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1、对数函数及其性质二对数函数及其性质二 a1 0a1图象性质定义域：值域：在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数复习回顾：复习回顾：对数函数的性质（0，+）过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减思考：思考：归纳：归纳：（1）当底数大于1时，底数越大其图像就越接近x轴；（2）当底数大于0小于1时，底数越小其图像就越接近x轴；xy0(1)(2)(3)(4)例例1、比较下列各组数中两个值的大小：、比较下列各组数中两个值的大小：（1）log 2 3.4 与与 log 2 8.5 解：解：y=log 2 x 在在(0,+)上是增函数上是增函数,且且 3.4 8.5 log 2 3.4 log 2
2、 8.5 例例1、比较下列各组数中两个数的大小：、比较下列各组数中两个数的大小：（2）log 0.3 1.8 与与 log 0.3 2.7解：解：y=log 0.3 x 在在(0,+)上是减函数上是减函数,且且 1.8 2.7 log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 归纳：同底数比较大小时归纳：同底数比较大小时归纳：同底数比较大小时归纳：同底数比较大小时.当底数相同时，则可由函数的单调性直当底数相同时，则可由函数的单调性直当底数相同时，则可由函数的单调性直当底数相同时，则可由函数的单调性直接接接接进行判断。进行判断。进行判断。进行判断。例例1、比较下列各组数中两个数的大小：、比较下列各
3、组数中两个数的大小：（3）log a 5.1 与与 log a 5.9 归纳归纳归纳归纳2 2：当底数不确定时，应对底数进行分类讨论：当底数不确定时，应对底数进行分类讨论：当底数不确定时，应对底数进行分类讨论：当底数不确定时，应对底数进行分类讨论.例例2：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：（1）log 6 7 与与 log 7 6解：解：log 6 7 log 6 6=1 且且 log 7 6 log 7 7=1 log 6 7 log 7 6（2）log 3 与与 log 2 0.8解：解：log 3 log 3 1=0 且且 log 2 0.8 log 2 1=0
4、 log 3 log 2 0.8归纳归纳归纳归纳4 4：若底数、真数都不相同：若底数、真数都不相同：若底数、真数都不相同：若底数、真数都不相同,则常借助则常借助则常借助则常借助1 1、0 0等等等等 间量进行比较间量进行比较间量进行比较间量进行比较例例2：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：（3）log 2 7 与与 log 3 7可以通过图像来比较0 11xy归纳归纳归纳归纳.同真数的比较大小同真数的比较大小同真数的比较大小同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较常借助函数图象进行比较常借助函数图象进行比较常借助函数图象进行比较.练习：练习：1.课本课本P73.3练习：练习：1.课本课本P73.3例例2：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：利用换底公式化同底：与与思考：思考：在同一个直角坐标系中作出函数在同一个直角坐标系中作出函数 y log 2 x 和函数和函数 y 2 的图像的图像.【分析分析:两个函数图像关于直线两个函数图像关于直线 yx 对称对称】yx0yxy 2xylog2x 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3作业：1.P74习题2.2A组组B组22.完成完成课堂课堂到到51