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1、第第八八章章平面解析几何平面解析几何第第1课时课时直直线线及其方程及其方程目录目录2014高考高考导导航航考考纲纲展示展示备备考指南考指南1.在平面直角坐在平面直角坐标标系中，系中，结结合合具体具体图图形，掌握确定直形，掌握确定直线线位置位置的几何要素的几何要素2.掌握确定直掌握确定直线线位置的几何要位置的几何要素，掌握直素，掌握直线线方程的三种形式方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式点斜式、两点式及一般式)，了，了解斜截式与一次函数的关系解斜截式与一次函数的关系3.理解直理解直线线的的倾倾斜角和斜率的斜角和斜率的概念，掌握概念，掌握过过两点的直两点的直线线斜率斜率的的计计算公式算公式4.掌
2、握两点掌握两点间间的距离公式的距离公式.1.基本公式、直基本公式、直线线的斜率、的斜率、方程以及两直方程以及两直线线的位置关系的位置关系是高考的重点是高考的重点2.常和常和圆锥圆锥曲曲线综线综合命合命题题，重点考重点考查查函数与方程、数形函数与方程、数形结结合思想合思想3.多以多以选择题选择题和填空和填空题题的形的形式出式出现现，属于中低档，属于中低档题题目目.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究 讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基目录目录2直直线线方程的概念及直方程的概念及直线线
3、的斜率的斜率(1)直直线线方程的概念方程的概念如果以一个方程的解如果以一个方程的解为为坐坐标标的点都在某条直的点都在某条直线线上，且上，且这这条直条直线线上点的上点的_都是都是这这个方程的解，那么个方程的解，那么这这个方程叫做个方程叫做这这条条_，这这条直条直线线叫做叫做_(2)直直线线的斜率的斜率把直把直线线ykxb中的中的_叫做叫做这这条直条直线线的斜率，的斜率，_于于x轴轴的直的直线线不存在斜率不存在斜率斜率的坐斜率的坐标计标计算公式算公式坐坐标标直直线线的方程的方程这这个方程的直个方程的直线线系数系数k垂直垂直目录目录(3)直直线线的的倾倾斜角斜角定定义义：x轴轴_与直与直线线_的方向
4、所成的角叫做的方向所成的角叫做这这条直条直线线的的倾倾斜角，斜角，规规定与定与x轴轴平行或重合的直平行或重合的直线线的的倾倾斜斜角角为为_倾倾斜角的范斜角的范围围：_若直若直线线的的倾倾斜角斜角不是不是90，则则斜率斜率ktan.正向正向向上向上零度角零度角0，180)目录目录3直直线线方程的几种形式方程的几种形式名称名称方程的形式方程的形式已知条件已知条件局限性局限性点斜式点斜式_(x1，y1)为为直直线线上一定点，上一定点，k为为斜率斜率不包括垂直于不包括垂直于x轴轴的直的直线线斜截式斜截式_k为为斜率，斜率，b是是直直线线在在y轴轴上上的截距的截距不包括垂直于不包括垂直于x轴轴的直的直线
5、线yy1k(xx1)ykxb目录目录目录目录AxByC0(A2B20)目录目录思考探究思考探究过过两两点点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的的直直线线是是否否一一定定可可用用两两点点式式方方程表示？程表示？提提示示：不不一一定定(1)若若x1x2且且y1y2，直直线线垂垂直直于于x轴轴，方方程程为为xx1.(2)若若x1x2且且y1y2，直，直线线垂直于垂直于y轴轴，方程，方程为为yy1.(3)若若x1x2且且y1y2，直，直线线方程可用两点式表示方程可用两点式表示目录目录课课前前热热身身答案：答案：B目录目录2已已知知点点A(1,2)、B(3,1)，则则线线段段AB的的垂垂直直平平分分
6、线线的的方程是方程是()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y5答案：答案：B目录目录答案：答案：D目录目录5若若直直线线l过过点点P(4，1)，且且横横截截距距是是纵纵截截距距的的2倍倍，则则直直线线l的方程是的方程是_答案：答案：x4y0或或x2y60目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1目录目录【答案答案】B目录目录目录目录目录目录例例2目录目录目录目录目录目录【规规律律总结总结】用待定系数法求直用待定系数法求直线线方程的步方程的步骤骤：(1)设设所求直所求直线线方程的某种形式；方程的某种形式；(2)由条件建立所求参数的方程由条件建立所求参数的方程(组组)；(3)解解这这
7、个方程个方程(组组)求参数；求参数；(4)把所求的参数把所求的参数值值代入所代入所设设直直线线方程方程目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录目录目录目录目录例例3目录目录目录目录目录目录目录目录【名名师师点点评评】在在研研究究最最值值问问题题时时，可可以以从从几几何何图图形形入入手手，找找到到最最值值时时的的情情形形，也也可可以以从从代代数数角角度度考考虑虑，构构建建目目标标函函数数，进进而而转转化化为为研研究究函函数数的的最最值值问问题题，这这种种方方法法常常常常随随变变量量的的选选择择不不同同而而运运算算的的繁繁简简程程度度不不同同，解解题题时时要注意要注意选择选择目录目录目录目录目录目录2直直
8、线线的斜率的斜率k与与倾倾斜角斜角之之间间的关系的关系00909090180k0k0不存在不存在k0提提醒醒：对对于于直直线线的的倾倾斜斜角角，斜斜率率ktan(90)，若若已已知知其一的范其一的范围围可求另一个的范可求另一个的范围围目录目录3直直线线方程有以下几种主要形式方程有以下几种主要形式点点斜斜式式、两两点点式式、一一般般式式、斜斜截截式式和和截截距距式式重重点点应应理理解解和和掌掌握握直直线线方方程程的的点点斜斜式式，并并在在此此基基础础上上研研究究直直线线方方程程的的其其他他几几种种形形式式，掌掌握它握它们们之之间间的的联联系和区系和区别别，并能根据条件熟，并能根据条件熟练练地求出
9、直地求出直线线方程方程4求直求直线线方程的常用方法方程的常用方法(1)直直接接法法：根根据据已已知知条条件件，选选择择恰恰当当形形式式的的直直线线方方程程，直直接接求求出出方方程中的系数，写出直程中的系数，写出直线线方程方程(2)待待定定系系数数法法：先先根根据据已已知知条条件件设设出出直直线线方方程程再再根根据据已已知知条条件件构构造关于待定系数的方程造关于待定系数的方程(组组)求系数，最后代入求出直求系数，最后代入求出直线线方程方程目录目录提提醒醒：点点斜斜式式、斜斜截截式式、截截距距式式、两两点点式式都都有有各各自自的的使使用用条条件件，应应注注意意区区分分，如如点点斜斜式式、斜斜截截式式必必须须是是直直线线斜率存在斜率存在时时才能使用才能使用目录目录名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现目录目录例例目录目录【答案答案】D【名名师师点点评评】求求直直线线方方程程时时，要要考考虑虑斜斜率率是是否否存存在在，截距相等截距相等时时，要，要对对截距是否截距是否为为零零进进行分行分类讨论类讨论目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放