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1、九上数学学问点合集 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。下面是我整理的九上数学学问点合集，仅供参考，盼望能够关心到大家。 九上数学学问点合集 篇一 1、数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏);2)有标准。 2、非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3、倒数：定义及表示法 性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 4、相反数：定义及表示法 性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5、数轴
2、：定义(三要素) 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6、奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7、肯定值：定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0,符号是非负数的标志;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出现，其关键一步是去掉符号。 篇二 一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连
3、线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分
4、弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设O的半径为r，OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心肯定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同始终线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置
5、关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圆的切线判定。 (1)d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 篇三 一、重要概念 分类： 1、代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2、整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除
6、法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3、单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。数字与字母的积包括单独的一个数或字母几个单项式的和，叫做多项式。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如，=x,=x等。 4、系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义上看。 5、同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同。 合并依据：乘法安排律 6、根式 表示方根的代
7、数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 留意：从形状上推断;区分：、是根式，但不是无理式是无理数。 7.算术平方根 正数a的正的平方根a与平方根的区分; 算术平方根与肯定值 联系：都是非负数，=a 区分：a中，a为一切实数;中，a为非负数。 8、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满意条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9、指数 幂，乘方运算 a0时，a0时，0n是偶数，0n是奇数 零指数：=1a0 负整指数：=1/a0,p是正整
8、数 二、运算定律、性质、法则 1、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2、分式的性质 基本性质：=m0 符号法则： 繁分式：定义;化简方法两种 3、整式运算法则去括号、添括号法则 4、幂的运算性质：=;=; 技巧： 5、乘法法则：单单多多。 6、乘法公式：正、逆用。 a+ba-b= ab= 7、除法法则：单多单。 8、因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9、算术根的性质：=;a0;a0正用、逆用。 10、根式运算法则：加法法则合并同类二次根式;乘、除法法则;分母有理化：A.;B.;C. 解题准时反思总结 做题解题，我们不能做了就
9、扔，肯定要学会解题后反思。如做错的题，我们是卡住哪一个步骤，为什么答案中这道题这个步骤是这么写的，为什么会用这个公式，公式的出现是为了解决什么问题等等，这些都是需要我们好好反思总结。反思题意，出题人的意图，题目牵扯到哪些学问内容;反思总结可以让我们得到方法，深刻理解学问技能的运用，这样自然做题就会越做越好。 学好数学的方法技巧整理 预习的方法 上课之前肯定要抽时间进行预习，有时预习比做作业更重要，由于通过预习我们可以初步把握课程的大致内容，听课就能够把握好重点，针对性比较强，还会带着问题去听课，听课效率就会比较高，上课听明白了，完成作业也会更好更快，最终会形成良性循环。 听懂课的习惯 留意听老
10、师每节课强调的学习重点，留意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，留意听对例题关键部分的提示和处理方法，留意听对疑难问题的解释及一节课最终的小结，这样，抓住重、难点，沿着学问的发生进展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。 不断练习 不断练习是指多做数学练习题。盼望学好数学，多做练习是必不行少的。做练习的缘由有以下三点：第一，娴熟和巩固学到的数学学问;二，引导同学敏捷运用所学学问点以及独立思索独立做题的水平;第三，融会贯穿。通过做题将所学的全部学问点结合起来，加深同学对数学体系化的理解。 准时小结，温故知新 一要进行复习小结，准时再现当天或本单元所学的学问;二要积累资料进行整理。可将平常作业、小测验中技巧性强的、易错的题目准时收集成册错题本，便于复习时参考。 九上数学学问点合集