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1、20192020汉阳区八（上）期末数学试卷20072018学年度第一学期八年级期末考试数学试卷题号1-12 13-16 17-19 20-22 23-24 总分分数36 12 24 26 22 120 得分一、选择题每题3 分,共 36 分请将正确的答案填入下表:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、以下四副图案中，不是轴对称图形的是A B C D 2.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于 x 轴的对称点坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)3.以下各组单项式中，是同类项的是A.2ab,3ba B.a,1 C.x2y,xy2D
2、.ax,bxy 4.以下各式运算结果正确的选项是A.x2x2=2x4B.x2x2=x4C.x2x3=x6D.(x2)3=x65.一个长方体的长、宽、高分不为3x-4、2x 和 x，那么它的体积为()A.2343xxB.863xC.2386xxD.xx8626.以下因式分解正确的选项是()A.22)4(44xxxB.22)12(124xxxC.9-6(m-n)+(m-n)2=(3-m-n)2D.222)(2baabba7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，假设用扇形图表示其分布情形，对 应 的 扇 形圆心角分不为600，2100，900，那么其人数之比为A.3 72 B.723C.、273D.2
3、37 8一次函数ykxb的图象如下图，当x0 时，y 的取值范畴是Ay0By0C2y0Dy29.为缓解用电紧张矛盾，某地电力公司特制定了新的居民生活用电收费标y(元)x(度)10050257021Oyx甲乙丙准，新标准中每月用电量x度与应对电费y元的关系如下图.依照图象，能够明白，当某个家庭某月生活用电为90 度时，该家庭当月电费为.A.50 元 B.60元 C.61元 D.65元10.如图,在 RtABC 中,BAC=90,C=30,ADBC 于 D，那么 BD 与 BC的数量关系为()A.BC=2BD B.BC=3BD C.BC=4BD D.BC=5BD 11.ABC=30 ,O 是 AB
4、C 的内一点,O 关于 AB、BC 的对称点分不为P、Q，那么 PBQ 一定是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.如图,在 ABC 中,AB=AC,BAC=90,直角 EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边PE、PF 分不交 AB、AC 于点 E、F,连结 EF 交 AP 于 G.给出四个结论:AE=CF;EF=AP;EPF 是等腰直角三角形;AEP=AGF 其中正确的结论有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题每题3 分,共 12 分13、一个等腰三角形的一个角为50,那么它的顶角的度数是14、观看以下各式:13+1=4=22,2 4+1
5、=9=23,35+1=16=24,请按规律写出第n 个等式15、如图,在边长为a 的正方形中减去一个边长为b 的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个梯形,分不运算这两个图形的阴影部分的面积,能够验证一个等式,请写出那个等式16.如图,在 ABC中,A=105,ADBC,垂足为 D,且 AB+BD=CD,那么 C的度数是三、解答题共72 分17.(每题 4 分,共 12 分)（1）运算：m n (m+n)2运算:(2x-1)2-(x+2)2(3)因式分解32244yyxxy18.此题 6 分用四块如图1 所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是轴对称图形.请你在图2、图 3 中各画一
6、种不同的拼法ABCPEFGABCDaabbbabaACBD第 15 题图第 16 题图19.此题 6 分如图,在 ABC中,AB=AC,点 D在 AC上,且 BD=BC=AD,求 A的度数.20.此题 8 分鞋子的鞋码和鞋长cm存在一种换算关系，?下表是几组鞋码与鞋长的对应数值：鞋长16 19 24 27 鞋码22 28 38 44（1）分析上表，鞋码与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？（2）设鞋长为x，鞋码为y，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假如你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？21.此题 8 分在直角坐标系中，坐标原点为O，A(-2,4)，B(4,2).(1)求 A
