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1、 2016年9月26日 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(第第1课时课时)问问题题1:1:当当生生物物体体死死亡亡后后,它它机机体体内内原原有有的的碳碳14会会按按确确定定的的规规律律衰衰减减,大大约约每每经经过过5730年年衰衰减减为为原原来来的的一一半半,这这个个时时间间称称为为“半半衰衰期期”.根根据据此规律此规律,(1)当当生生物物体体死死亡亡了了5730,57302,57303,年年后后,它体内碳它体内碳14的含量的含量P分别占原来的多少分别占原来的多少?(2)当当生生物物体体死死亡亡了了6000年年,10000年年,100000年年后后,它体内碳它体内碳14的含量的含量P分别为
2、原来的多少分别为原来的多少?22=4(-2)2=4如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,则这个数叫做则这个数叫做 a的平方根的平方根.如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,则这个数叫做则这个数叫做a 的立方根的立方根.2,-2叫叫4的平方根的平方根.2叫叫8的立方根的立方根.-2叫叫-8的立方根的立方根.23=8(-2)3=-824=16(-2)4=162,-2叫叫16的的4次方根次方根;2叫叫8的的3次方根次方根;x叫叫a的的n次方根次方根.xn=a23=82叫叫a的的n次方根次方根;2n=a1.方根的定义方根的定义 如果如果xn=a,那么那么x叫做叫做 a 的的n次方根次方根,
3、其中其中n1,且且nN*.24=16(-2)4=1616的的4次方根是次方根是(-2)5=-32-32的的5次方根是次方根是32的次方根是的次方根是2=32 即即 如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a(n1，且且nN*)，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a 的的n次方根次方根.2-22 【1】试根据试根据n次方根的定义分别求出下次方根的定义分别求出下列各数的列各数的n次方根次方根.(1)25的平方根是的平方根是_;(2)27的三次方根是的三次方根是_;(3)-32的五次方根是的五次方根是_;(4)16的四次方根是的四次方根是_;(5)0的四次方根是的四次方根是_;(6)0的七次方根是的
4、七次方根是_.点评点评:求一个数求一个数a的的n次方根就是求出次方根就是求出哪个数哪个数的的n次方等于次方等于a.53-2200正数的奇次方根是正数正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零零的奇次方根是零.(1)奇次方根有以下性质：奇次方根有以下性质：(2)偶次方根有以下性质：偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零零的偶次方根是零.根指数根指数根式根式被开方数被开方数公式公式1.1.适用范围适用范围:当当n为大于为大于1的奇数时的奇数时,aR.当当n为大于为大于1的偶数时的偶数时,a0.公式公式2.2.适用范围适用范围:n为大于为大于1的奇数的奇数,aR.公式公式3.3.适用范围适用范围:n为大于为大于1的偶数的偶数,aR.=-8;=10;【1】【】下列各式中下列各式中,不正确不正确的序号是的序号是().解解:【】求下列各式的值求下列各式的值.【】化简下列各式（化简下列各式（)结论结论:我们规定：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义运算性质课本练习，课本练习，、方根的概念、表示、名称、性质。2、根式与正分数指数幂的互化二、思想方法、分类讨论、转化思想一、知识点