《数学华东师大版七年级上册5.1.1对顶角.1.1 （对顶角+32张ppt）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级上册5.1.1对顶角.1.1 （对顶角+32张ppt）.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大桥上的钢梁和钢索大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线棋盘上的横线和竖线5.1 相交线相交线第一课时：对顶角第一课时：对顶角 张书鸟张书鸟1.1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题能够用对顶角的性质解决有关的问题.n重点：对顶角的概念及对顶角的性质对顶角的概念及对顶角的性质n难点：对顶角的性质的推理难点：对顶角的性质的推理 问题问题:请你画出任意请你画出任意两条相交直线，有几个交两条相交直线，有几个交点？点？看看看看形成的小于平角的角有几个形成的小于平角的角有几个?在两条直线相交所得的四个角在两条直线相交所得的
2、四个角中，每两个角在顶点、边上各中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？它们有什么关系有什么特点？它们有什么关系？ABCD4321)OCD4321)OAB角角1与与22与与3。位置关系位置关系。数量关系数量关系。相邻相邻相邻相邻互补互补互补互补从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系？存在某种关系？讨 论O4321)ACD角角。位置关系位置关系。数量关系数量关系。填 表？发现图中发现图中1与与3是相对的是相对的两个角，而且似乎相等。两个角，而且似乎相等。知识发现知识发现对顶角的概念对顶角的概念2 23 31 14 4A AB BD D1
3、1和和3 3具有相同的顶点，且具有相同的顶点，且1 1的两边的两边OAOA，OCOC分别与分别与3 3的两边的两边OBOB，ODOD互为反向延长线，我们把这样的两个互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做角叫做对顶角对顶角.C CO OO OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（对顶角的概念：对顶角的概念：对顶角：对顶角：如果两个角有相如果两个角有相同的顶点，且两个角的两同的顶点，且两个角的两边分别互为反向延长线，边分别互为反向延长线，我们把这样的两角叫做对我们把这样的两角叫做对顶角。顶角。还可以这样理解对顶角的概念概念2314A AB B C CD D如图所示，如图所示，O
4、O 11与与33是直线是直线ABAB与与CDCD相交得到的，相交得到的，它们有一个公共顶点它们有一个公共顶点O O，没有公共边，像没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角这样的两个角叫做对顶角知识点一：识别对顶角知识点一：识别对顶角下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？火眼金睛火眼金睛21图1ABCDO1图32下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？21图4ABCDO下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？试一试试一试BOA动动脑、动动手：动动脑、动动手：你能画出你能画出AOB的对顶角吗？的对顶角吗？)CD)BDE如图，直线
5、如图，直线AE、BD相交于点相交于点O，AOB的对顶角是的对顶角是，BOE 的对顶角是的对顶角是.EODDOAOA31)ABCD42)对顶角在数量上有什么关系？对顶角在数量上有什么关系？你可以用那些方法进行验证？小你可以用那些方法进行验证？小组讨论后展示。组讨论后展示。n用已学过的同角的补角相等来说明任意两条直线相交形成的对顶角都相等，组长做记录如下：对于任意两条直线相交形成的对顶角都相等。对于任意两条直线相交形成的对顶角都相等。31)ABCD42)理由：如图，理由：如图，1、3都和都和2互补，即：互补，即：1+2=1800，3+2=1800因此：因此：1=3，2=4对顶角相等对顶角相等性质性
6、质1、对顶角相等、对顶角相等解：解：3140(对顶角相等对顶角相等)2=180-40=140(邻补角定义邻补角定义)42140(对顶角相等对顶角相等)已知：直线已知：直线a、b相交，相交，1=40，求，求 2、3、4的的度数。度数。1234ab例例2：解：解：DOB=，（，（）=80（已知）（已知）DOB=（等量代换）（等量代换）又又1=30（）2=-=-=如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知80小试牛刀小试牛刀 2)O请讨论：相等的角是对顶角吗？请讨论：相等的角是对
7、顶角吗？（可以画图举例说明）（可以画图举例说明）21ABCDO归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角；两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一都有一个公共顶点；个公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边作业 1、教科书第162页第2、3题。2、预习下一节内容。n谢谢大家！谢谢大家！