数学华东师大版七年级上册同位角内错角同旁内角.ppt

《数学华东师大版七年级上册同位角内错角同旁内角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级上册同位角内错角同旁内角.ppt（60页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、1.1.邻补角邻补角的定义的定义：如果两个角有一条如果两个角有一条公共边公共边，它们的另一边，它们的另一边互为反向延长线互为反向延长线，那么这两个角互为，那么这两个角互为邻补角邻补角.2.对顶角对顶角的定义的定义：如果两个角有公共如果两个角有公共端端点，且两边分别点，且两边分别互为互为反向延长线反向延长线，那么这两个角互为，那么这两个角互为对顶角对顶角.3.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO O4.点到直线的距离点到直线的距离的定义的定义的定义的定义 直线外一点到这条直直线外一点到这条直线的线的

2、垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做点到直线的距离点到直线的距离。l lPA1A2OB3B2B1O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1.1.邻补角邻补角的性质的性质 邻补角互补邻补角互补 2.2.对顶角的性质对顶角的性质:对顶角相等对顶角相等3、垂线的性质（1）在同一平面内在同一平面内,过一点过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直。直线与已知直线垂直。4、垂线的性质（2）连接直线外一点与直线上各点的连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。所有线段中，垂线段最短。简单地说成：简单地说成：垂线段最短垂线段最短。主要讲了哪些知识主要讲了哪些知识?有哪些

3、有哪些困惑困惑?675C CD DB BA A1 13 34 42 28EF三线八角三线八角如图如图,小于平角的角共有几个？小于平角的角共有几个？7 78 85 54 41 13 32 26 67 78 85 56 68 85 57 76 64 43 31 12 24 41 13 32 2A AB BC CD DE EF F这些角中，是互为补角的角有哪些？这些角中，是互为补角的角有哪些？同位角同位角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角例题例题例题例题练习练习练习练习退出退出退出退出内错角内错角内错角内错角7 78 85 54 41 13 32 26 68 86 67 75 54 42

4、21 13 3A AB BC CD DE EF F这些角中，是对顶角关系的有哪些？这些角中，是对顶角关系的有哪些？没有公共顶点的两个角的关系没有公共顶点的两个角的关系?同位角同位角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角例题例题例题例题练习练习练习练习退出退出退出退出内错角内错角内错角内错角两条直线和两条直线和被第三条直线所被第三条直线所截构成的截构成的“三线八角三线八角”7 78 85 54 41 13 32 26 6A AB BC CD DE EF F被截线被截线被截线被截线被截线被截线被截线被截线截线截线截线截线 1 与与 5是由是由两条直线CD、EF被第三条直线AB所截形成的一对角

5、.675C CD DB BA A1 13 34 42 28EF12345678ABCDE1.8与与A哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:8与与A是由两条直线是由两条直线DE和和AB被第三条直线被第三条直线AC所截所截形成的一对角2.3与与4哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:3与与4是由两条直线是由两条直线DE和和BC被第三条直线被第三条直线AF所截所截形成的一对角3.3与与A哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:3与与A是由两条直线是由两条直线DE和和AB被第三条直线被第三条直线AF所截所截形

6、成的一对角6.B与与3哪两条直线被哪一条直线所截哪两条直线被哪一条直线所截形成的一对角答答:B与与3是由两条直线是由两条直线AB和和BC被第三条直线被第三条直线AC所截所截形成的一对角4321DCBA5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察1 1和和5 5两角两角:A AB BC CE EF FD D同同 位位 角角的定义的定义ABCDEF12345678511 1和和5 5分别在直线分别在直线ABAB、CDCD的的同同一方一方（上方），并且都在直线（上方），并且都在直线EFEF的的同一侧同一侧（右侧），像这样（右侧），像这样位置位置相同相同

7、的一对角叫做的一对角叫做同位角同位角。你还能在图中找出其它的同位角吗？你还能在图中找出其它的同位角吗？一共有几对？一共有几对？答：答：4 4对。还有对。还有 2 2和和 6 6，3 3和和7 7，4 4和和 8 8。1 1和和5 5是直线是直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截得到的同位角。所截得到的同位角。两条直线两条直线AB和和CD的同侧第三条直线第三条直线EF的同旁5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察1 1和和5 5两角两角:A AB BC CE EF FD D5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62

