《2019-2020学年重庆市彭水县七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年重庆市彭水县七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年重庆市彭水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题1 2020 的绝对值是（）A 2020B2020CD2如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）ABCD3下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a214若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）ABCD5下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一
2、条直线上6方程 ax（x+1）15 的解是 x 2，则 a的值是（）A12B 14C18D227如图直线AB、CD 相交于点O，1 2，若 AOE 140，则 AOC 的度数为（）A50B60C70D808按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x 值为 2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第 6 次得到的结果为（）A1B2C3D49如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段AB6cm，BC4cm，若 M，N 分别为 AB，BC 的中点，那么M，N 两点之间的距离为（）A5 cmB1 cmC5 或 1 cmD无法确定10小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到 10 分钟
3、，每小时骑12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）ABCD11在下列说法中：a 表示负数；多项式 a2b+2a2b2+ab2 的次数是4；单项式的系数为；若|a|a，则 a为非正数其中正确的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个12已知 a 为整数，关于x 的元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a 的和为（）A0B24C36D48二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将答案填在答题卷相应空格处.13人教版初中数学教科书共六册，总字数约97800 个字，用科学记数法可将97800 表示为14若
4、a 与 b 互为相反数，m 和 n 互为倒数，则15 374940，525945，a16如图，射线OA 的方向是北偏东20 度，射线OB 的方向是北偏西40 度，OD 是 OB 的后向延长线若OC 是 AOD 的平分线，则射线OC 的方向是北偏东度17九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有人，这个物品的价格是元18早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6 点 30分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且
5、乙与甲、丙的距离相等：7 点时，甲追上乙；7点 10 分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6 点 30 分起计时，丙跑的时间为分钟三、解答题（本大题共8 个小题，19-25 题每小题10 分，26 题 8 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（1）计算：（1）2020|21|+2（2）32；（2）解方程：20如图，在平面内有A，B，C 三点（1）画直线 AB，射线 AC，线段 BC；（2）在线段 BC 上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD 至 E，使 DE AD；（3）数一数，此时图中线段共有条21先化简，后求值已
6、知（x3）2+|y+|0，求代数式2xy26x4（2x1）2xy2+9 的值22随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“”，刚好50km 的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这7 天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶50km 需用汽油4 升，汽油价6.8 元/升，计算小明家这7 天的汽油费用大约是多少元？23已知 O 为直线 MN 上的一点，且AOB 为直角，OC 平
7、分 MOB（1）如图 1，若 BON 36，则 AOC 等于多少度；（2）如图 2，若 OD 平分 CON，且 DON AOM 21，求 BON 的度数24为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102 人，其中乙单位人数少于50 人，且甲单位人数不够100 人 经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）15051100101 张及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500 元（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，
8、你该如何购买门票才能最省钱？25对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将 x 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称 y 为 x 的“置换数”，如：123 的“置效为“213”；若由 x 的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称 z 为 x 的“衍生数”如 456：因为 45+46+54+56+64+65 330，所以 456 的“衍生数”为330（1）直接写出987 的“置换数”，并求987 的“衍生数”；（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若 x的“衍生数”与x 的“置换
