《232对数函数及其性质2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《232对数函数及其性质2.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1. 对数函数的定义：对数函数的定义： 函数函数ylogax (a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数， 定义域为定义域为 ，值值 域域 为为 .2. 对数函数的图象：对数函数的图象：xyOlogayxlogdyxlogbyxlogcyx3. 对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO1. 函数函数yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是_11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy3333(1)y=l
2、og (x+2)(2)y=log (x-2)(3)y=log x+2(4)y=log x-2(1) log0.5x log0.5(1-x)(2) log2(x+3) 2 (1)1,loglog0aaamnmn若(2)01,loglog0aaamnmn若(3)log21x例例2 求下列函数的的值域求下列函数的的值域)52(log)1(22 xxy)54(log)2(231 xxy例例3 若函数若函数f(x)logax 在区间在区间a, 2a上的最大值上的最大值是最小值的是最小值的3倍，求倍，求a的值的值. 3(3) y= 1 log (1)x例例4 求证求证: 函数函数f(x)xx 1log2在
3、在(0, 1)上是增函数上是增函数. 21( )log1xf xx1.了解图形变换了解图形变换,会解简单的对数不等式；会解简单的对数不等式；2.对数型函数定义域、值域的求法；对数型函数定义域、值域的求法；3.对数型函数单调性对数型函数单调性,奇偶性的判断奇偶性的判断1；2.1.比较大小比较大小3 . 0log, 7 . 0log) 1 (4 . 03 . 0216 . 04 . 331, 8 . 0log, 7 . 0log)2( 1 . 0log, 1 . 0log) 3(2 . 03 . 0小结：小结：当不能直接比较大小时，经常在两当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入个对数中间插入
4、中间变量中间变量1或或0等，间接比等，间接比较两个对数的大小较两个对数的大小 例例2 已知已知x 时，时，不等式不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立，求使此不等式成立的成立，求使此不等式成立的x的取值范围的取值范围.49)()(21)2(2121xfxfxxf 与与例例8 (备选题备选题)已知已知f(x)logax (a0, a1)，当当0 x1x2时，试比较时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释的大小，并利用函数图象给予几何解释. 例例2 2 已知函数已知函数 , , 求函求函数数f(x)f(x)的定义域，并确定其奇偶性的定义域，并确定其奇偶性. . 21( )log1xf xx例例5 已知已知f (x)loga (aax) (a1). (1) 求求f (x)的定义域和值域；的定义域和值域； (2) 判证并证明判证并证明f (x)的单调性的单调性.