《七年级数学下册6.3实践与探索课件3新版华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册6.3实践与探索课件3新版华东师大版.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3实践与探索（3）说一说：工程问题主要有哪些数量？工程问题主要有哪些数量？工作效率、工作时间、工作量工作效率、工作时间、工作量这些数量之间有什么等量关系？这些数量之间有什么等量关系？工作效率工作效率工作时间工作时间=工作量工作量由这一公式你还能说出它的两个变形公式吗？由这一公式你还能说出它的两个变形公式吗？工作时间工作时间工作量工作量工作效率工作效率工作效率工作效率工作量工作量工作时间工作时间各队合作工作效率各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和全部工作量之和全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和试一试：一项工作甲单独完成要一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要天，乙单独
2、完成要6 天，天，则则:甲的工作效率是甲的工作效率是_乙的工作效率是乙的工作效率是_甲乙合作的工作效率是甲乙合作的工作效率是_1 14 41 16 61 14 41 16 6想一想、议一议：课外活动时李老师来教室布置作业，有一课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了道题只写了“学校校办厂需要制作一块广学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要要4 天，徒弟单独完成要天，徒弟单独完成要6天天”，就因为校长，就因为校长叫他听一个电话而离开了教室。叫他听一个电话而离开了教室。基础问题一般问题综合问题 这是一个与什么有关的问题，你能帮他这是
3、一个与什么有关的问题，你能帮他补充成一个完整的问题吗？补充成一个完整的问题吗？基础问题：“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单天，徒弟单独完成要独完成要6天天”如果两人合作需要几天完成如果两人合作需要几天完成？讨论讨论1 在这个工作问题当中你能说出他们在这个工作问题当中你能说出他们 师徒二人的工作效率吗？师徒二人的工作效率吗？讨论讨论2 如果按如果按“工作效率和工作效率和工作时间工作时间=工作总量工作总量”你能列方程解吗？试试看；你能列方程解吗？试试看；讨论讨论3 如果按如果按“列表式列表式”
4、分析呢？分析呢？返回基本问题：“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完天，徒弟单独完成要成要6天天”如果两人合作需要几天完成？如果两人合作需要几天完成？讨论讨论3、如果按、如果按“列表式列表式”分析呢？分析呢？工效工效 工时工时 工作量工作量 师傅师傅 徒弟徒弟如果设两人合作需如果设两人合作需x天完成任务天完成任务 （请自己填好表）（请自己填好表）返回x4x61一般问题学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要名工人，已知师傅单独完成要
5、4 天，徒弟单天，徒弟单独完成要独完成要6天，天，如果徒弟先做如果徒弟先做1天，然后再天，然后再师徒一起合做，还要几天可做完？师徒一起合做，还要几天可做完？讨论讨论1：设什么为未知数：设什么为未知数设还要设还要x天能完成天能完成 工效工效 工时工时 工作量工作量师傅师傅徒弟徒弟 x x+1你还有其它改编方法吗？你还有其它改编方法吗？1 14 41 16 6x4x16x4x161返回综合问题学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独天，徒弟单独完成要完成要6天，天，现在由徒弟先做现在由徒弟先做1天，
6、再两人合天，再两人合做，完成后共得报酬做，完成后共得报酬450元，请你来帮他们元，请你来帮他们师徒二人按各自完成的工作量分配报酬师徒二人按各自完成的工作量分配报酬。提示提示:要合理地分配报酬，就必须知道各自要合理地分配报酬，就必须知道各自 的工作时间和所完成的工作量，你能的工作时间和所完成的工作量，你能 帮他们算出来吗？帮他们算出来吗？综合问题学校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师学校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要天，徒弟单独完成要6天，现在由徒弟天，现在由徒弟先做先做1天，再两人合做，完成后共得报酬天，再两人合做，完成后共
7、得报酬450元，请你来元，请你来帮他们师徒二按各自完成的工作量分配报酬。帮他们师徒二按各自完成的工作量分配报酬。工效工效 工时工时 工作量工作量师傅师傅徒弟徒弟设合做设合做x天后完成，则天后完成，则请大家自己完成表格的分析，然后算算看；请大家自己完成表格的分析，然后算算看；说说看你还有没有其它的方法；说说看你还有没有其它的方法；1.某工程甲独做某工程甲独做20天完成天完成,乙独做乙独做12天完成天完成,甲先做甲先做4天后天后,乙加入合作至工程完成乙加入合作至工程完成.问乙加入工作几天后工问乙加入工作几天后工程完成程完成?设乙加入设乙加入x天后工程完成天后工程完成,则根据题意则根据题意,可得方程
8、可得方程_;课堂练习题课堂练习题2.班级里有一笔卖废纸的钱班级里有一笔卖废纸的钱,准备买些小文具用品用准备买些小文具用品用作班级活动时的奖励作班级活动时的奖励,若单买铅笔可购若单买铅笔可购20支支,单买圆单买圆珠笔可购珠笔可购12支支.后来班长用这笔钱两种笔都买了后来班长用这笔钱两种笔都买了,铅铅笔比圆珠笔多笔比圆珠笔多4支支,钱正好用完钱正好用完.问铅笔和圆珠笔各买问铅笔和圆珠笔各买了几支了几支?设买圆珠设买圆珠x笔支笔支,则根据题意则根据题意,可得方程可得方程_.x42012x 1x42012x 1例题讲解例题讲解例例1 挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要米长的水渠
9、，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系：等量关系：甲施工队挖的米数甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数乙施工队挖的米数=1210米米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要解：设挖完这条水渠估计要x天天.依题意得依题意得x 8x121011x x12101210202202203131分析：把这个问题看成工程问题的话，分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量
