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1、（重难点）第（重难点）第 1-21-2 单元阶段提高卷单元阶段提高卷五年级下册数学期中易错培优卷（北师大版）五年级下册数学期中易错培优卷（北师大版）姓名：_班级：_考号：_一、选择题一、选择题1 将按右面的方式摆放在桌面上：继续按这种方式摆放，6个有（）个面露在外面。A29B26C23D202下面（）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。ABC30.264，括号里最小填（）。A1B2C34下图是一些棱长为 1dm 的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积总共是（）。A13dm2B14dm2C15dm2D16dm25笑笑要给她的好朋友送礼物，将 4 盒饼干包成一包（如图），长方体饼干盒长 20cm、宽
2、15cm，高 3cm，不计接口处和损耗，下面（）方案需要包装纸最多。ABC6平面图形与立体图形之间有密切的联系。下面可以折成正方体的平面图形是（）。ABCD7一根绳子剪掉512米后还剩下14米，这根绳子原来长（）A23米B1112米C34米二、填空题二、填空题8正方体的棱长之和是 9.6 米正方体的棱长是_米正方体的表面积是_平方米922.08 是由()组成的；317的分数单位是()，再加上()个这样的单位，就是最小的合数。10下图是一个正方体的展开图。“我”的对面的字是()，“喜”的对面的字是()。11明明买了一瓶 1L 的饮料，上午喝了这瓶饮料的25，下午喝了这瓶饮料的37，下午比上午多喝
3、了这瓶饮料的()，还剩这瓶饮料的()。120.064 里面有()个千分之一，化成分数是()。13奇思和妙想折纸，奇思花了1320时，比妙想多花了14时，妙想花了()时。144 个棱长为 2 分米的正方体木箱放在墙角处（如图），有()个面露在外面，露在外面的面的面积是()平方分米。15做一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 7 厘米的长方体框架，至少需要()厘米的铁丝。一根长 60 厘米的铁丝最大可以做棱长()厘米的正方体。三、判断题三、判断题16一个长方体纸箱，长 8dm，宽 5dm，高 10dm，放在地上时占地面积最小是 40dm2。()17用 5 个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表
4、面积和体积都是正方体的 5 倍。()18小明测得一个立体图形有 4 个棱长都相等，这个立体图形一定是正方体。()1946和23的大小相同，分数单位也相同。()20一个长方体(不含正方体)最多有 4 个面的面积相等。()21这是一个正方体的展开图，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。()第 3页 共 4页第 4页 共 4页22和都是由棱长相同的正方体积木搭成，它们的表面积相比，大于。_。23正方体的棱长扩大 4 倍，表面积就扩大 16 倍。()四、计算题四、计算题24直接写出得数。111523350.7534215815450.278564717231225计算下面各题。（能简算的要
5、简算）71229512710（31015）14133835（138）7526解方程。17x2345x14x163827看图写出一道分数加法算式。（）（）（）（）（）（）五、五、解答题解答题28用下面的纸板折成一个长方体纸盒，这个纸盒的表面积是多少？（单位：厘米）29贝贝一天有13的时间学习，18的时间用餐，16的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡眠，睡眠的时间占一天时间的几分之几？30某修路队第一天修路34km，比第二天多修了18km，第三天比第一天少修了16km。三天一共修路多少千米？31一根铁丝，第一次用去121米，第二次用去87米（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米
6、？32某公司 2022 年上半年计划收入910亿元，第一季度实际收入35亿元，第二季度实际收入58亿元。该公司上半年实际收入比计划收入多多少亿元？33修补一条公路，第一天修了全长的720，第二天修了全长的25，第三天全部修完。第三天修了这条路的几分之几？34一场报告会用了 2 小时，专家做报告用了全部时间的25，互动时间用了全部时间的16，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几？35一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了 40 平方厘米、30 平方厘米、24 平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？答案第 1页，共 11页参考答案
7、：参考答案：1D【分析】1 个小正体有 5 个面露在外面，再增加一个正方体，2 个小正方体有 8 个面露在外面；3 个小正方体有 11 个面露在外面每增加 1 个正方体漏在外面的面就增加 3 个即：n 个正方体有 5（n1）3；由此求解。解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即 1 个小正方体露出 5 个面，每增加 1 个小正方体增加 3 个面；进行解答即可。【详解】根据分析可知，6 个正方体有：5（61）355351520（个）故答案为：D【点睛】解答本题先找出规律，再根据找出的规律进行解答。2B3B【分析】将各选项代入分数，根据分数化小数，即分子除以分母，待化成小数后，进行比对即可。【详