9、数”之差为102，求 x26如图，直线l 上有 AB 两点，AB18cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA2OB（1）OAcm，OBcm；（2）若点 C 是直线 AB 上一点，且满足ACCO+CB，求 CO 的长；（3）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s设运动时间为ts，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动 当 t 为何值时，2OPOQ4；当点 P 经过点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以 4cm/s的速度也向右运动当点M 追上点 Q 后立即返回，以4cm/s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回
10、，以4cm/s的速度向点 Q 运动，如此往返当点P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动此时点M 也停止运动在此过程中，点M 行驶的总路程是多少？参考答案一、选择题：本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 2020 的绝对值是（）A 2020B2020CD【分析】根据绝对值的定义直接进行计算解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020，故选：B2如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可解：从上面可看是一层三个等长等宽的矩形故选：C3下列运算中，正确的是（）A3a+2b
11、5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a21【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断解：A、3a 和 2b不是同类项，不能合并，A 错误；B、2a3和 3a2不是同类项，不能合并，B 错误；C、3a2b3ba20，C 正确；D、5a24a2a2，D 错误，故选：C4若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）ABCD【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案解：单项式的系数、次数分别是a、b，则 a，b6故选：B5下列四个生
12、产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C6方程 ax（x+1）15 的解是 x 2，则 a的值是（）A12B 14C18D22【分析】把x
13、2 代入方程得出关于a 的方程解答即可解：把 x 2 代入方程ax（x+1）15 得：a+2（2+1）15，解得：a12故选：A7如图直线AB、CD 相交于点O，1 2，若 AOE 140，则 AOC 的度数为（）A50B60C70D80【分析】根据邻补角定义计算出2 的度数，进而可得1 的度数，然后可得BOD 的度数，再根据对顶角相等可得AOC 的度数解：AOE 140，2180 140 40，1 2，140，DOB 80，AOC 80，故选：D8按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x 值为 2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第 6 次得到的结果为（）A1B2C3D4【分析
14、】根据计算程序的特征确定出所求即可解：把 x2 代入计算程序得：21，把 x1 代入计算程序得：1+34，把 x4 代入计算程序得：42，依次以 1，4，2 循环，632，整除，第 6 次得到的结果是2，故选：B9如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段AB6cm，BC4cm，若 M，N 分别为 AB，BC 的中点，那么M，N 两点之间的距离为（）A5 cmB1 cmC5 或 1 cmD无法确定【分析】分点B 在线段 AC 上和点 C 在线段 AB 上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可解：如图1，当点 B 在线段 AC 上时，AB 6cm，BC4cm，M，N 分别为 AB，BC 的中点
15、，MB AB 3，BN BC2，MN MB+NB5cm，如图 2，当点 C 在线段 AB 上时，AB 6cm，BC4cm，M，N 分别为 AB，BC 的中点，MB AB 3，BN BC2，MN MB NB 1cm，故选：C10小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到 10 分钟，每小时骑12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）ABCD【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把 10 分钟、5 分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可解：设他家到学校的路程是xkm，10 分钟小时，5 分钟小时
16、，+故选：A11在下列说法中：a 表示负数；多项式 a2b+2a2b2+ab2 的次数是4；单项式的系数为；若|a|a，则 a为非正数其中正确的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数确定方法，正数和负数，绝对值的性质分别分析得出答案解：a 表示正数或零或负数，原说法错误；多项式 a2b+2a2b2+ab2 的次数是4，原说法正确；单项式 ab 的系数为，原说法错误；若|a|a，则 a 为非正数，原说法正确其中正确的个数有2 个，故选：C12已知 a 为整数，关于x 的元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a 的和为（）A0B24C36D48【
17、分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，解原方程，根据“方程解为整数”，列出几个关于a 的一元一次方程，解之，求出 a的值中找出整数，相加求和即可得到答案解：，（6a）x6，关于 x 的元一次方程的解为整数，x为整数，6a 1 或 2 或 3 或 6，又 a 为整数，a5或 7 或 4 或 8或 3 或 9 或 0 或 12，所有满足条件的数a 的和为：5+7+4+8+3+9+0+12 48，故选：D二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将答案填在答题卷相应空格处.13人教版初中数学教科书共六册，总字数约97800 个字，用科学记数法可将97800 表示为9.78104【