7、OB的面积;图 1 图 2 图 3 ACBD(2)在 x 轴上找点 P,使 PA+PB的值最小，求 P点的坐标.22.此题10 分我们明白一个图形的性质和判定之间有着紧密的联系.比如,由等腰三角形的性质等边对等角专门易得到它的判定等角对等边。小明在学完等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合性质后,得到如下三个猜想:(1)假如一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合,那么那个三角形是等腰三角形;(2)假如一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合,那么那个三角形是等腰三角形;(3)假如一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合,那么那个三角形是等腰三角形。我们运用
8、线段垂直平分线的性质,专门易证明猜想(1)的正确性.现请你关心小明判定他的猜想(2)、(3)是否成立,假设成立,请结合图形,写出、求证和证明过程;假设不成立,请举反例讲明.ACBDACBD23.此题 10 分 a+b=1,ab=-1,设 S1=a+b,222baS,333baS,nnnbaS.(1)运算2S、3S、S4的值;(1)写出 S2n、S1n、Sn三者之间的关系式;(3)依照以上得出的结论,运算77ba的值.24.此题 12 分如图,在平面直角坐标系中,直线 y=-x+4 分不交 x 轴、y 轴于 A、B两点,直线 BD平分 OBA,交 x 轴于 D点.(1)连结 AB的中点 M交 B
9、D于 N,求证:ON=OD 3 分;OABDMN(2)过点 A作 AE BD,垂足为 E,猜想 AE与 BD间的数量关系,并证明你的猜想4 分;(3)在 x 轴上有一个动点P(在 A点的右侧),连结 PB,并作等腰直角三角形BPF,其中 BPF=90,连结 FA并延长交 y 轴于 G点,当 P点在运动时,OG的长是否发生改变,假设改变,要求出它的变化范畴;假设不变,求出它的长度.54 分OBADEOBAPFG20072018学年度第一学期八年级期末考试数学参考答案二、选择题每题3 分,共 36 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B A D C D C D C
10、C A B 二、填空题每题3 分,共 12 分13.50 或 80;14.n(n+2)+1=(n+1)2 15.)(22bababa;16.25三、解答题共72 分17.(每题 4 分,共 12 分)(1)原式=mn m-n(2 分)=-2n(4 分)(2)原式=24x-4x+1-(x2+4x+4)(2 分)=24x-4x+1-x2-4x-4 (3 分)=3 x2-8x-3 (4 分)(3)原式=-y(2244yxyx)(2 分)=-y(2x-y)2(4 分)18.每种拼法3 分,图略.19.解:设 A=x.BD=AD A=ABD=x(1 分)BDC=A+ABD=2x(2 分)BD=BC BD
11、C=BCD=2x(3 分)AB=ABC ABC=BCD=2x(4 分)在 ABC中 x+2x+2x=180 (5 分)解得 x=36 答:(6 分)20.解;(1)一次函数;(2 分)(2)设一次函数解析式为y=kx+b(3 分)代入得方程组(4 分)得解析式为y=2x-10 (6 分)(3)当 x=26 时,y=42.(8 分)21.(1)分不过 A、B作 AC x 轴、BD x 轴,垂足分不 C、D.(1 分)AC=4 BD=2 CD=8 (2 分)BODAOCACDBAOBSSSS=21(4+2)6-21 24-21 42=10(4 分)(2)作出 B 点关于 x 轴对称的点E(4,-2
12、),并连结 AE 交 x 轴于 P (6 分)求出 AE 的解析式为y=-x+2 (7 分)当 y=0 时,得 x=2 P(-2,0)(8 分)22.(2)、(3)都正确.(2):在 ABC中,ADBC,AD平分 BAC,求证:AB=AC (1 分)证明:CAD BAC(ASA)(4 分)AB=AC(3):在 ABC中,CD=BD,AD平分 BAC,求证:AB=AC (5 分)证明:作 DE AC,DF AB,垂足分不为E、F(6 分)由角平分线得DE=DF (7 分)再证 CED BFC(HL)得 B=C AB=AC (10 分)(面积法也可证23.解:(1)222baS=(a+b)2-2a
13、b=3;(20 分)(22ba)(a+b)=3223bbaaba=a3+b3+ab(a+b)31=33ba-1 33ba=4 即3S=4(4 分)4S=222)(ba-2(ab)2=7(6 分)(2)S2n+S1n=Sn(8 分)(3)5S4+7=11;6S=7+11=18;7S=11+18=29.(10 分)24.(1)MOA=45 (1 分)OND=67.5 ODB=67.5 ON=OD (3 分)(2)AC=2BD.(4 分)延长 AE交 BO于 C,得 ABE CBE AC=2AE(5 分)再证 OAC OBD BD=AE AC=2BD.(7 分)(3)OG的长不变,且 OG=4 (8 分)作 FH OP,垂足为 H 证 OBP HPF 那么 FH=OP、PH=OB=4 (10 分)再证 AH=FH (11 分)FAH=OAG=45,OG=OA=4 (12 分)