姆定律和焦耳定律结合求解金属棒在弧形轨道上滑行过程中产生的焦耳热再根据能量守恒求出金属棒在水平轨道上滑行的过程中产生的焦耳热，即可得到总焦耳热（3）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，在很短的时间t 内，根据法拉
33、第电磁感应定律和感应电流的表达式，求出感应电荷量q再进行讨论解：（1）由图 2 可：=根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=L2=L2（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为：Q1=金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得：mg=金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律得：Q2=mg所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2=+mg（3）a根据图3，x=x1（x1x）处磁场的磁感应强度为：B1=设金属棒在水平轨道上滑行时间为t由于磁场B（x）沿 x 方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律 t 时间内的平均感应电动势为：=所以，通
34、过金属棒电荷量为：q=t=t=b金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为：I1=金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大刚进入水平轨道时，金属棒的速度为：v=所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I2=若金属棒自由下落高度，经历时间t=，显然 tt 所以，I1=I2综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0 处，感应电流最大答：（1）金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E 是 L2（2）金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q 为+mg（3）a金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q 为b金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0 处，感应电流最大【点评】本题中（1）（2）问，磁通量均匀变化，回路中产生的感应电动势和感应电流均恒定，由法拉第电磁感应定律研究感应电动势是关键对于感应电荷量，要能熟练地应用法拉第定律和欧姆定律进行推导