18、分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，整数位数减1 即可当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：用科学记数法可将97800 表示为 9.78 104故答案为：9.7810414若 a 与 b 互为相反数，m 和 n 互为倒数，则【分析】根据互为相反数、倒数的概念得到a+b0，mn1，代入计算得到答案解：a 与 b 互为相反数，a+b0，m 和 n 互为倒数，mn 1，（a+b）+mn0+1，故答案为：15 374940，525945，a142040【分析】根据1 度 60 分，即 1 60，1分 60 秒，即 1 6
19、0进行计算解：5210 20 3749 40 142040，故答案为：14204016如图，射线OA 的方向是北偏东20 度，射线OB 的方向是北偏西40 度，OD 是 OB 的后向延长线若OC 是 AOD 的平分线，则射线OC 的方向是北偏东80度【分析】先求出AOB 60，再求得AOD 的度数，由角平分线得出AOC 的度数，即可确定OC 的方向解：OB 的方向是北偏西40，OA 的方向是北偏东20，AOB 40+20 60，AOD 180 60 120，OC 是 AOD 的平分线，AOC 60，20+60 80，射线 OC 的方向是北偏东80；故答案为：8017九章算术中有一道阐述“盈不足
20、术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有7人，这个物品的价格是53元【分析】设共有x 人，则这个物品的价格是（8x3）元，根据“每人出7 元，则还差4元”，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论解：设共有x 人，则这个物品的价格是（8x3）元，依题意，得：8x37x+4，解得：x7，8x353故答案为：7；5318早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6 点 30分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等
21、：7 点时，甲追上乙；7点 10 分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6 点 30 分起计时，丙跑的时间为60分钟【分析】设6 点 30 分时，甲、乙之间的距离为s，甲的运动速度为v，则乙的速度为（v2s），丙的速度为（v3s），再利用乙追上丙的时间乙、丙之间的距离二者的速度之差，即可求出结论解：设 6 点 30 分时，甲、乙之间的距离为s，甲的运动速度为v，则乙的速度为（v2s），丙的速度为（v3s），乙追上丙的时间为11 小时 60 分钟故答案为：60三、解答题（本大题共8 个小题，19-25 题每小题10 分，26 题 8 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请
22、将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（1）计算：（1）2020|21|+2（2）32；（2）解方程：【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解解：（1）原式 1|3|+（4）91349349 10；（2）去分母得：2（5x7）+123（3x1），去括号得：10 x14+12 9x3，移项合并得：x 120如图，在平面内有A，B，C 三点（1）画直线 AB，射线 AC，线段 BC；（2）在线段 BC 上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD 至 E，使 DE AD；（3）数一数，此时图中
23、线段共有8条【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段 BC，射线 AB；（2）依据在线段BC 上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD 即可；（3）根据图中的线段为AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数解：（1）如图，直线AC，线段 BC，射线 AB 即为所求；（2）如图，线段AD 和线段 DE 即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：821先化简，后求值已知（x3）2+|y+|0，求代数式2xy26x4（2x1）2xy2+9 的值【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可解：由题意
24、得，x 30，y+0，解得，x3，y，则 2xy26x4（2x1）2xy2+92xy26x+4（2x1）+2xy2+92xy26x+8x4+2xy2+94xy2+2x+543（）2+2 3+51422随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“”，刚好50km 的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这7 天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶50km 需用汽油4 升，汽油价6
25、.8 元/升，计算小明家这7 天的汽油费用大约是多少元？【分析】（1）首先用50 乘 7，然后用所得的积加上每天的路程的记数，求出这7 天行驶的路程之和，再用它除以7，求出这7 天中平均每天行驶多少千米即可（2）首先用这7 天一共行驶的路程除以50，求出有多少个50 千米；然后用它乘4，求出一共需要汽油多少升；然后用它乘每升汽油的价格，求出小明家这7 天的汽油费用大约是多少元即可解：（1）50 7+（8）+（11）+（14）+0+（16）+（+41）+（+8）7（3508111416+41+8）7350750（千米）答：这 7天中平均每天行驶50 千米（2）350 504 6.8746.828
26、6.8190（元）答：小明家这7 天的汽油费用大约是190 元23已知 O 为直线 MN 上的一点，且AOB 为直角，OC 平分 MOB（1）如图 1，若 BON 36，则 AOC 等于多少度；（2）如图 2，若 OD 平分 CON，且 DON AOM 21，求 BON 的度数【分析】（1）由 BON 36，求得 BOM144，由 OC 平分 MOB，求得 COB72，由于 AOB 为直角，则由AOC AOB COB 可求得结论；（2）设 BOC MOC x，再根据角的关系得出方程，解答后求出结论即可解：（1）BON 36，BOM 144，OC 平分 MOB，COB 72，AOB 为直角，AO
27、C AOB COB18；（2）设 BOC MOC x，AOB 为直角，AOM 90 2x，DON AOM 21，DON AOM+21 111 2x，OD 平分 CON，CON222 4x，CON+MOC 180，222 4x+x 180，x 14，BON 180 BOM 180 28 15224为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102 人，其中乙单位人数少于50 人，且甲单位人数不够100 人 经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）15051100101 张及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500