10、（即本题中的这条水渠）看成通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：由题意得：例题讲解例题讲解例例1 挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为即本题的等量关系为例例1中的中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。这个数据可以不用，解方程也简单。甲完成工作量甲完成工作量+乙完成工作量乙完成工作量=1x 8解：设挖完这条水渠估计要
11、解：设挖完这条水渠估计要x天天.1 120201 11111x x 1x 2202203131例例2 修筑一条公路，甲工程队单独承包要修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队天完成，乙工程队单独承包要单独承包要120天完成天完成.1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：解：1）设两工程队合作需要）设两工程队合作需要x天完成天完
12、成.2）设修好这条公路共需要）设修好这条公路共需要 y 天完成天完成.等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天的工作量天的工作量=1等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得 依题意得依题意得解得解得 y=75解得解得 x=48x x 11 11201201 1808030 y11 11201201 18080答：两工程队合作需要答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需天完成，修好这条公路还需75天。天。依题意得：依题意得：解得解得 x=10等量关系：甲管注油量等量关系：甲管注油量+乙管注油量乙管注油量解：设两管同时注油需解：设两管同时
13、注油需x小时可注满油轮的小时可注满油轮的1 14 4例例3 甲甲、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需60小小时时,乙管独注需乙管独注需120小时小时,问两管同时注油多少小时可问两管同时注油多少小时可注满油轮的注满油轮的?1 14 41 14 4答：两管同时注油答：两管同时注油10小时可注满油轮的小时可注满油轮的 .x x 1 11201201 160601 14 41 14 4例例4 已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将
14、底塞塞 住，又过了住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时 间是几分钟？间是几分钟？分析：分析：注入或放出率注入或放出率注入或放出时间注入或放出时间注入或放出量注入或放出量注入注入放出放出 解：设两管同开解：设两管同开x分钟分钟 等量关系：注入量放出量等量关系：注入量放出量=缸的容量缸的容量 依题意得：依题意得：x=4x+2x=3x（分钟）（分钟）x（分钟）（分钟）1 110101 12020 x3 31010 x1 12020 1x3 31010 x1 12020答：管塞同开的时间为答：管塞同开的时间为4分钟分钟解：设再经过解：设再经过x小时水槽里的水
15、恰好等于水槽的小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：等量关系：甲管流进水的水甲管流进水的水+乙管流出的水乙管流出的水 水槽的水槽的依题意得：依题意得：答：再经过答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的小时水槽里的水恰好是水槽容量的例例5 一个水槽有甲、乙两个水管一个水槽有甲、乙两个水管.甲水管是进水甲水管是进水管管,在在5小时之内可以把空水槽装满小时之内可以把空水槽装满.乙水管是出乙水管是出水管满槽的水在水管满槽的水在6小时内可以流完小时内可以流完.如果先开甲水如果先开甲水管管1小时小时,再把乙水管也打开再把乙水管也打开,再经过几小时水槽再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的里的水恰好等于
16、水槽容量的?1851851851 15 51 15 51 16 6()x1852 23 32 21852 23 32 2x例例6 一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小小时可注满水池，单开乙管时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管小时可注满，单开丙管20小小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？把水池注满，问甲管实际开了几个小时？解：设甲管实际开了解：设甲管实际开了x小时小时 等量关系：等量关系：答：甲管实际开了答：甲管实际开了3小时。小时。依题意得：
17、依题意得：x=3x 6()11 110101 120201 11515甲管甲管x小时的工作量小时的工作量+乙、丙两管同开乙、丙两管同开6 小时的工作量小时的工作量=1 工作效率提高工作效率提高 ,则新工作效率为则新工作效率为等量关系：等量关系：4天的工作量天的工作量+改进后（改进后（x 4)工作量工作量=0.5解：设一共解：设一共x天可以修完它的一半天可以修完它的一半.依题意得依题意得 4+（x4）=0.5 例例7 一条路按计划一条路按计划18天可以修完它的天可以修完它的 ,如果如果工作工作4天后天后,工作效率提高工作效率提高 ,那么一共几天可以那么一共几天可以修完它的一半修完它的一半?分析：分析：x=1 13 31 15 51 13 31 15 518天可以修完它的天可以修完它的 ,可知工作效率是可知工作效率是 181 13 31 154541 15454(1 )1 15 51 145451 154541 145451 16 62323答：一共答：一共 天可以修完它的一半。天可以修完它的一半。1 16 62323小结：小结：1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时间、总量三者之间的关系。时间、总量三者之间的关系。2）部分工作量）部分工作量+部分工作量部分工作量=总量总量 工作时间工作时间工作量工作量工作效率工作效率