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1、 不等式的性质不等式的性质 郧西二中郧西二中 陈义明陈义明 一、不等式的相关概念：一、不等式的相关概念：1.1.不等式的定义：不等式的定义：用用不等号不等号表示表示不等关系不等关系的式子的式子不等式相关概念不等式相关概念1 12.2.不等式不等式 的分类：的分类：按两不等式按两不等式的方向分的方向分同向不等式同向不等式异向异向不等式不等式按未知数最按未知数最高次幂分高次幂分一次不等式一次不等式二次不等式二次不等式高次不等式高次不等式无理不等式无理不等式分式不等式分式不等式比较两数大小的方法、依据及步骤比较两数大小的方法、依据及步骤3 3、两数在数轴上的表示：、两数在数轴上的表示：在数轴上在数轴
2、上右边右边的点比的点比左边左边的点表示的数大的点表示的数大4 4、比较两式、比较两式大小的方法：大小的方法：作差比较法作差比较法作商比较法作商比较法理论理论根据根据步骤步骤理论理论根据根据步骤步骤不等式的性质不等式的性质二、不等式的性质二、不等式的性质1 1、对称性：、对称性：2 2、传递性：、传递性：3 3、加法性质：、加法性质：同向可加性同向可加性4 4、乘法性质：、乘法性质：5 5、乘方性质：、乘方性质：（取正整数）取正整数）同向同正可乘同向同正可乘6 6、开方性质：、开方性质：（取正整数）取正整数）7 7、倒数性质：、倒数性质：例题分析：例例题分析：例1 1例例1 1：已知已知 ，那么
3、在，那么在 这三个数中，最小的数是这三个数中，最小的数是 _，最大的数是，最大的数是_三、例题分析：三、例题分析：解法解法1 1：特殊值法特殊值法用于简单判断或填空题用于简单判断或填空题解法解法2 2：作差比较法作差比较法例题分析：例例题分析：例2 2例例2 2:(1):(1)已知已知 ，则，则 从小到大的顺序是从小到大的顺序是 _特殊值法特殊值法:取取例例3:(2)3:(2)，比较，比较 与与 的大小的大小_作差比较法作差比较法:（条件（条件 的应用）的应用）配方配方注：特殊值注：特殊值法容易漏法容易漏“=“=小结：小结小结1 1作差比较两数大小的步骤作差比较两数大小的步骤(1)(1)作差；作差；(2)(2)变形；变形；(3)(3)定号；定号；(4)(4)下结论；下结论；常用常用手段手段:配方法，因式分配方法，因式分 解法解法