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1、（苏科版）（苏科版）6.56.5相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质 3 3、相似三角形，各个角、相似三角形，各个角 ，各边，各边 1、各个角、各个角_，各边，各边_的两个的两个三角形叫做相似三角形三角形叫做相似三角形2、各组对应边的、各组对应边的_叫做相似比，通常用字母叫做相似比，通常用字母_来表示来表示 相似三角形已具有性质：相似三角形已具有性质：4 4、填空：、填空：已知已知 ，则，则 =_.=_.1 1如图，点如图，点D D、E E、F F分别是分别是ABCABC各边的中点，各边的中点，（1 1）DEFDEF与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（
2、2 2）这两个三角形的相似比是多少？）这两个三角形的相似比是多少？（3 3）这这两两个个三三角角形形的的周周长长之之间间、面面积积之之间间有有什么关系？什么关系？2 2继继续续取取DEFDEF的的各各边边中中点点M M、N N、P P，得得到到右右图图（1 1）MNPMNP与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（2 2）这两个三角形的相似比是多少？）这两个三角形的相似比是多少？（3 3）这这两两个个三三角角形形的的周周长长之之间间、面面积积之之间间有有什么关系？什么关系？根据刚才的探究，你有什么猜想？根据刚才的探究，你有什么猜想？1 1）相似三角形相似三角形周长的比周长的比等于等于_
3、2 2）相似三角形相似三角形面积的比面积的比等于等于_ABCDEF,设设相似相似比为比为k，那么，那么_相似三角形相似三角形周长周长的比等于的比等于相似比相似比你能有条理地你能有条理地表达理由吗？表达理由吗？ABCDEF，相似比，相似比为为k，AB=kDE，AC=kDF，BC=kEF即即ABCDEF,AM、DN分别是分别是ABC与与DEF边上的高设边上的高设相似比为相似比为k，那么，那么_相似三角形相似三角形面积面积的比等于的比等于相似比的平方相似比的平方ABCDEF B=E,AMBC，DNEF，AMB=DNE=90 ABMDEN 相似多边形相似多边形面积面积的比等于的比等于相似比的平方相似比
4、的平方类似地，由于相似多边形可以分解成若干对相似三类似地，由于相似多边形可以分解成若干对相似三角形，则可以推导出角形，则可以推导出相似多边形相似多边形周长周长的比等于的比等于相似比相似比1 1、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为2:32:3，周长之比为周长之比为_，面积之比为，面积之比为_ 2 2、两个相似多边形的面积之比为、两个相似多边形的面积之比为1 1：4 4，周长之差，周长之差为为6 6，则这两个相似多边形的周长分别为，则这两个相似多边形的周长分别为_例例1、在比例尺为在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地的地图上，测得一个三角形地块块ABC的周长为的周长为12
5、cm，面积为，面积为6cm2求这个地块的实求这个地块的实际周长和面积际周长和面积1 1、给形状相同且对应边的比为、给形状相同且对应边的比为1 1：2 2的两块标牌的的两块标牌的表面涂漆如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用表面涂漆如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用_听听2 2、如图，在、如图，在ABCDABCD中，中，AEAE：EBEB1 1：2 2，(1)AEF(1)AEF和和CDFCDF的周长比为的周长比为_；(2)(2)若若AEFAEF的面积为的面积为8 8，则则CDFCDF的面积为的面积为_ 例例2、如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E分别分别在在AB、AC上，上，DEBC(1)若若A
6、D：DB3：2，求四边形，求四边形DBCE与与ADE的面积的比；的面积的比；(2)若若SADE：S四边形四边形DECB9：16，求，求AD：DB的值的值(3)连接连接CD、BE交于点交于点O求求 DOE与与 COB的周长比与面积比的周长比与面积比1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，DE/FG/BCDE/FG/BC，ADAD：DFDF：FBFB1 1：2 2：3 3，则则S S四边形四边形DFGEDFGE：S S四边形四边形FBCGFBCG_ 2 2、某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，、某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为马路旁边原有一个面积为100
7、100m2，周长为，周长为80m80m的三角形的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边了一个梯形，原绿化地一边ABAB的长由原来的的长由原来的30m30m缩短成缩短成18m18m现在的问题是：被削去的部分面积现在的问题是：被削去的部分面积_;_;它它的周长是的周长是_._.例例3如图，在如图，在 ABC中，点中，点E在在AB上，上，AE：EB=1：2，EF BC，交，交AC于点于点F，AD BC，交，交CE的延长线于点的延长线于点D设设 AEF的面积为的面积为3，求，求 CEF和和 ADE的面积的面积这节课你有哪些收这节课你有哪些收获呢？获呢？与大家一起分享一与大家一起分享一下！下！如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD是高，是高，EFBCEFBC，EFEF分别交分别交ABAB、ACAC、ADAD于点于点E E、F F、G G，(1)(1)求求 的值；的值；(2(2）设）设AEFAEF的面积为的面积为S S1 1，四边形，四边形EBCFEBCF的面积为的面积为S S2 2，求的，求的 值值