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1、主备：冯宗明 喻浩 徐洪燕 审核：牟必继海到无边天作岸，山登绝顶我为峰海到无边天作岸，山登绝顶我为峰复习：复习：定理定理1：对任意实数：对任意实数a,b，有有a2+b22ab（当且仅当（当且仅当a=b时取时取“=”）定理定理2：对任意正数：对任意正数a,b，有有 （当且仅当（当且仅当a=b时取时取“=”）例例1、设、设a，b，c为任意实数，求证：为任意实数，求证：a2+b2+c2ab+bc+ca（当且仅当（当且仅当a=b=c时取时取“=”）例例2、已知、已知a，b，c都是正数，都是正数，求证：求证：(a+b+c)(ab+bc+ca)9abc（当且仅当（当且仅当a=b=c时取时取“=”）例例3、
2、（、（1）已知）已知x2,求函数求函数 的最小值；的最小值；（2）已知）已知x,y都是正数且都是正数且xy=3，求，求2x+y的最小值。的最小值。例例4、已知、已知0 x4.5，当，当x取什么值时，取什么值时，x2(9-2x)的值最大？最大值是多少？的值最大？最大值是多少？例例5、一农户计划围造鸭场，采用了以下两、一农户计划围造鸭场，采用了以下两种围造方案：种围造方案：（1）该农户用长为）该农户用长为100m的篱笆围成一个矩的篱笆围成一个矩形养鸭场，问：怎样围法才能使养鸭场的面形养鸭场，问：怎样围法才能使养鸭场的面积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？（2）若该农户利用一面院墙围出）若该农户利用一面院墙围出6间面积均间面积均为为100m2的养鸭场，怎样围才能使所用篱笆的养鸭场，怎样围才能使所用篱笆的长度最短（精确到时的长度最短（精确到时0.1m）。）。