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1、2019-2020 学年重庆市梁平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1在体育课的跳远比赛中，以4.00 米为标准，若小东跳出了4.22 米，可记做0.22，那么小东跳出了3.85 米，记作()A0.15B0.22C0.15D0.222下列运算正确的是()A xyxyB22254x yx yx yC23534xxxD33523xx3下列说法正确的是()A43的倒数是34B43的相反数是34C4580005.8 10D最小的有理数是04单项式32xy的系数和次数分别是()A2，4B4，2C2，3D3，25如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，如果ABCD，那么比较AC 与 B
2、D 的大小关系为()A ACBDB ACBDC ACBDD不能确定6已知：2(10)a，2(10)b，12()10c，下列判断正确的是()A abcB bcaC cbaD acb7下列说法正确的是()A近似数3.6 与 3.60 精确度相同B数 2.9954 精确到百分位为3.00C近似数41.3 10 精确到十分位D近似数3.61 万精确到百分位8计算3(2)4(2)xyxy 的结果是()A2xyB2xyC2xyD2xy9一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()A低B碳C生D活10已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平
3、行，则图（2）中1 为()A 25B 30C 15D 2011下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图 1 有 3张黑色正方形纸片，图2 有 5 张黑色正方形纸片，图3 有 7 张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为()A 21nB 21nC2nD 22n12如果一对有理数a，b 使等式1aba bg成立，那么这对有理数a，b 叫做“共生有理数对”，记为(,)a b，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是()A1(3,)2B1(2,)3C2(5,)3D1(2,)3二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填
4、在答题卡中对应的横线上13已知50 17，则的余角14数轴上A 点表示的数是2(3)，将点 A 向左平移2 个单位得到点B，则 B 点表示的数是15如图，直线/ab，直线 l 与 a相交于点P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于 l，若158，则216已知221mmn，215mnn，则多项式222mmnn 的值是17 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若120ABC，80BCD，则CDE度18记121ninixxxx，则191|ixi的最小值为三、解答题（本大题共7 个小题，每小题10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将
5、解答书写在答题卡中对应的位置上.19化简：（1）4(3)2(3)8xyxyy；（2）22225522()52a bababa babab 20计算下列各题：（1）213502()15；（2）5557(7)67(5)61261221如图，已知A，B，C 是平面内的三个点，请按下列步骤在所给的图中用直尺和量角器作图（1）画直线AB 和射线 AC；（2）画BAC 的角平分线AG；（3）在 AG 上找一点 D，过 D 点作 AG 的垂线；（4）过 D 点作 AB 的垂线 DE，垂足为 E；（5）过 D 点作 AB 的平行线 DF 交 AC 边于点 F 22某校七（1）班学生的平均身高是160 厘米，下
6、表给出了该班6 名学生的身高情况（单位：厘米）学生ABCDEF身高157162159154163165身高与平均身高的差值321a3b（1）列式计算表中的数据a和 b；（2）这 6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）23学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“2a，2017b时，求222221(324)2(23)2()12a babaa baaba b的值”盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件2017b是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”同桌不相信她的话
7、，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由24已知点 C 在直线 AB 上，M 是 AC 的中点，点N 在线段 CB 上，且:1:2NCNB（1）如图，点C 在线段 AB 上，若14AC，12BC，求线段 MN 的长；（2）若 ACa，BCb，求线段 MN 的长25新规定一种运算法则：自然数1 到 n 的连乘积用!n 表示，例如：1!1，2!2 12，3!32 16，4!432124，在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5!（2）下列说法正确的是.8!7!7!A，.8!7!6!B，9!.7!8!8C，9!.7!7!8D（3）若关于x 的等式为|1|110!9!x，求整数x的值四.
