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1、14.1三角形的有关概念第十四章 三角形cba2 2、三角形的三元素、三角形的三元素3 3、三角形的表示方法、三角形的表示方法1、三角形的定义1 1、你能用符号表示下列图中的三、你能用符号表示下列图中的三角形吗角形吗?并且把三角形的三条边用并且把三角形的三条边用符号表示出来符号表示出来.FED 练一练练一练DEFfde2 2、图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三、图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三角形。角形。AEB，BEC，DECABC，DBC做一做做一做分别用下列各组的三根吸管来围三角形分别用下列各组的三根吸管来围三角形（1 1）吸管的长分别是）吸管的长分别是7cm7cm、12cm
2、12cm、15cm15cm7+12 15 7+15 12 12+15 7（2 2）吸管的长分别是）吸管的长分别是7cm7cm、9cm9cm、15cm15cm7+9 15 7+15 9 9+15 7（3 3）吸管的长分别是）吸管的长分别是7cm7cm、8cm8cm、15cm15cm7+8 15 7+15 8 8+15 7在一个三角形中，任意两边之和与第在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？探究探究操作探究操作探究三条线段的长分别是三条线段的长分别是7cm7cm、8cm 8cm、15cm15cm这三条线段能否拼接成三角形？这三条线段能否拼接
3、成三角形？7cm8cm15cm返回上页做一做做一做分别用下列各组的三根吸管来围三角形分别用下列各组的三根吸管来围三角形7+12 15 7+15 12 12+15 7（2）吸管的长分别是）吸管的长分别是7cm、9cm、15cm7+9 15 7+15 9 9+15 7（3）吸管的长分别是）吸管的长分别是7cm、8cm、15cm7+8 15 7+15 8 8+15 7（4）吸管的长分别是）吸管的长分别是7cm、7cm、15cm7+7 15 7+15 7 7+15 7三根吸管的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？在一个三角形中，任意两边之和与第在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？
4、为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？=在一个三角形中，任意两边之和与第在一个三角形中，任意两边之和与第在一个三角形中，任意两边之和与第在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？操作探究操作探究三角形三角形任意任意两边两边之和大于第三边之和大于第三边。ABCacb线段 c 是联结A、B两点的线段，a 与 b 是组成联结A、B两点的折线段，根据线段的基本性质，即在所有联结两点的线中，线段最短，得出a+b c,同理a+c b，b+c a在一个三角形中，任意两边之差与第在一个三角形
5、中，任意两边之差与第在一个三角形中，任意两边之差与第在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？三边的长度有怎样的关系？为什么？操作探究操作探究三角形三角形任意任意两边之差小两边之差小于第三边于第三边。ABCacb1、观察能组成三角形的吸管长度、观察能组成三角形的吸管长度吸管的长分别是吸管的长分别是7cm、12cm、15cm2、用不等式表示任意两边之和大于第三边、用不等式表示任意两边之和大于第三边a+b ca+b ca+b ca+b ca+c ba+c ba+c ba+c bb+c ab+c ab+c ab+c
6、 a3、通过通过不等式性质一不等式性质一探讨：任意两边探讨：任意两边之差与第三边的关系之差与第三边的关系a a a a c c c c b b b b c-bc-bb-ab-aa-ca-c任意两边之差任意两边之差第三边第三边 例题例题有两根长度分别为5cm,7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？用长度为2cm的木棒呢？习题习题解：用长度为解：用长度为13cm13cm的木棒时，因为的木棒时，因为5 57 712131213，所以这三根木棒不能拼成三角形。，所以这三根木棒不能拼成三角形。用长度为用长度为2cm2cm的木棒时，因为的木棒时，因为2 25 57 7，所以这三根木棒也
7、不能拼成三角形。所以这三根木棒也不能拼成三角形。第三根木棒的长度可以取多少呢？第三根木棒的长度可以取多少呢？已知两边求第三边，已知两边求第三边，两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和练习练习判断最优方法：三角形判断最优方法：三角形两条较短线段的和两条较短线段的和大大于于第三边最长的线段第三边最长的线段，就能拼成三角形。，就能拼成三角形。习题习题练习练习1 1：用下列长度的三根铁条首尾顺次用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（联结，能做成三角形框架的是（）A A、23cm23cm、10cm10cm、8cm 8cm B B、8cm 8cm、18cm18cm、10cm10
8、cmC C、15cm15cm、23cm23cm、8cm 8cm D D、18cm18cm、10cm10cm、23cm23cmD5.5.三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3 3，8 8，x x，那么，那么x x的取值的取值范围是范围是_；若；若x x是偶数，那么是偶数，那么x x可以是可以是_._.5 x 115 x 11依据依据依据依据已知三角形两边的长度，第三边长度范围是已知三角形两边的长度，第三边长度范围是已知三角形两边的长度，第三边长度范围是已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:6 6、8 8、1010大于这两边的差，小于这两边的和。大于这两边的差，小于这两边的和。6.三角形的高
9、、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线会画、会表示会画、会表示1 1）画边）画边）画边）画边BCBC上的高：上的高：上的高：上的高：过点过点过点过点A A作作作作ADAD BCBC，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为D D可知：可知：可知：可知：ADB=ADB=ADC=90ADC=902 2）画边）画边）画边）画边BCBC上的中线：上的中线：上的中线：上的中线：线段线段线段线段ADAD就是边就是边就是边就是边BCBC上的高上的高上的高上的高.取边取边取边取边BCBC上的中点上的中点上的中点上的中点D D，联结，联结，联结，联结ADAD线段线段线段线段ADAD就是边就是边就是边就是边BCBC上的
10、中线上的中线上的中线上的中线.可知：可知：可知：可知：BD=CD=BC BD=CD=BC 1 12 2或或或或 BC=2BD=2CDBC=2BD=2CD3 3）画）画）画）画BACBAC的角平分线：的角平分线：的角平分线：的角平分线：用圆规作用圆规作用圆规作用圆规作 BACBAC的角平分线，交边的角平分线，交边的角平分线，交边的角平分线，交边BCBC与于与于与于与于D D线段线段线段线段ADAD就是就是就是就是 BACBAC的角平分线的角平分线的角平分线的角平分线.可知：可知：可知：可知：BAD=BAD=CAD=CAD=BAC BAC 1 12 2或或或或 BAC=2BAC=2 BAD=2BA
11、D=2 CAD CAD 如如图图，CD，CE，CF分分别别是是ABC的高、角平分的高、角平分线线、中、中线线，则则下列各式中下列各式中错误错误的是的是（）C C练习练习2 2：有四根木棒，它们的长分别是有四根木棒，它们的长分别是4dm,6dm,8dm,12dm,4dm,6dm,8dm,12dm,要选用其中的三根木要选用其中的三根木棒钉成三角架，请你选择三根木棒，并说明理棒钉成三角架，请你选择三根木棒，并说明理由。由。根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。有一个角是钝角三个角都是 锐角有一个角是直角 锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类:按角锐角三角形:三个角都是锐角直角三角形:有一个角是直角钝角三角形:有一个角是钝角1、今天我们了解了三角形的有关概念今天我们了解了三角形的有关概念,能用符号表示一个三角形能用符号表示一个三角形.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 2 2、今天我们通过实践活动理解、今天我们通过实践活动理解了三角形三边不等关系了三角形三边不等关系;课堂小结课堂小结作业：