8、26 67 73 3观察观察1 1和和5 5两角两角,观察图形结构形如字母观察图形结构形如字母哪一个？哪一个？F同位角同位角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角例题例题例题例题练习练习练习练习退出退出退出退出内错角内错角内错角内错角b b1324a ac c57681 1。下列说法正确的是下列说法正确的是 ：（）A A 4 4 与与 2 2 是同位角是同位角B B 4 4 与与 1 1 是同位角是同位角C C 4 4 与与 8 8 是同位角是同位角D D 4 4 与与 6 6 是同位角是同位角4 4 与与 2 2 互为互为 对顶角对顶角4 4 与与 1 1 互为互为 邻补角邻补角C4

9、4 与与 6 6？ABCDEF1234678 你能看出两个同位角的边与边之间有你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？什么关系吗？51515同同 位位 角角ABCEF12345678 你能看出两个同位角的边与边之间有你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？什么关系吗？152626D同同 位位 角角 你能看出两个你能看出两个同位角同位角的边与边之间有的边与边之间有什么关系吗？什么关系吗？BCEF123456715263748848结论：两个同位角没结论：两个同位角没有公共顶点，没有公有公共顶点，没有公共边，但有一条边在共边，但有一条边在一条直线上。一条直线上。D同同 位位 角角15263

10、748这些图形像英文中的哪个大写字母呢？这些图形像英文中的哪个大写字母呢？同同 位位 角角练习：判断下图中的练习：判断下图中的 1 1和和 2 2是同位角吗？为什么？是同位角吗？为什么？122112（1 1）（2 2）（3）不是不是不是不是是是ABCDEF同同 位位 角角5 53 3观察观察3 3和和5 5两角：两角：5 51 17 78 84 43 32 26 65 51 12 26 67 73 38 84 4A AB BC CE EF FD DABCDEF12345678内内 错错 角角的定义的定义53 3 3和和 5 5在直线在直线ABAB、CDCD之间之间，并且，并且分别在直线分别在直

11、线EFEF的的两侧两侧，像这样的一对，像这样的一对角叫做角叫做内错角内错角。问：图中还有哪些内错角问：图中还有哪些内错角？答：还有答：还有 4 4和和 6 6。3 3和和5 5是直线是直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截得到的内错角。所截得到的内错角。两条直线两条直线AB和和CD之间第三条直线第三条直线EF的两侧两侧5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察3 3和和5 5两角两角,观察图形结构形如字母观察图形结构形如字母哪一个？哪一个？Z5 53 3同位角同位角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角例题例题例题例题练习练习练习

12、练习退出退出退出退出内错角内错角内错角内错角ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（5768 8CD（12）78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“Z ”“Z ”ABCEF12345678你能看出两个内错角边与边之间有什你能看出两个内错角边与边之间有什么关系吗？你会从图中分解出这些内么关系吗？你会从图中分解出这些内错角吗？错角吗？3535D内内 错错 角角35ABCEF12345678你能看出两个内错角边与边之间有什你能看出两个内错角边与边之间有什么关系吗？你会从图中分解出这些内么关系吗？你会从图中分解出这些内错角吗？错角吗

13、？4646D内内 错错 角角内内 错错 角角练习：下图中的练习：下图中的 1和和 2是内错角吗？为什么？是内错角吗？为什么？1212（1 1）（2 2）不是不是是是b b1324a ac c57682 2。判断下列说法是否正确：。判断下列说法是否正确：3 3 与与 7 7 是同位角是同位角 （）3 3 与与 5 5 是内错角是内错角 （）3 3 与与 6 6 是内错角是内错角 （）5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上3 36 6观察观察3 3和和6 6：A AB BC CE EF FD D5 51 17 7

14、8 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 33 36 6观察观察3 3和和6 6：A AB BC CE EF FD D5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 33 36 6观察观察3 3和和6 6：A AB BC CE EF FD D同旁内角同旁内角3 36 6观察观察3 3和和6 6：在截线在截线同旁同旁,夹夹在两被截直线在两被截直线内内ACBDEF12345678观察问题3：观察4与5的位置关系在直线AB、CD的内侧在直线EF的同侧45同旁内角：3和6ABCEF12345678 4 4和和 5 5在直线在直线ABAB、CDCD

15、之间之间，但，但它们在直线它们在直线EFEF的的同一侧同一侧，像这样的，像这样的一对角叫做一对角叫做同旁内角同旁内角。45思考：图中还有同旁内角，你能思考：图中还有同旁内角，你能找出它们吗？找出它们吗？答：答：3 3和和6 6。同同 旁旁 内内 角角的定义的定义4 4和和5 5是直线是直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截得到的同旁内角。所截得到的同旁内角。D两条直线两条直线AB和和CD之间第三条直线第三条直线EF的同一侧同一侧5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 6观察观察3 3和和6 6两角两角,观察图形结构形如字母观察图形结构形如字母哪一个？哪一个？3 36