8、解答题：解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26如图 1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在点 A 处，BC 为折痕（1）如图 1，若130，求A BD 的度数（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD 边与 BA 重合，折痕为BE，如图2 所示，130，求2 以及CBE 的度数（3）如果在图2 中改变1的大小，则BA 的位置也随之改变，那么问题（2）中CBE 的大小是否改变？请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的请在答题卡上
9、对应题目的正确答案标号涂黑.1在体育课的跳远比赛中，以4.00 米为标准，若小东跳出了4.22 米，可记做0.22，那么小东跳出了3.85 米，记作()A0.15B0.22C0.15D0.22解：Q 以 4.00 米为标准，若小东跳出了4.22 米，可记做0.22，小东跳出了3.85 米，记作0.15米，故选：A 2下列运算正确的是()A xyxyB22254x yx yx yC23534xxxD33523xx解：A、x 与 y 不是同类项不能合并，故A 选项错误；B、222254(54)x yx yx yx y，故 B 选项正确，C、233xx 不是同类项不能合并，故C 选项错误；D、333
10、352(52)3xxxx，故 D 选项错误故选：B 3下列说法正确的是()A43的倒数是34B43的相反数是34C4580005.8 10D最小的有理数是0解：A、43的倒数是34，故不符合题意；B、43的相反数是43，故不符合题意；C、4580005.810，故符合题意；D、没有最小的有理数，故不符合题意；故选：C 4单项式32xy的系数和次数分别是()A2，4B4，2C2，3D3，2解：单项式32xy的系数和次数分别是：2、4故选：A 5如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，如果ABCD，那么比较AC 与 BD 的大小关系为()A ACBDB ACBDC ACBDD不能确定解：根据题意和
11、图示可知ABCD，而 CB 为 AB 和 CD 共有线段，故ACBD 故选：C 6已知：2(10)a，2(10)b，12()10c，下列判断正确的是()A abcB bcaC cbaD acb解：2(10)12a，2(10)2108b，112()105c，18125Q，bca，故选：B 7下列说法正确的是()A近似数3.6 与 3.60 精确度相同B数 2.9954 精确到百分位为3.00C近似数41.3 10 精确到十分位D近似数3.61 万精确到百分位解：A、近似数3.6 精确到十分位，近似数3.60 精确到百分位，所以A 选项错误；B、数 2.9954 精确到百分位为3.00，所以 B
12、选项正确；C、近似数41.3 10 精确到千位，所以C 选项错误；D、近似数3.61 万精确到百位故选：B 8计算3(2)4(2)xyxy 的结果是()A2xyB2xyC2xyD2xy解：原式36482xyxyxy，故选：A 9一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()A低B碳C生D活解：和“崇”相隔一个面的面为“低”，故选 A 10已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平行，则图（2）中1 为()A 25B 30C 15D 20解：Q 三角板的两条斜边互相平行，2330 1345Q，1453015 故选：C 11下列图形都
13、是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图 1 有 3张黑色正方形纸片，图2 有 5 张黑色正方形纸片，图3 有 7 张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为()A 21nB 21nC2nD 22n解：设图 n 中有(nan 为正整数）张黑色正方形纸片，观察图形，可知：13211a，25221a，37231a，49241a，21(nann 为正整数）故选：B 12如果一对有理数a，b 使等式1aba bg成立，那么这对有理数a，b 叫做“共生有理数对”，记为(,)a b，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是()A1(3,)2B1(2,)3C2(5,)3D
14、1(2,)3解：A、由1(3,)2，得到52ab，351122a bg，不符合题意；B、由1(2,)3，得到53ab，251133a bg，不符合题意；C、由2(5,)3，得到133ab，10131133a bg，不符合题意；D、由1(2,)3，得到53ab，251133a bg，符合题意，故选：D 二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13已知50 17，则的余角39 43解：根据定义a 的余角9050 1739 43 故答案为：39 43 14数轴上A 点表示的数是2(3)，将点 A 向左平移2 个单位得到点B，则 B 点表示
15、的数是7解：A 点表示的数是2(3)9，向左平移2 个单位得到的数字是927故答案为715如图，直线/ab，直线 l 与 a相交于点P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于 l，若158，则232解：如图所示：/abQ，3158，PMlQ，90MPQ，2903905832；故答案为：32 16已知221mmn，215mnn，则多项式222mmnn 的值是36解：221mmn，215mnn，得：22221(15)21 1536mmnn，故答案为：3617 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若120ABC，80BCD，则CDE20度解：过点 C 作/CFAB，
