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1、4.4 4.4 用待定系数法确定一次函数用待定系数法确定一次函数的表达式的表达式一、教学目标知识目标：1.待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的应用。2.数形结合思想和归纳总结能力3.充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。能力目标：学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式二、教学重点、难点教学重点：能让学生在不同的条件下用待定系数法求一次函数的表达式。教学难点：用待定系数法求一次函数的表达式，渗透数形结合思想和归纳总结能力。三、教学过程【复习与回顾】：【复习与回顾】：1 1、什么是一次函数？一次函数的表示方法？一次函数的图像及性质？二元一次方程组及解法二元一次方程组及
2、解法（代入法、加减法）（代入法、加减法）【自主学习】【自主学习】前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？的图象？y=3x-1 y=-2x+3 y=3x-1 y=-2x+3 注意：两点法注意：两点法两点确定一条直线两点确定一条直线思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？具体的点，你能求出它的解析式吗？【讲授新课】【讲授新课】四、例题精析四、例题精析例例1 1：已知一次函数的图
3、像经过点A(3，5)和点B(4，9)，求这个一次函数的解析式。解析：(1)将点A(3，5)和点B(4，9)分别代入一次函数ykxb(k0)，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值；解：(1)设其解析式为ykxb(k、b是常数，且k0)，则 5=3k+b 解得 b=-1 -9=-4k+b k=2其解析式为y2x1；方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k0这一条件，所以求出结果要注意检验一下 像例（1）这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法待定系数法。练一练1、已知一次函数 y=kx+b，当x=5时，y=4
4、，（1）求这个一次函数的解析式。（2）求当 x=-2时，函数y的值。2、已知直线 经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。五、合作探究合作探究例例2 2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式 注意：一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）点（0，-3）和Q（2，0）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：解得练习：练习：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式例三、例三、已知一次函数ykxb的图象过点(1，2)，
5、且其图象可由正比例函数ykx向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式解析：先把(1，2)代入ykxb得kb2，再根据ykx向下平移4个单位得到ykxb得到b4，然后求出k的值即可例三、例三、已知一次函数ykxb的图象过点(1，2)，且其图象可由正比例函数ykx向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式解析：先把(1，2)代入ykxb得kb2，再根据ykx向下平移4个单位得到ykxb得到b4，然后求出k的值即可五、学有所用五、学有所用1、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一条直线上，求m的值。2 如图，直线l1的函数解析式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，
6、l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标七、板书设计用待定系数法求一次函数解析式1待定系数法的定义2用待定系数法求一次函数解析式的步骤八、布置作业 课本第131页2.第132页4.解：把(1，2)代入ykxb得kb2，ykx向下平移4个单位得到ykxb，b4，k42，解得k6.一次函数的解析式为y6x4.方法总结：本题考查了一次函数的图象与几何变换：一次函数ykxb(k、b为常数，k0)的图象为直线，当直线平移时k不变，向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为ykxbm.