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1、14.1.4 整式的乘法（三）整式的乘法（三）罗田实验中学 田宏夫回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得的积相加再把所得的积相加。如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？将将单项式分别乘以多项式的各项，单项式分别乘以多项式的各项，进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.拼图游戏游戏规则：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（每种卡片有若干张）acabcddbacabcddbacabacabacabcdd
2、babcdabcdcdabacabcddbaccdaccdacabcddbabdbabdbacabcddbcddbcddbacabcddbacabcddbacabcddb小明和小颖也叁与拼图acabaccdabdb他们拼的是哪两个？小明小颖（1）a(b+c)ab abac 由于（由于（1）（）（2）均表示小明所拼图形的面积）均表示小明所拼图形的面积这不是乘法分配律这不是乘法分配律这不是乘法分配律这不是乘法分配律?你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小明明所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。于是我们得到：于是我们得到：acab+ac(2)a(b+c)=ab+aca
3、cab 问题一你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。+问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。+问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbc(a+d)（2）你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小
4、小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。+问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbc(a+d)（2）+你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。+问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbacabcddbc(a+d)（2）+（3）ac ba dc bd你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。+问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+
5、b(a+d)accd+abdbacabcddbc(a+d)（2）+（3）ac ba dc +bd+你你能能用用不不同同的的形形式式表表示示小小颖所所拼拼图图形形的面积的面积 吗？并说明理由。吗？并说明理由。+问题二a(c+b)(1)d(c+b)acab+cddb+b(a+d)accd+abdbacabcddbc(a+d)（2）+（3）ac+ba+dc+bd(c+b)(a+d)（4）accdabdb+1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题问题问题问题&探索探索多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例
6、题解析 【例例】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2x=x2 -x-6-23（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x 1=6x2+3x-2 x 1=6x2+x 1 1.所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。
7、先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.例题解析 【例例】计算：计算：计算：计算：（x+yx+y）(x(x2 2-xy+y-xy+y2 2)解解:(x+y)(x2xy+y2)x2y+=x3xy2+x2y xy2+y=x3+y 【例例】计算：计算：计算：计算：(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。解解:(1)(x3y)(x+7y),+7xy 3yx-=x2 +4xy-21y2；21y2（2）(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x 5y2y=6x24xy+15xy
8、 1010y2=6x2+11xy 1010y2.随堂练习随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);计算：计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 比一比：比一比：(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n)方法与规方法与规方法与规方法与规律律律律 活动活动活动活动&探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)6挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的的乘乘积中不含积中不含x2和和x3的的项，求项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项项系数为：系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1 这节课这节课你你记忆最记忆最深刻的深刻的（或（或最感兴趣最感兴趣的的）是什么？）是什么？