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1、6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（相似三角形的性质（相似三角形的性质（1 1）宜兴市丁蜀实验中学宜兴市丁蜀实验中学 周维周维1.如图，如果如图，如果ABC ABC，B=40，B=_40理由：相似三角形的对应角相等理由：相似三角形的对应角相等 2.如图如果如图如果ABC ABC，AB=4，AB=8，那么，那么 BC：BC=_，若，若AC=5，则，则AC=_理由：相似三角形的对应边成比例理由：相似三角形的对应边成比例1：2101、2题图一起来回忆！一起来回忆！图图中中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分分别别是是边边长长为为1 1、2 2、3 3的的等等边边三三角形，角形，它们
2、它们相似吗？相似吗？一起来猜想！一起来猜想！(2)(2)与与(1)(1)的相似比的相似比_，(2)(2)与与(1)(1)的面积比的面积比_;_;周长比周长比(3)(3)与与(1)(1)的相似比的相似比_ _ _，(3)(3)与与(1)(1)的面积比的面积比 _;_;周长比周长比学科网一起来猜想！一起来猜想！你有什么大胆的猜想？你有什么大胆的猜想？ABCC CAB已知已知ABCABC一起来探索！一起来探索！若相似比是若相似比是K？请同桌仿照上面的式子互相请同桌仿照上面的式子互相说一说说一说ABCCCAB已知已知ABCABC结论：相似结论：相似 的周长的比等于相似比。的周长的比等于相似比。三角形三
3、角形我也能这样说！我也能这样说！多边形多边形结论：相似结论：相似 的周长的比等于相似比。的周长的比等于相似比。ABCCCAB已知已知ABCABCDD=结论：相似三角形的面积的比结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方。等于相似比的平方。kk一起来探索！一起来探索！DCDABCAB如图：已知如图：已知ABCAABCAB BC C,相似比为相似比为k k，ADAD和和A ADD分别是分别是ABCABC和和A AB BC C的的高高，一起来探索！一起来探索！你能说明你能说明 吗？吗？ABCABCB=BADBC,AD BCADB=ADB=90ABDABD=k类似的，相似多边形的面积的比类似的，相似多
4、边形的面积的比等于相似比的平方等于相似比的平方我知道了！我知道了！相似三角形的性质相似三角形的性质1 1 ：相似三角形相似三角形周长的比等于周长的比等于相似比。相似比。相似相似多边形的周长之比等于多边形的周长之比等于相似比。相似比。相似三角形的面积的比等于相似三角形的面积的比等于相似比的平方。相似比的平方。相似多边形的面积的比等于相似多边形的面积的比等于相似比的平方。相似比的平方。1、两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比为为2:3，它它们们的的对对应应边边之之比比为为_，周周长长之之比为比为_，面积之比为，面积之比为_。1 1做一做，初步应用做一做，初步应用2:32:34:9一起来出题
5、！一起来出题！1、已已知知两两个个相相似似三三角角形形的的 为为比比为为_，则，则 之比为之比为_。2、若两个相似多边形面积之比为、若两个相似多边形面积之比为16:9，则它们的周长之比为则它们的周长之比为_，其中较小的三角形，其中较小的三角形的周长为的周长为36，则另一个多边形的周长为，则另一个多边形的周长为 4:348例1:在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。2 2学一学，达成目标学一学，达成目标n例例2 2、如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，nAD:DB=1：2，则，则ADE与与ABC的的n周长比为周长
6、比为 面积比为面积比为 我也来试试！我也来试试！1:31:9我也来试试！我也来试试！变变式：（式：（1）如）如图图，在，在ABC中，中，DEBC,EBC,且且=1：2，BC=求DE的长。我也来试试！我也来试试！变式：（变式：（2）如如图图，在，在ABCABC中，中，DE/BCDE/BC，若，若=，试试求求DOEDOE与与BOCBOC的周的周长长比比与面积比。与面积比。回头想想回头想想我来说说我的收获！我来说说我的收获！一起来分享！一起来分享！牛顿说过牛顿说过“没有大胆的猜想，没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。就不可能有伟大的发现。”同学们，同学们，敏锐的观察能力、果断的判断能力都敏锐的观察能力、果断的判断能力都源于生活和学习经验的积累源于生活和学习经验的积累希望希望你们处处做个有心人！你们处处做个有心人！祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！作业布置：作业布置：下课了!课本课本P73P73：习题习题习题习题6.5 6.5 6.5 6.5 第第第第1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3题题题题