《课件15：211指数与指数幂的运算第1课时根式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课件15：211指数与指数幂的运算第1课时根式.pptx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 第第1 1课时课时 根式根式 1.掌握n次根式及根式的概念；（重点）2.正确运用根式的运算性质进行根式运算.（难点）学习目标学习目标银杏,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”.情景导入情景导入同学们能认出图片中的叶子和果实是什么树的吗？你知道考古学家是根据什么推断出银杏于200多万年前就存在的吗?树干化石树干化石树叶化石树叶化石情景
2、导入情景导入当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢？科学家的科学家的秘密秘密工具工具-半衰期半衰期我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生物死亡了5 730, 5 7302, 5 7303,年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?科学家的科学家的秘密秘密工具工具-半衰期半衰期考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t年后,体内碳14的含量P的值.这里的幂指数已经不是正整数，而是分数，这些分数指数幂应该如何计算呢？这就是我们下面要
3、研究的指数与指数幂的运算，为此先学习根式相关的知识.探究点探究点1 由由初中所学知识及示例完成下面初中所学知识及示例完成下面填空：填空：类似地，(2)4=16，则2叫做16的 ； 25=32，则2叫做32的 .4次方根5次方根 例1： (2)24，则称2为4的； 23=8，则称2为8的；平方根立方根xn =a，其中n1，且nN.问题探究问题探究一般地，如果xna，那么x叫做a的 ， 其中n1，且nN. n次方根2跟踪训练跟踪训练1:(1) 32的五次方根等于_.(2)81的四次方根等于_.(3)0的七次方根等于_.5232 438130 700归纳总结：归纳总结：n次方根的概念次方根的概念1.
4、正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根 是一个负数；0的奇次方根是0.2.正数的偶次方根有两个，且互为相反数；负数 没有偶次方根；0的偶次方根是0.方根的性质方根的性质方根的性质方根的性质3.方根的表示方法：根指数 被开方数根式na问题探究问题探究354354(2 ) , (2 ) , (2 )结论：()nnaa335544(2 ) = 2,(2 )2,(2 )2 探究点探究点3 你你能根据方根的意义确定下面式子的值吗？能根据方根的意义确定下面式子的值吗？问题探究问题探究.nnaa 结论：an开奇次方根,则有| .nnaa 结论：an开偶次方根,则有55(1)233(2).222(3)3 3
5、32(2)3，2(3).44(2)2 22，44(3)2.44(2)例2：求下列各式的值归纳总结归纳总结: 根式的运算性质根式的运算性质a |a| a a 0 偶次 求下列各式的值:（1） ； （2） ；（3） ； （4）33(8)2(10)44(3 )2()().abab注意符号跟踪训练跟踪训练2：解：（1）（2）（3）（4）33(8)8; 2(10)1010; 44(3 - )= 3 - = - 3;2()().abababab跟踪训练跟踪训练2：根式化简或求值的注意点：解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值.总结提升总结提升 54
6、5441341382224122; 222;322; 455;5; 6;7 (); 8nnnnnnbbbbaa 总有意义总有意义总有总有意义意义.1.判断下列式子中正确的是_. （1）（4）（6）（8）当堂检测当堂检测2.求下列各式的值：551(2) =（ ）442(10)=（ ）443() =ab（ ）10()()a - bab ,b - aa b；-2；.解题关键：确定被开方数的正负当堂检测当堂检测3.若6a7,则 _.4计算 _.22(6) +(7)aa14325270.062 5 +-=4842334153()+() -()2221533+-=.222232【解析解析】原式原式= 注意符号注意符号当堂检测当堂检测5.求 的值.4221131aaaa解：要使原式有意义，须使22101010aaa成 立 ，所以a=-1，原式=33.112 当堂检测当堂检测根式根式n次方根次方根根式的定义根式的定义根式的性质根式的性质课堂总结课堂总结http:/http:/