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1、20.2 数据的集中趋势数据的集中趋势 -加权平均数加权平均数 全椒第三中学全椒第三中学 王怀清王怀清 2018年年5月月31日日 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”.算术平均数的概念：叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作“x拔”xx 一般地，对于n个数 x1,x2,xn，我们把nx (x1x2xn)11.1.求下列各组数据的平均数：求下列各组数据的平均数：（1）3，5，6.（2）3，3，5，5，5，6，6，6，6.解：（1）=（2）=5练一练2.请你求下面这组数据的平均数：105、103、103、100、105
2、102、108、106、110、98 练一练 温馨提示：温馨提示：取一个数据为取一个数据为“基准基准”某校八年级期中考试某三个班的数学平均分如下某校八年级期中考试某三个班的数学平均分如下：班级班级人数人数平均分平均分一班一班3690二班二班5280三班三班6070这三个班级的数学平均分是多少分这三个班级的数学平均分是多少分?思考：小亮求得的平均分为：思考：小亮求得的平均分为：你认为他的做法正确吗？你会怎么做？你认为他的做法正确吗？你会怎么做？问题问题2:2:上面的平均数上面的平均数78.4称为三个数称为三个数90、80、70的的加权平均数加权平均数，而人数，而人数36是是90的的权权，人数人数
3、52是是80的的权权，人数，人数60是是70的的权权班级班级人数人数平均分平均分一班一班3690二班二班5280三班三班6070加权平均数：若n个数x1,x2,xk的权分别为f1,f2,fk,则 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.一家公司对一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项测试项目目 测试成绩测试成绩 A B C 创新创新 72 85 67综合知识综合知识 50 74 70 语言语言 88 45 67（1）如果根据三项测试的平
4、均成绩确定录用人选，你选谁？解解.（1）A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+88）3=70分分 B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+45）3=68分分 C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+67）3=68分分 故故A将被录用将被录用 一家公司对一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项测试项目目 测试成绩测试成绩 A B C 创新创新 72 85 67综合知识综合知识 50 74 70 语言语言 88 45 67（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标
5、准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按5:3:2 的比例确定各人的测试成绩.，你选谁？（2）根据题意，）根据题意，A的成绩为（的成绩为（725+503+882）（5+3+2）=68.6分分B的成绩为（的成绩为（855+743+452）（5+3+2）=73.7分分C的成绩为（的成绩为（675+703+672）（5+3+2）=67.9分分 故故B将被录用将被录用 一家公司对一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项测试项目目 测试成绩测试成绩 A B C 创新创新 72
6、 85 67综合知识综合知识 50 74 70 语言语言 88 45 67（3）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：创新占50%、综合知识占30%、语言占20%来计算各人的测试成绩，你选谁？（3）根据题意，根据题意，A的成绩的成绩为为 7250%+5030%+8820%=68.6分分 B的成绩为的成绩为 8550%+7430%+4520%=73.7分分 C的成绩为的成绩为 6750%+7030%+6720%=67.9分分 故故B将被录用将被录用 你能说一说算术平均数和加权平均数的区别吗?1 1、算术平均数是加权平均数的一种、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（即各项的权相等）。特殊情况（即
7、各项的权相等）。2 2、在实际问题中，各项权不相等时，、在实际问题中，各项权不相等时，计算时就要计算加权平均数；当各计算时就要计算加权平均数；当各项权相等时，计算时就要计算算术项权相等时，计算时就要计算算术平均数。平均数。1 1有一组数据，各个数据之和为有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均，如果它们的平均数为数为101，那么这组数据的个数为，那么这组数据的个数为_._.2.2.若若4、x、5的平均数是的平均数是7，则，则3、4、5、x、6这五个数这五个数的平均数的平均数是是_._.3.43.4个数的平均数是个数的平均数是6 6，6 6个数的平均数是个数的平均数是1111，则这几个，
8、则这几个数的平均数是数的平均数是_._.4.4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的外活动表现占成绩的20%20%，体育理论测试占，体育理论测试占30%30%，体育技，体育技能测试占能测试占50%.50%.小颖的上述成绩依次是小颖的上述成绩依次是9292分、分、8080分、分、8484分，分，则小颖这学期的体育成绩是则小颖这学期的体育成绩是_._.84.4分6955 5如果如果x1 1，x2 2，x3 3，x4 4，x5 5的平均数是的平均数是2020，那么，那么x1 1，x2 2，x3 3，x4 4，x5 5的平均数是的平均数是_._.6 6.设一组数据设一组数据 x1 1，x2 2，x3 3，x4的平均数是的平均数是a a ,则则 x1+3,x2+3,x3+3,x4+3 的平均数是的平均数是 ；x1 1-1,x2 2-2，x3 3 -3，x4-4的平均数为的平均数为 .100a+3a-2.5课堂小结：课堂小结：本节课我们学习了哪些知识本节课我们学习了哪些知识？作业：作业：同步练习同步练习20.2（二）（二）