《49三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其变换.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《49三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其变换.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 有志者，事竟成！有志者，事竟成！Where there is a will，There is a way.4.9函数函数y=Asin(x+)图像图像2023/3/102023/3/101 11-2-2Oxy3-32 y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+)“变换法变换法”中先先平移后伸缩演示平移后伸缩演示y=sin(2x+)由函数由函数y=sinx的图象是怎样经过的图象是怎样经过平移变换平移变换周期周期变换变换振幅变换振幅变换而得到函数而得到函数y=Asin(x+)图象图象.21-2-2Oxy3-32 y=sinx y=sin2x y=3sin(2x+)y=sin(x+)“变换
2、法变换法”中先先伸缩后平移演示伸缩后平移演示周期变换周期变换平移变换平移变换振幅变换振幅变换二二、质质疑疑问问题题上上面面函函数数y=Asin(x+)的的图图象象可可由由y=sinx图图象象平平移移变变换换周周期期变变换换振振幅幅变变换换的的顺顺序序而而得得到到，若若按下列顺序得到按下列顺序得到y=Asin(x+)的图象吗？的图象吗？3三三、探探讨讨:周周期期变变换换平平移移变变换换|振振 幅幅 变变 换换 的的 顺顺 序序 不不 能能 得得 到到 函函 数数y=Asin(x+)(A0,0)图象的原因图象的原因原因原因:y=sinxy=sinxy=sin(x+)周期变换周期变换横坐标伸长或缩横
3、坐标伸长或缩 短短 倍倍平移变换平移变换左右平移左右平移 个单位个单位y=Asin(x+)振幅变换振幅变换纵坐标伸长或缩短到原来的纵坐标伸长或缩短到原来的A倍倍链接链接4 振幅变换振幅变换周期变换周期变换平移变换平移变换 y=sinx y=3sinx y=3sin2x 1-2-2Oxy3-32y=3sin(2x+)思考思考:还还有其它方有其它方法吗？法吗？5y=sinx横伸缩横伸缩左右平左右平移移|纵伸缩纵伸缩Ay=sinxy=sin(x+)y=Asinx纵伸缩纵伸缩A纵伸缩纵伸缩A横伸缩横伸缩纵伸缩纵伸缩A横伸缩横伸缩左右平移左右平移|纵伸缩纵伸缩A横伸缩横伸缩横伸缩横伸缩左右平移左右平移左
4、右平移左右平移左右平移左右平移y=sin(x+)y=Asin(x)y=sin(x+)y=Asin(x+)y=Asin(x)y=Asin(x+)y=Asin(x+)函数函数y=Asin(x+)+k，(A0,0)的图象可以由正的图象可以由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？画出流程图弦曲线经过哪些图象变换而得到？画出流程图.+k6 方法方法1 1“五点法五点法”例例1 画出函数画出函数 的简图的简图.x02y列表、列表、描点、描点、连线、连线、画图画图.020202-2Oxy257四、四、检测反馈检测反馈1.完成下列填空：完成下列填空：函数函数y=sin2x图象向右平移图象向右平移 个单位所得图象的个
5、单位所得图象的函数表达式为函数表达式为_.函数函数y=3cos(x+)图象向左平移图象向左平移 个单位所得图个单位所得图象的函数表达式为象的函数表达式为_.2.若将某函数的图象向右平移若将某函数的图象向右平移 以后所得到的图象以后所得到的图象的函数式是的函数式是ysin(x )，则原来的函数表达式为则原来的函数表达式为 A.ysin(x )B.ysin(x )C.ysin(x )D.ysin(x )(A)83.函数函数y3sin(2x )的的图图象，可由象，可由ysinx的的图图象象经过经过下列哪种下列哪种变换变换而得到而得到 ()A.向向右右平移平移 个个单单位，横坐位，横坐标缩标缩小到原来
6、的小到原来的 倍，倍，纵纵坐坐标扩标扩大到原来的大到原来的3倍倍B.向向左左平平移移 个个单单位位，横横坐坐标标缩缩小小到到原原来来的的 倍倍，纵纵坐坐标扩标扩大到原来的大到原来的3倍倍C.向向右右平移平移 个个单单位，横坐位，横坐标扩标扩大到原来的大到原来的2倍，倍，纵纵坐坐标缩标缩小到原来的小到原来的 倍倍D.向向左左平移平移 个个单单位，横坐位，横坐标缩标缩小到原来的小到原来的 倍，倍，纵纵坐坐标缩标缩小到原来的小到原来的 倍倍B94.要得到函数要得到函数y=f(2x+)的图象，只需将函数的图象，只需将函数 y=f(x)的图象的图象 ()A.向向左左平移平移个单位，再把所有点的横坐标伸长
