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1、2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1）八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）在一张薄纸上画一条线段在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：，操作并思考：线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？做一做做一做线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？想一想想一想线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的
2、对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）想一想想一想1 1如图，在线段如图，在线段AB的垂直平分线的垂直平分线l上上任意找一点任意找一点P，连接，连接PA、PB，PA与与PB相等吗？证明你的结论相等吗？证明你的结论 2 2像这样的点像这样的点P还有吗？为什么？还有吗？为什么？定理定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）因为点因为点P是线段是线段AB的垂直平分线上的的垂直平分线上的点，所以点，所以PAPB 定理线段垂直平分线上的点到线段
3、两端的距离相等定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明为什么？请你画出图形，试着说明.想一想想一想 解：不相等解：不相等.如如图图，在，在线线段段AB的垂直平分的垂直平分线线l外任外任取一点取一点P，连连接接PA、PB，设设PA交交l于点于点Q，连连接接QB 根据根据“线线段的垂直平分段的垂直平分线线上的点到上的点到线线段两端点的距离相等段两端点的距离相
4、等”，因，因为为点点Q在在AB的的垂直平分垂直平分线线上，所以上，所以QAQB 于是于是PAPQQAPQQB 因因为为三角形的两三角形的两边边之和大于第三之和大于第三边边，所以所以PQQBPB，即，即PAPB O21lBAPQ2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）做一做做一做1 1利用网格线画线段利用网格线画线段PQ的垂直平分线的垂直平分线 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）做一做做一做2 2如图，要在公路旁设一个公交车的如图，要在公路旁设一个
5、公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才停车站，停车站应设在什么地方，才能使能使A、B两村到车站的距离相等？两村到车站的距离相等？公路A村B村P2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）说说你本节课你有什么收获？说说你本节课你有什么收获？2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）P57P57习题习题2.42.4，分析第，分析第1 14 4题的解法，任选题的解法，任选2 2题题写出过程写出过程.作业作业2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）