28、元（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12 名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【分析】（1）设甲单位有x 名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102x）名退休职工准备参加游玩，根据总价单价数量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）结合（1）的结论可得出甲单位参加游玩的职工数，根据该风景区的门票价格表，可找出 4 种购票方案，利用总价单价数量可求出4 种购票方案所需费用，比较后即可得出结论解：（1）设甲单位有x 名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102x）名退休职工准备参加游玩，依题
29、意，得：50 x+60（102x）5500，解得：x62，102x 40答：甲单位有62 名退休职工准备参加游玩，乙单位有40 名退休职工准备参加游玩（2）621250（名），50+4090（名），有 4 种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50 张门票、乙单位购买 40 张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51 张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90 张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101 张门票方案 1 所需费用为60 50+60 405400（元）；方案 2 所需费用为50 51+60 404950（元）；方案 3 所需
30、费用为50 904500（元）；方案 4 所需费用为40 1014040（元）5400495045004040，甲、乙两单位联合购票，购买101 张门票最省钱25对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将 x 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称 y 为 x 的“置换数”，如：123 的“置效为“213”；若由 x 的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称 z 为 x 的“衍生数”如 456：因为 45+46+54+56+64+65 330，所以 456 的“衍生数”为330（1）直接写出987 的“置换数”，并
31、求987 的“衍生数”；（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若 x的“衍生数”与x 的“置换数”之差为102，求 x【分析】（1）根据题意即可写出987 的“置换数”，并求得987 的“衍生数”；（2）根据题意可得，设三位正整数x 为：100b+10+a，所以 x 的“衍生数”为：22b+22a+22，x 的“置换数”为：100+10b+a，进而列出方程即可求解解：（1）987 的“置换数”为897，因为 98+97+89+87+79+78 528，所以 987 的“衍生数”为528；（2）根据题意可知：设三位正整数x 为：100b+10+a，所以 x 的
32、“衍生数”为：10b+1+10b+a+10+b+10+a+10a+b+10a+122b+22a+22，x 的“置换数”为：100+10b+a，所以 22b+22a+22（100+10b+a）102所以或，所以 x804 或 11826如图，直线l 上有 AB 两点，AB18cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA2OB（1）OA12cm，OB6cm；（2）若点 C 是直线 AB 上一点，且满足ACCO+CB，求 CO 的长；（3）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s设运动时间为ts，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点
33、停止运动 当 t 为何值时，2OPOQ4；当点 P 经过点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以 4cm/s的速度也向右运动当点M 追上点 Q 后立即返回，以4cm/s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm/s的速度向点 Q 运动，如此往返当点P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动此时点M 也停止运动在此过程中，点M 行驶的总路程是多少？【分析】（1）由 OA2OB 结合 ABOA+OB18 即可求出OA、OB 的长度；（2）设 CO 的长是 xcm，分点 C 在线段 AO 上、在线段OB 上以及在线段AB 的延长线上三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合ACCO+CB 即
34、可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）找出运动时间为ts 时，点 P、Q 表示的数，由点P、Q 表示的数相等即可找出t 的取值范围 由两点间的距离公式结合2OPOQ4 即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；令点 P 表示的数为0 即可找出此时t 的值，再根据路程速度时间即可算出点M 行驶的总路程解：（1）AB18cm，OA2OB，OA+OB3OBAB18cm，解得：OB6cm，OA 2OB12cm故答案为：12；6（2）设 CO 的长是 xcm，依题意有：当点 C 在线段 AO 上时，12xx+6+x，解得 x2；当点 C 在线段 OB 上时，12+xx+6x，解得：x 6（舍去）；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，12+xx+x6，解得 x18故 CO 的长为 2cm 或 18cm；（3）当运动时间为ts 时，点 P 表示的数为3t12，点 Q 表示的数为t+6当 3t12 t+6 时，t9，0t9 2OPOQ4，2|3t12|t+6|4当 0t4 时，有 2（123t）（6+t）4，解得 t2；当 4t9 时，有 2（3t12）（6+t）4，解得 t6.8故当 t 为 2s 或 6.8s时，2OPOQ4 当 3t 12 0 时，t 4，4（94）20（cm）答：在此过程中，点M 行驶的总路程是20cm