7、个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的到原来的2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变B.向向右右平移平移个单位，再把所有点的横坐标伸长个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的到原来的2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变C.向向左左平移平移个单位，再把所有点的横坐标缩短个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的到原来的0.5倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变D.向向右右平移平移个单位，再把所有点的横坐标缩短个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的到原来的0.5倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变提示:y=f(x)y=f(x+)y=f(2x+).C一千个宏伟目标，一千个宏伟目标，一万条豪言壮语，一万条豪言壮语，也不如一步一个脚印也不
8、如一步一个脚印!10分析分析:三角函数图象变换问题的常规题型是三角函数图象变换问题的常规题型是:已知函已知函数和变换方法，求变换后的函数或图象，此题是数和变换方法，求变换后的函数或图象，此题是已知变换前后的函数，求变换方式的逆向型题目，已知变换前后的函数，求变换方式的逆向型题目，解题的思路是将解题的思路是将异名函数化为同名函数，且须异名函数化为同名函数，且须x的的系数相同系数相同.5.把函数把函数y=cos(3x )的图象适当变动就可以得到的图象适当变动就可以得到y=sin(3x)的图象，这种变动可以是的图象，这种变动可以是 ()A.向右平移向右平移 B.向左平移向左平移 C.向右平移向右平移
9、 D.向左平移向左平移 解解:y=cos(3x )=sin(3x)=sin3(x )由由ysin3(x )向左平移向左平移 才能得到才能得到 ysin(3x)的图象的图象D116.若函数若函数yf(x)的的图图象上每一点的象上每一点的纵纵坐坐标标保持不保持不变变，横坐横坐标标伸伸长长到原来的到原来的2倍，然后再将整个倍，然后再将整个图图象沿象沿x轴轴向左平移向左平移 个个单单位，沿位，沿y轴轴向下平移向下平移1个个单单位位，得到函数，得到函数y=sinx的的图图象，象，则则有有yf(x)是是 ()A.B.C.D.解解:由题意可知由题意可知 B12五、五、提炼总结提炼总结 本节课我们复习本节课我
10、们复习y=Asin(x+)(A0，0)的图的图象的画法象的画法(“五点法五点法”、“变换法变换法”)，并探讨了三，并探讨了三角函数图象各种变换的实质和规律；角函数图象各种变换的实质和规律；若周期变换在平移变换之前，应遵循若周期变换在平移变换之前，应遵循“先平移先平移不理，后平移不理，后平移钻底钻底”，但振幅变换出现在前或但振幅变换出现在前或后不会影响得到函数后不会影响得到函数y=Asin(x+)的图象的图象.A，K 对函数对函数y=Asin(x+)+k的图象的图象的影响的影响:A引起引起 _ 变换变换引起引起_ 变换变换引起引起 _ 变换变换 k引起引起 _ 变换变换伸缩伸缩变换变换平移平移变
11、换变换上下伸缩上下伸缩左右伸缩左右伸缩左右平移左右平移上下平移上下平移13六、六、布置作业布置作业1.作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图象是如何由函数出它的图象是如何由函数y=sinx的图象而得到的的图象而得到的.生活就如同一杯咖啡，苦涩而又香醇，浓烈而又耐人生活就如同一杯咖啡，苦涩而又香醇，浓烈而又耐人回味，欢乐、艰辛、挫折、磨难、困惑，当这一切都成回味，欢乐、艰辛、挫折、磨难、困惑，当这一切都成为往事，你会觉得那是一笔财富！为往事，你会觉得那是一笔财富！2.已知函数已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于的图象关于 对称，求对称，求a的值的值.提示提示:函数函数f(x)=Asin(x+)的图象的对称轴位置必的图象的对称轴位置必过图象的最值点过图象的最值点(最高点或最低点最高点或最低点).1415