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1、 初三（初三（3 3）班全体师生）班全体师生 感谢各位领导的光临指导感谢各位领导的光临指导山阳镇中心初中九年级数学组山阳镇中心初中九年级数学组辛乃玉辛乃玉主讲老师主讲老师知识回顾知识回顾：1、如图，如图，ABCABC，你能得到什么？，你能得到什么？三角对应相等，三边对应成比例三角对应相等，三边对应成比例2、如图，如图，ABC和和 DEF中中，BC=3、AC=4、AB=5，EF=6、DF=8、DE=10。（1）DEF与与 ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？）这两个三角形的周长、面积有什么
2、关系？（1）相似，三边对应成比例）相似，三边对应成比例（2）相似比为：）相似比为：1:2（3）周长比为：）周长比为：1:2，面积比为：，面积比为：1:4知识回顾知识回顾：知识回顾知识回顾：3、如图如图，两个矩形，两个矩形（1）相似，四角相等，四边对应成比例）相似，四角相等，四边对应成比例（2）相似比为：）相似比为：1:2（3）周长比为：）周长比为：1:2，面积比为：，面积比为：1:46.5相似三角形的性质（1）探索研究：1、如图，点如图，点D、E、F分别是分别是 ABC各边的中点，各边的中点，（1）DEF与与 ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？）这两个三角
3、形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？）这两个三角形的周长、面积有什么关系？CABFDE（1）相似，三边对应成比例）相似，三边对应成比例（2）相似比为：）相似比为：1:2（3）周长比为：）周长比为：1:2，面积比为：，面积比为：1:4探索研究：2、如图，已知如图，已知ABCABC，相似比为，相似比为k,则则ABC与与ABC的周长比和面积比分别等于什的周长比和面积比分别等于什么？么？探索研究：如果ABCABC，相似比，相似比为k那么那么 总结结论：性质性质2：相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。类似的，类似的，相似多边形周长的比等于相似比。相似多边形
4、周长的比等于相似比。探索研究：总结结论：性质性质2：相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形面积的比等于相似比的平方。类似的，类似的，相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形面积的比等于相似比的平方。试一试：1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比，它们的对应边之比为为 ，周长之比为，周长之比为 ，面积之比为，面积之比为 4:92:32:3 2若两个三角形面积之比为若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比，则它们的周长之比为为_4:3知识运用：例例1、在比例尺为在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角的地图上，测得一个三角形地块形地块AB
5、C的周长为的周长为12 cm，面积为，面积为6cm2，求这个地，求这个地块的实际周长和面积块的实际周长和面积知识运用：例例2、如图，把、如图，把ABC沿沿AB边平移到边平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若面积的一半，若AB=2，求此三角，求此三角形移动的距离形移动的距离BE的长。的长。练一练：1相似三角形对应边的比值为相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为，那么相似比为 ,周周长的比为长的比为 ，面积的比为，面积的比为 2已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为3、4、5，与它相似，与它相似ABC的最大边长为的最大边长为15求求ABC
6、的面积的面积 3在一张比例尺为在一张比例尺为5:1的图纸上，量得一个零部件的周长是的图纸上，量得一个零部件的周长是3.6cm，面积是，面积是6cm2，求这个零部件的实际周长和面积，求这个零部件的实际周长和面积2:52:54:25拓展延伸：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为题，马路旁边原有一个面积为100m2，周长为，周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的的长由原来的30m缩短成缩短成18m现在的问题是：现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？课堂小结：全等三角形与相似三角形性全等三角形与相似三角形性质比比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等周长相等周长相等面积相等面积相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长的比等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方聆听感谢