8、解】A 1，140.250.26；B 2，240.50.26；C 3，340.750.26；故答案为：B【点睛】此题主要考查学生分数与小数比大小的能力，需要注意先把分数化小数再进行比对。4D【分析】通过观察图形可知，露在外面的面的数量是 16 个，一个面的面积是 111dm2，然后乘以 16 即可解答。【详解】111611616（dm2）故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对物体表面积的认识与了解，需要有一定的空间想象力，先计算出露在外面的答案第 2页，共 11页面数量，然后再乘以单个面积即可解答。5C【分析】根据长方体表面积公式：（长宽长高宽高）2；分别计算出个选项的表面积，再进行比较大小，
9、即可解答。【详解】A，长是 20cm，宽是 15cm，高是 3412（cm）表面积：（201520121512）2（300240180）2（540180）272021440（cm2）B，长是 20240（cm），宽 15230（cm），高是 3cm表面积：（4030403303）2（120012090）2（132090）2141022820（cm2）C，长是 20480（cm），宽是 15cm，高是 3cm表面积：（8015803153）2（120024045）2（144045）2148522970（cm2）297028201440故答案为：C【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，先求出每个选
10、项的长方体的长、宽和高的是解答本题的关键。6C答案第 3页，共 11页【分析】根据正方体 11 种展开图平面图形的特点，逐项分析即可选择。【详解】A，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形；B，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形；C，符合正方体展开图的“141”型，是正方体展开图的平面图形；D，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形。故答案为：C【点睛】本题考查正方体展开图的平面图形特征，熟练掌握正方体展开图的平面图形特征是解答本题的关键。7A【详解】512+1423（米）答：还根绳子原来长23米故选：A80.83.84【详解】略92 个十，2 个
11、一和 8 个百分之一1718【分析】22.08 十位上的“2”表示 2 个十，个位上的“2”表示 2 个一，百分位上的“8”表示 8 个百分之一；由此可知，22.08 是由 2 个十，2 个一和 8 个百分之一组成的；答案第 4页，共 11页一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；由于最小的合数是 4，用 4 减去317得到的假分数中，分子是几就加上几个这样的分数单位。【详解】22.08 是由 2 个十，2 个一和 8 个百分之一组成的；4317187317的分数单位是17，再加上 18 个这样的单位，就是最小的合数。【点睛】本题考查了小数的意义，分数单位的意义，合数的意义以及分数减法的知识
12、。10学数【分析】因为正方体中相对的面拆开后一定不相邻，据此可判断。【详解】由分析知：“我”的对面的字是“学”，“喜”的对面的字是“数”。【点睛】本题主要考查同学们的空间想象能力。了解正方体展开后相对的面不相邻是解答本题的解答。11135635【分析】求下午比上午多喝的分率，用3725，求剩下的分率，用 12537即可。【详解】372515351435135；12537353721351535635【点睛】此题主要考查学生对分数减法的实际应用解答能力，异分数分数相减，需要先通分，再相减。12641325【分析】通过题意可知，妙想时间奇思时间14以此解答。【详解】2131135882042020
13、2020255（时）【点睛】此题关键在于计算是异分母分数相加减，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。最后可以约分的一定要约分成最简分数。答案第 5页，共 11页14936【分析】观察图形可知，从正面看有 4 个面露在外面，从上面看有 3 个面露在外面；从右边看有 2 个面露在外面，一共有 4329 个面露在外面；根据正方形面积公式：面积边长边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。【详解】432729（个）2294936（平方分米）【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数，再进行解答。15645【分析】根据“长方体的棱长总和（长宽高）4
14、”求铁丝的长，再根据“正方体的棱长正方体的棱长总和12”进行解答即可。【详解】（547）416464（厘米）60125（厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，正方体、长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式。16【分析】长方体有 6 个面，要使占地面积最小，则底面的两组棱长度较短。这个纸箱的长和宽最短，（85）的面作为底面时，占地面积最小。【详解】8540（平方分米）故答案为：【点睛】本题考查长方体表面积的应用。把长方体长、宽、高中较短的两组棱作为底面的棱，占地面积最小。17【分析】由题意知：用 5 个同样大的小正方体拼成一个长方体后：体积由 1 个小正方体的体积增加到
15、 5 个小正方体的体积，体积扩大了 5 倍；答案第 6页，共 11页因为拼接的过程中有重合的面，所以表面积减少了 8 个正方形的面的面积。据此判断。【详解】见上图，5 个同样大的小正方体拼成一个长方体后，体积扩大了 5 倍，表面积减少了 8 个正方形的面的面积。原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了长方体和正方体表面积、体积的认识，了解拼接的规律，明确拼成的长方体的表面积比小正方体的表面积的 5 倍小。1819【分析】判断分数大小是否相同，可以通过分数的性质：同时乘以或除以一个不为 0 的相同的数，分数的大小不变；分数单位：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份叫作分数单位。【详解】442
