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1、 七年级 钮彬画三角形画三角形思考：（1）是否任意三条线段都可以首尾顺次联结？（2）若三条线段首尾顺次能联结，是否一定能组成一个三角形？一、三角形及三角形的边、顶点和角一、三角形及三角形的边、顶点和角1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形。2、组成三角形的线段叫做三角形的边三角形的边。3、相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点三角形的顶点。4、相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角三角形的角。ABC例如，图中，线段AB、BC、CA是三角形的边例如，图中，点A、B、C是三角形的顶点例如，图中，A、B、C是三角形的角。1、“三角形”可以用符号“”表示，顶点
2、是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”。2、ABC的三边，有时也用a、b、c来表示。如图，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示。ABCabc二、三角形的表示方法二、三角形的表示方法三、探究三角形的三边关系1、从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形2、三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？3、归纳：三角形任意两边的和大于第三边 a+bc，b+ca，c+ab18cm18cm、10cm10cm、23cm23cm15cm15cm、23cm23cm、8cm8cm练一练：下列线段能围成三角形吗？练习：
3、练习：图中有图中有几个三角形？说出这些三角形，并几个三角形？说出这些三角形，并分别说出它们的边和角。分别说出它们的边和角。答：5个。ABE、BEC、ECD、ABC、BCD三角形边角ABEBECECDABCBCD三角形三角形三角形三角形练习：练习：指出下列图形中有几个三角形。指出下列图形中有几个三角形。ABCDAB CDEABCDO3 3个个5 5个个 8 8个个三、三角形中的三种重要三、三角形中的三种重要线段线段1、三角形的角平分线、三角形的角平分线三角形一个角的平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相与这个角的对边相交，这个角的交，这个角的顶点顶点和和交点交点之间的之间的线段线段叫做叫做三
4、角形的角平分线三角形的角平分线画三角形的角平分线AD是ABC的角平分线AD平分BACBADDAC2、三角形的中线、三角形的中线在在三角形中，连结一个三角形中，连结一个顶点顶点和它的和它的对边中对边中点点的的线段线段叫做三角形的中线。叫做三角形的中线。画三角形的中线AD是ABC的中线点D是顶点A的对边BC的中点BDDC3、三角形的高、三角形的高从从三角形一个顶点向它的对边画垂线三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点顶点和和垂足垂足间的间的线段线段叫做三角形的高线，简称三叫做三角形的高线，简称三角形的高。角形的高。画三角形的高线AD是ABC的高线ADBCADBADC901、锐角三角形、锐角三角形的三
5、条高都在的三条高都在三角形的内部。三角形的内部。2、钝角三角形、钝角三角形有两条高在三有两条高在三角形的外部。角形的外部。3、直角三角形、直角三角形中有两条高恰好中有两条高恰好是它的两条边。是它的两条边。实验实验1：1、在一个三角形里，有三条角平分线，、在一个三角形里，有三条角平分线，三条中线，三条高线。三条中线，三条高线。2、三条角平分线、三条中线都在三角形、三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。的内部。3、三角形的三条角平分线交于一点，三、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高线交于一点。条中线交于一点，三条高线交于一点。实验实验2：12小结：小结：1、三角形的定义及三角
6、形的边、顶点和角。、三角形的定义及三角形的边、顶点和角。2、三角形用、三角形用“”来表示。来表示。3、三角形的角平分线、中线、高都是线段，、三角形的角平分线、中线、高都是线段，都是用连结都是用连结顶点顶点对边（或对边所在直对边（或对边所在直线）上的线）上的一个特殊点一个特殊点的方法来定义的。的方法来定义的。练习：练习：1、在在ABC中，射线中，射线AD平分平分BAC，AD是是ABC的角平分线吗？为什么？的角平分线吗？为什么？在在ABC中，点中，点M是边是边BC的中点，直线的中点，直线AM是是ABC的中线吗？为什么？的中线吗？为什么？练习：练习：2、填空：如图。、填空：如图。、AD、BE、CF是
7、是ABC的三条角平的三条角平分线，则分线，则1，3 ，6；、AD、BE、CF是是ABC的三条中线，的三条中线，则则AB2，BD=，AE。2ABC5AF（或BF）DCAC三角形三角形三角形三角形4 4、已知，、已知，ABAB中，是中，是边上任一点，边上任一点，若，若ABAB，求的值。，求的值。BCAPDE3、三角形的最长边是8，最短边是3，第三边的边长是整数，则第三边长是？思考题：思考题：用纸用纸任意剪三个锐角三角形。按下列要求任意剪三个锐角三角形。按下列要求用折纸的方法折出线段：用折纸的方法折出线段：、三角形的所有的角平分线；、三角形的所有的角平分线；、三角形的所有的中线；、三角形的所有的中线；、三角形的所有的高。、三角形的所有的高。