16、6U同位角同位角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角例题例题例题例题练习练习练习练习退出退出退出退出内错角内错角内错角内错角你能看出同旁内角的边之间有怎样你能看出同旁内角的边之间有怎样的关系吗？试着将它们分解出来？的关系吗？试着将它们分解出来？ACEF123456784545DB同同 旁旁 内内 角角你能看出同旁内角的边之间有怎样你能看出同旁内角的边之间有怎样的关系吗？试着将它们分解出来？的关系吗？试着将它们分解出来？ACEF1245678453633636BD同同 旁旁 内内 角角4536你能看出这些图形像英文中的哪个大写字母吗？你能看出这些图形像英文中的哪个大写字母吗？同同 旁旁

17、内内 角角练习：下图中练习：下图中 1 1和和 2 2是同旁内角吗？为什么？是同旁内角吗？为什么？1221（1）（2）不是不是是是同同 旁旁 内内 角角b b4321a ac c57763 3。用适当的词语填空：用适当的词语填空：1 1 与与 5 5 是是 _ 1 1 与与 7 7 是是 _ 1 1 与与 6 6 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角4321练习：练习：用适当的词语填空：用适当的词语填空：2 2 与与 3 3 是是 _ 1 1 与与 4 4 是是 _ 3 3 与与 4 4 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角ABEDC 同位角、内错角和同旁内角的结构特征

18、：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU小结小结：两条两条直线直线被第被第三条三条直线直线所截所截有公共有公共顶点的角顶点的角没有公共没有公共顶点的角顶点的角对顶角对顶角邻补角邻补角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角F F形形Z Z形形U U形形所得的八个角中例2：如图，如图，（1 1）1 1与与 C C是两条直线、是两条直线、被第三条直线所截构成的角被第三条直线所截构成的角;（2 2）2 2与与 B B是两条直线、是两条直线、_被第三条直线被第三条直线_所截构成的角；所截构成的角；（3 3）BADBAD与与 C C是两条直线、是两条直

19、线、被第三条直线所截构成的被第三条直线所截构成的角；角；（4 4）B B与与 C C是两条直线、是两条直线、被第三条直线所截构成的角。被第三条直线所截构成的角。ABCDE213AEAEBCBCCDCD同位同位AEAEBCBCABAB内错内错ABABBCBCCDCD同位同位ABABCDCDBCBC同旁内同旁内能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则1 1与与_是同位角。是同位角。2能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则3 3与与_是内错角。是内错角。4能力挑战能力挑战:看图填空看图填

20、空（3 3）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。DE内错内错能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（4 4）2 2与与4 4是是_和和_被被BCBC所截构成的所截构成的_角。角。ABAF同位同位练一练:（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，那么所截，那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？3 3与与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢？呢？(同位角同位角)(内错角内错角)(同旁内角同旁内角)练一练:（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，那么所截，那

21、么1 1与与5 5是一对什么角是一对什么角？4 4与与5 5呢？呢？(同旁内角同旁内角)(内错角内错角)练一练:（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，2 2与与5 5是同位角？是同位角？(直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截)例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等吗？相等吗？1 1和和3 3互补互补 吗？为什么？吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1

22、(1)1(1)1和和2 2是内错角；是内错角；1 1和和3 3是同旁内角；是同旁内角；1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知）4 42 2 （对顶角相等对顶角相等）1 12.2.443 3180(180(邻补角定义邻补角定义)1 14(4(已知已知)113 3180180 即即1 1和和3 3互补互补.答：答：1 12 2E ED DA AC CB B找出图中与找出图中与找出图中与找出图中与1 1构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角?直线AE、BD被BE所截，_ 和_ 是内错角；直线DE、AC被DA所截，_和_是内错角；直线AD、BF

23、被AC所截，_和_是同位角，_和_是同旁内角 A AB BC CD DE EF F3 34 41 12 27 76 65 55 54 43 32 21 12 2ABFABF变式：变式：A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截条直线所截的角？它们是什么关系的角？的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321ACAC与与DE DE 被被ABAB所截，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角 A与与5呢？呢？ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，所截，是同旁内角是同旁内角 A与与4呢？呢？当堂反馈当堂反馈:说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？