16、2=6623，2323，所以46和23的大小相同。但46的分数单位是16，23的分数单位是13，分数单位不同。故答案为：【点睛】熟练掌握分数的性质和分数单位。2021【分析】正方体的展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意解答即可。【详解】正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“居”是相对面；“宜”与“成”是相对面；“建”与“华”是相对面。所以，原正方体上与“建”所在面相对的面上的字是“华”。故答案为：【点睛】本题主要考查辨识正方体展开图的相对面。通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。22答案第 7页，共 11页
17、【详解】根据题干分析可得：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，也就是说这两个立体图形的表面积是相等的。故答案为。23241415；115；0；230.6；124；37；762579；15；724；258【分析】（1）运用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）先算加法，再算减法；（4）运用加法交换律进行简算。【详解】71229512（712512）2979710（31015）710310151514133828381372435（138）75357558258答案第 8页，共 11页26x1121；x1120；x132427
18、56；112；1112【分析】图 1 是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成 6 份，其中 5 份已经涂色，用分数56即可表示；图 2 是在原来56的基础上又增加了一个小正方形，这个小正方形相当于把这个长方形平均分成 12 份，表示其中的 1 份，用分数112即可表示；将两个涂色部分表示的分数相加即可求出第 3 个图表示的是多少。【详解】5611210121121112【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数加减法的计算，注意计算的准确性。28248 平方厘米【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，由此根据长方体表面积公式计算纸盒的表面积即可.【详解】(106+104+64)2=(60
19、+40+24)2=1242=248(平方厘米)答：这个纸盒的表面积是 248 平方厘米.2938【分析】把一天的时间看做单位“1”，1学习时间用餐时间参加文娱或体育活动时间即为睡眠的时间。【详解】113181623181613241638答：睡眠的时间占一天时间的38。答案第 9页，共 11页【点睛】考查了分数减法，解题的关键是把一天的时间看做单位“1”。304724千米【详解】331314484635748121178124724（km）答：三天一共修路4724km。31（1）2521米.（2）2321米.【分析】根据加法的意义，求两次一共用去多少米，用加法计算；要求第二次比第一次多用去多少
20、米，用第二次用去的米数-第一次用去的米数=多用的米数，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算【详解】（1）121+87=121+2421=2521（米）答：两次共用去2521米.（2）87-121=2421-121=2321（米）答：第二次比第一次多用去2321米.321340亿元【分析】根据题意，先求出该公司上半年的实际收入，再用实际收入减去计划收入，即可解答。【详解】3558910244025403640494036401340（亿元）答：该公司上半年实际收入比计划收入多1340亿元。【点睛】本题考查了利用分数加减混合运算解决问题，关键明确第
21、一季度实际收入加上第二季度实际收入等于上半年的实际收入。答案第 10页，共 11页3314【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出第三天修了全长的分率。【详解】172025138202052014答：第三天修了这条公路的14。【点睛】理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用；注意单位“1”的确定。341330【分析】单位“1”（做报告用的时间占全部时间的分率互动时间占全部时间的分率）其余时间所占全部时间的分率。【详解】2115612513030 17130 1330答：向专家提问时间是全部时间的1330。3594 平方厘米；60 立方厘米【分析】表面积分别增加了 40 平方厘米、30 平方厘米、24 平方厘米，增加的面积和就是原来长方体的面积；根据长高240，长宽230，宽高224，由此求出长方体的体积。【详解】403024702494（平方厘米）答：原来长方体的表面积是 94 平方厘米。长高240，即长高2054，长宽230，即长宽1553，答案第 11页，共 11页宽高224，即宽高1243，即长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米。54320360（立方厘米）答：体积是 60 立方厘米。【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是根据分解质因数求出长、宽、高。