16、已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D 三点拐弯后与原来相同，/ABDE，/CFDE，180BCFABC，60BCF，20DCF，20CDEDCF故答案为：2018记121ninixxxx，则191|ixi 的最小值为90解：Q121ninixxxx，191|1|2|19|ixixxx，当119102x时，|1|2|19|xxx取得最小值，10 x时，|101|102|1019|981012990，故答案为：90三、解答题（本大题共7 个小题，每小题10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19化简：（1）4(3)2(3)8xy
17、xyy；（2）22225522()52a bababa babab 解：（1）原式124268xyxyy142xy；（2）原式222252255a bababa babab23abab 20计算下列各题：（1）213502()15；（2）5557(7)67(5)612612【解答】（1）原式13504()15531212；（2）原式5557(7)675612612557(7)(65)612125(7)12684109421如图，已知A，B，C 是平面内的三个点，请按下列步骤在所给的图中用直尺和量角器作图（1）画直线AB 和射线 AC；（2）画BAC 的角平分线AG；（3）在 AG 上找一点 D
18、，过 D 点作 AG 的垂线；（4）过 D 点作 AB 的垂线 DE，垂足为 E；（5）过 D 点作 AB 的平行线 DF 交 AC 边于点 F 解：如图所示：22某校七（1）班学生的平均身高是160 厘米，下表给出了该班6 名学生的身高情况（单位：厘米）学生ABCDEF身高157162159154163165身高与平均身高的差值321a3b（1）列式计算表中的数据a和 b；（2）这 6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）解：（1）由题意：6a，5b；（2）由表格得到学生165F厘米最
19、高，学生154D厘米最低；最高与最矮学生的身高相差：16515411cm，（3）6 名学生的平均身高3216351601606cm，这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同23学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“2a，2017b时，求222221(324)2(23)2()12a babaa baaba b的值”盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件2017b是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由解：原式222223244621101a babaa baaba ba，当2a时，原式21，化简结
20、果中不含字母b，故最后的结果与b 的取值无关，2017b这个条件是多余的，则盈盈的说法是正确的24已知点 C 在直线 AB 上，M 是 AC 的中点，点N 在线段 CB 上，且:1:2NCNB（1）如图，点C 在线段 AB 上，若14AC，12BC，求线段 MN 的长；（2）若 ACa，BCb，求线段 MN 的长解：（1）MQ是 AC 的中点，1114722MCAC12BCQ，且:1:2NCNB，143CNBC7411MNMCCN；（2）若点 C 在线段 AB 上，则1123MNab；若点 C 在 AB 的延长线上，如图则1123MNab若点 C 在 BA 的延长线上，如图则1132MNba2
21、5新规定一种运算法则：自然数1 到 n 的连乘积用!n 表示，例如：1!1，2!2 12，3!32 16，4!432124，在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5!120（2）下列说法正确的是.8!7!7!A，.8!7!6!B，9!.7!8!8C，9!.7!7!8D（3）若关于x 的等式为|1|110!9!x，求整数x的值解：（1）5!5432 1120；（2）.8!7!87!7!77!A，原来的计算错误；.8!7!566!76!496!B，原来的计算错误；9!.7!97!7!87!8!8C，原来的计算正确；9!.7!97!7!87!8D，原来的计算错误故说法正确的是C；（3）|1|1
22、109!9!x，化简得|1|10 x，解得11x或9x故答案为：120；C 四.解答题：解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26如图 1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在点 A 处，BC 为折痕（1）如图 1，若130，求A BD 的度数（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD 边与 BA 重合，折痕为BE，如图2 所示，130，求2 以及CBE 的度数（3）如果在图2 中改变1的大小，则BA 的位置也随之改变，那么问题（2）中CBE 的大小是否改变？请说明理由解：（1）Q 角的顶点A 落在点 A 处，BC 为折痕，130ABC1803030120A BD；（2）BDQ边与 BA 重合，折痕为BE，1121206022DBEA BD，12306090CBE；（3）CBE 的大小不变理由：由折叠性质得112ABCABA，122DBEA BD，111112()180902222ABAA BDABAA BD即90CBE