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1、北师大版义务教育教科书北师大版义务教育教科书5.4.1 分式方程分式方程郑州市第四十三中学郑州市第四十三中学 徐伟徐伟学习目标学习目标学习目标学习目标1.1.归纳分式方程的定义以及整式方程与分归纳分式方程的定义以及整式方程与分式方程的区别。式方程的区别。2.2.会正确判别分式方程。会正确判别分式方程。3.3.会列简单实际问题中的分式方程。会列简单实际问题中的分式方程。徐子恒、王昱斌、魏家宝、赵文浩、徐子恒、王昱斌、魏家宝、赵文浩、朱丝羽、吕思思朱丝羽、吕思思1.1.下列是分式方程的是（下列是分式方程的是（）A AD DC CB B2.2.下列方程中，不是分式方程的是下列方程中，不是分式方程的是
2、(）3.3.下下列列关关于于x x的的方方程程，属属于于分分式式方方程程的的有有（）A 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D 4D 4个个4.4.下下列列关关于于x x、y y的的方方程程，其其中中分分式式方方程程有（有（）A 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D 4D 4个个5.5.判断，下列方程哪些是分式方程？判断，下列方程哪些是分式方程？6.6.哪些是分式方程？哪些整式方程？哪些是分式方程？哪些整式方程？自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究小组讨论：小组讨论：1.1.分式方程的定义；分式方程的定义；2.2.从定义方面考虑
3、，分式方程从定义方面考虑，分式方程 与整式方程的区别。与整式方程的区别。自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究小组讨论：小组讨论：1.1.分式方程的定义；分式方程的定义；2.2.从定义方面考虑，分式方程从定义方面考虑，分式方程 与整式方程的区别。与整式方程的区别。要求：要求：1.1.限时限时3 3分钟；分钟；2.2.讨论结束后由小组长汇总。讨论结束后由小组长汇总。新知探究新知探究新知探究新知探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究 分母中分母中含有含有未知数未知数的方程叫做分式的方程叫做分式方程。方程。（fractional
4、 equationfractional equation）定义定义:注：注：1.1.是方程；是方程；2.2.方程里含有分母；方程里含有分母；3.3.分母中含有未知数。分母中含有未知数。自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究自学释义，任务探究 从定义方面考虑，分式方程从定义方面考虑，分式方程(fractional fractional equationequation)与整式方程与整式方程(integral equationintegral equation)的区的区别：别：整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中；分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数
5、延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用 众所周知，近年来在国家顶级战略众所周知，近年来在国家顶级战略“一带一路一带一路”的指导下，我国的高速的指导下，我国的高速铁路有了极大的发展，从铁路有了极大的发展，从“和谐号和谐号”又提速到了又提速到了 “复兴号复兴号”，“中国高中国高铁铁”已经成为一张亮丽的国家名片，已经成为一张亮丽的国家名片，成为中国经济走出去、走向世界的重成为中国经济走出去、走向世界的重要方式。要方式。1.1.审：找等量关系审：找等量关系2.2.设：未知数设：未知数3.3.列：列方程列：列方程延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用延伸
6、迁移，学以致用长沙南站与郑州东站相距长沙南站与郑州东站相距900900公里，乘复兴公里，乘复兴号从长沙到郑州比乘特快列车少用号从长沙到郑州比乘特快列车少用6h6h，已知，已知复兴号的平均速度是特快列车的复兴号的平均速度是特快列车的3.73.7倍。倍。（1 1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2 2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/hxkm/h，那么那么x x满足怎样的方程？满足怎样的方程？（3 3）如果设乘复兴号从长沙到郑州需）如果设乘复兴号从长沙到郑州需yhyh，那么，那么y y满足怎样的方程？满足怎样的方程？
7、延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用延伸迁移，学以致用从海南到郑州：从海南到郑州：1.1.自驾走高速公路，全长自驾走高速公路，全长23002300公里；公里；2.2.坐飞机，航线坐飞机，航线18601860公里。公里。已知飞机平均时速比汽车走高速公路时速已知飞机平均时速比汽车走高速公路时速快快450km/h450km/h，坐飞机所需时间是自驾所需，坐飞机所需时间是自驾所需时间的时间的 ，求坐飞机所需要的时间。，求坐飞机所需要的时间。1.1.审：找等量关系审：找等量关系2.2.设：未知数设：未知数3.3.列：列方程列：列方程自驾自驾坐飞机坐飞机路程路程速度速度时间时间路程路程速
8、度速度时间时间2300km8x1860kmx（1 1）你能发现这个问题中的等量关系吗？）你能发现这个问题中的等量关系吗？（2 2）你能根据等量关系列出分式方程吗？）你能根据等量关系列出分式方程吗？坐飞机速度坐飞机速度=自驾速度自驾速度+450+450自驾自驾坐飞机坐飞机路程路程速度速度时间时间路程路程速度速度时间时间（1 1）你能发现这个问题中的等量关系吗？）你能发现这个问题中的等量关系吗？（2 2）你能根据等量关系列出分式方程吗？）你能根据等量关系列出分式方程吗？自驾所用时间自驾所用时间=坐飞机所用时间坐飞机所用时间8 8y yy-450y-4502300km1860km1.1.在方程在方程
9、中，是分式方程的有（中，是分式方程的有（）A.A.和和B.B.和和C.D.C.D.和和2.2.下列关于下列关于x x、y y的方程：其中分式方程有（）的方程：其中分式方程有（）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个3.3.在下列各式中，是关于在下列各式中，是关于x x的分式方程的是（）的分式方程的是（）A.B.C.D.4 4张老师和李老师同时从学校出发，步行张老师和李老师同时从学校出发，步行1515千米千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1 1千千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各米，结果比李老师早到半小
10、时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走走多少千米？设李老师每小时走x x千米，依题意，千米，依题意，得到的方程是（）得到的方程是（）5.5.某某农农场场开开挖挖一一条条长长480480米米的的渠渠道道，开开工工后后，每每天天比比原原计计划划多多挖挖2020米米，结结果果提提前前4 4天天完完成成任任务务，若若设设原原计计划划每每天天挖挖x x米米，那那么么求求x x时时所所列列方方程正确的是程正确的是()课堂归纳，总结升华课堂归纳，总结升华课堂归纳，总结升华课堂归纳，总结升华1.1.什么叫分式方程？什么叫分式方程？分母中含有未知数的方程叫分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程2.2
11、.根据实际问题的数量关系列出分式方程根据实际问题的数量关系列出分式方程实际问题实际问题数学问题数学问题确立等量关系确立等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程同同时时注注意意每每一一步步的的实实际际意意义义必做题：必做题：课本课本126126页问题解决页问题解决1 1、2 2、3 3选做题：选做题：如果你作为一名学生志愿者，如果你作为一名学生志愿者，你最想把我们郑州的哪个地方推荐个外你最想把我们郑州的哪个地方推荐个外地来的老师参观，尝试利用我们今天学地来的老师参观，尝试利用我们今天学的分式方程规划出不同的出行方案，让的分式方程规划出不同的出行方案，让老师们解锁答案后自行选择出行方式。老师们解锁答案后自行选择出行方式。布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸谢谢谢谢谢谢谢谢