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1、新安县产业集聚区实验学校新安县产业集聚区实验学校第六章第六章 一元一次方程一元一次方程实践与探索实践与探索（1）新安县产业区实验学校新安县产业区实验学校 单发军单发军问题问题1用一根长用一根长6060厘米的铁丝围成一个长方形厘米的铁丝围成一个长方形.（1 1）使长方形的宽是长的）使长方形的宽是长的 ，那么这个长方，那么这个长方形的长和宽分别是多少？形的长和宽分别是多少？分析：分析：宽宽=长长 C=C=（长（长+宽）宽）22解解:(1):(1)设这个长方形的长为设这个长方形的长为 厘米厘米,则宽为则宽为 厘米厘米,据题意得据题意得问题问题问题问题1 1 1 1(2)(2)使长方形的宽比长少使长方
2、形的宽比长少4 4厘米厘米,求这个长方形的面积。求这个长方形的面积。这个问题应该怎样解答这个问题应该怎样解答？1 1）若直接设长方形的面积为）若直接设长方形的面积为x x能否直能否直接列出方程？接列出方程？不不 能能2 2）求面积分几步？）求面积分几步？先求长和宽先求长和宽 再求长方形的面积再求长方形的面积问题问题问题问题1 1 1 1用一根长用一根长6060厘米的铁丝围成一个长方形。厘米的铁丝围成一个长方形。(2)(2)使长方形的宽比长少使长方形的宽比长少4 4厘米厘米,求这个长方形的面积。求这个长方形的面积。点拨：宽比长少点拨：宽比长少4 4厘米厘米，长长-宽宽=4=4厘米或宽厘米或宽=长
3、长-4-4厘米厘米解解:设这个长方形的长为设这个长方形的长为 厘米厘米,则宽为则宽为 厘米厘米,据题意得据题意得x+x+（x-4x-4）2=60 2=60 解 得：经检验，符合题意经检验，符合题意宽宽：这个长方形的面积这个长方形的面积:(平方厘米平方厘米)答答:这个长方形的面积为这个长方形的面积为221221平方厘米平方厘米.问题问题问题问题1 1 1 1用一根长用一根长6060厘米的铁丝围成一个长方形。厘米的铁丝围成一个长方形。(3)(3)比较比较(1)(1)、(2)(2)所得两个长方形面积的所得两个长方形面积的大小。还能围成面积更大的长方形吗大小。还能围成面积更大的长方形吗?解解:(1)(
4、1)当长方形的长为当长方形的长为1818厘米厘米,宽为宽为1212厘米厘米时时,长方形的面积长方形的面积=(平方厘米平方厘米)(2)(2)当长方形的长为当长方形的长为1717厘米厘米,宽为宽为1313厘米时厘米时,长方形的面积长方形的面积=(平方厘米平方厘米)所以所以(2)(2)中的长方形面积比中的长方形面积比(1)(1)中的中的长方形面积大长方形面积大.结结 论论 长方形在周长一定的条件下，它的长长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。即成为正方形时，面积最大。随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习P14
5、.P14.练习练习1 1：一块长、宽、高分别为一块长、宽、高分别为4 4厘米厘米 、3 3 厘米厘米 、2 2 厘米厘米 的的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.51.5厘米的厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到圆柱，它的高是多少？（精确到0.10.1厘米，厘米，取取3.143.14）等量关系：等量关系：长方形的体积长方形的体积=圆柱体的体积圆柱体的体积提示：提示：长方形的体积长方形的体积=长长 宽宽高高 圆柱体体积圆柱体体积=底面积底面积高高243r=1.5解：设圆柱体的高为解：设圆柱体的高为x x厘米，则圆柱体的体积厘米，则圆柱体的体积为（为（X X 1.51.52 2 ）平方厘米，根据题意，得：）平方厘米，根据题意，得：X X 1.51.52 2=432=432 7.065 X=24 7.065 X=24 X 3.4 X 3.4 经检验，符合题意经检验，符合题意答：答：圆柱体的高为圆柱体的高为3.43.4厘米。厘米。课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测题目见导学稿作业布置：作业布置：P P 14 14 习题习题6.3.16.3.1第第1 1、2 2题题