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1、华东师范大学版 数学 八年级 下 20.1.3 平均数和加权平均数平均数和加权平均数 重庆市兼善中学蔡家校区重庆市兼善中学蔡家校区 曹燕曹燕温故而知新温故而知新 1、小明身高152cm，小军身高159cm，小芳身高151cm，请计算这三人的平均身高。思考：如果班上有n为同学，身高分别为 ，则班上同学的平均身高为多少？一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把叫做这叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记个数的算术平均数，简称平均数，记为为 ，读作，读作 拔拔.算术平均数的定义：算术平均数的定义：温故而知新温故而知新比一比谁最快！比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：求下列各组数据的平
2、均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99;（3）3，3，2，2，2，5，5，6;温故而知新温故而知新平均数不够用了听力听力口语口语阅读阅读写作写作平均分平均分小明5964小亮546966英语水平测试成绩（满分10）现在学校英语兴趣小组要看分数招人，而口语小组和写作小组都要求平均分不低于6.5分。6.5请计算这两人的平均分.情景导入情景导入听力听力口语口语阅读阅读写作写作平均分平均分小明59646 请你帮助口语小组的老师想想有什么办法能让平均分既体现出听、说、读、写每项的成绩，同时又能体现出小明口语分高的特点使平均分最终达到6.5分呢？情景导入情景导入 超市
3、出售A、B两种糖果。A种糖果60元每千克，B种糖果40元每千克。现为了满足顾客的需要将两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应为多少？（通常是将两种糖果的平均价格作为混合糖的定价）探索新知探索新知 有一位同学是这样做的：同学们同不同意他的做法呢？超市出售A、B两种糖果。A种糖果60元每千克，B种糖果40元每千克。现为了满足顾客的需要将两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应为多少？实验1：A种糖果2千克，B种糖果2千克时，请计算“什锦糖”的定价为多少？实验2：A种糖果1千克，B种糖果3千克时，请计算“什锦糖”的定价为多少？实验3：A种糖果3千克，B种糖果1千克时，请计算
4、“什锦糖”的定价为多少？为什么同样的两种糖混合在一起，定价会有所不同呢？探索新知探索新知 小结：两种糖果所占的质量不同，代表了两种糖果价格在最后的定价中所占的重要性不同。思考：如果A、B两种糖果无法称出质量，只知道A、B两种糖果所占比例为1:4，那么你又将如何定价呢？小结：两种糖果所占的比例不同，也代表了两种糖果的价格在最后的定价中所占的重要性不同。反思小结反思小结权：在上述问题中，A、B两种糖果的价格在最后的定价中重要程度并不总是相同，我们把能体现这个重要程度的数称为“权”。试一试：让我们一起来找一下刚才几个实验中A、B两种糖果价格的权。形成新知形成新知 超市出售A、B两种糖果。A种糖果60
5、元每千克，B种糖果40元每千克。现为了满足顾客的需要将两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应为多少？实验1：A种糖果2千克，B种糖果2千克时，请计算“什锦糖”的定价为多少？实验2：A种糖果1千克，B种糖果3千克时，请计算“什锦糖”的定价为多少？实验3：A种糖果3千克，B种糖果1千克时，请计算“什锦糖”的定价为多少？利用“权”计算出来的平均数称为加权平均数。形成新知形成新知解解 释释 运运 用用，形形 成成 概概 念念 一般地，若一般地，若 n 个数个数 x1,x2,xn 的权的权 分别是分别是 w1,w2,wn，则则叫做这叫做这 n 个数的个数的加权平均数加权平均数.权有表示数据
6、权有表示数据重要程度的意思重要程度的意思听力听力口语口语阅读阅读写作写作平均分平均分小明59646 请你想想有什么办法能让平均分既体现出听、说、读、写每项的成绩，同时又能体现出小明口语分高的特点最终达到6.5分呢？听力听力口语口语阅读阅读写作写作平均分平均分小亮54696算术平均数是加权平均数的特殊形式算术平均数是加权平均数的特殊形式A、听力 B、口语 C、阅读 D.写作运用新知，解决问题运用新知，解决问题 例1.在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的平均年龄。（精确到1岁）权 重例题讲解例题讲解 1、学校广播站要招聘1名记者，
7、小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下采访写作采访写作计算机计算机创意设计创意设计小明小明70分分60分分86分分小亮小亮90分分75分分51分分小丽小丽60分分84分分78分分 把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？指指 导导 应应 用用，强强 化化 新新 知知所以小亮被录取.指 导 应 用，强 化 新 知 2 2、一、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制各项成绩均按百分制.进入决赛的前进入决赛的前两名选
8、手的单项成绩如下表所示：两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你你能猜出两人的名次吗？说说理由，然后通过计算说明。能猜出两人的名次吗？说说理由，然后通过计算说明。(50)(40)(10)招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2018年4月1日到我处面试。运用所学知识分析社会现象运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高月平均工资3400元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元
9、（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 运用所学知识分析社会现象运用所学知识分析社会现象职务职务 总经理总经理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 6000550040001000500员工人数员工人数 112142该公司的实际情况如下表:60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资分组活动，我来做分组活动，我来做HR 某公司欲招聘销售员、网络管理员、新产品研发员三名工作人员，对所有应聘者均进行创新能力、计算机能力、沟通能力、合作能力测试，据4个成绩评定综合成绩
10、，决定聘用谁。请各小组从 A.销售部经理 B.新产品研发部经理 C.网络维护部经理 中选择一个身份，并制定方案，为你们部门招聘出合适人选。应试者应试者创新能力创新能力计算机能力计算机能力沟通能力沟通能力合作能力合作能力A90606565B60906080C65609065D75806560E85655575应试者成绩：A.销售部经理 B.新产品研发部经理 C.网络维护部经理 分组活动，我来做分组活动，我来做HR二、权的常见形式：二、权的常见形式：3 3、百分比形式、百分比形式.如如 30%30%、30%30%、20%20%和和20%20%2 2、比的形式、比的形式.如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、频数形式、频数形式.如如 5050、4545、55.55.我的收获一一、算术平均数和加权平均数、算术平均数和加权平均数的计算公式的计算公式三、加权平均数与算术平均数的关系三、加权平均数与算术平均数的关系算术平均数是加权平均数的特例算术平均数是加权平均数的特例=反反 思思 提提 炼炼，自自 我我 完善完善