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1、中位数和众数中位数和众数 (第一课时第一课时)银川六中：史建宁银川六中：史建宁北师版八年级数学上册 v你会去哪家公司面试？你会去哪家公司面试？v招聘启事v 我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名。我公司员工收入高，月平均工资2700元，有意者请于12月4日到我公司面试v东北文艺公司人事部v2013年12月3日v招聘启事v 我因公司业务发展需要，现面向社会诚聘销售人员，待遇优厚，月平均工资2000元。v豪庭房地产公司v2013年12月3日想来贵工司做职员想来贵工司做职员但这个公司员工收但这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？我这里报酬不错我这里报酬不错我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平
2、均工资是月平均工资是月平均工资是2700270027002700元元元元,你在这里好好你在这里好好你在这里好好你在这里好好 干干干干!赵赵经经理理应聘者小范应聘者小范第二天，小范上班了。第二天，小范上班了。职员职员C C我的工资是我的工资是1 19 90000元元,在公司算中等在公司算中等收入收入职职员员D我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是1 18 80000元元小范去找老板对小范去找老板对质了。质了。你欺骗了我你欺骗了我,我我已问过其他员已问过其他员工工,没有一个技没有一个技术员的工资超术员的工资超过过2700元元.平均工资确实平均工资确实是每月是每月2700元元,你看看公司的你看看公
3、司的工资报表工资报表.员工员工经理经理总经总经理理职员职员 A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资700044002400 200019001800180018001200下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:(1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据,想想赵经理说的想想赵经理说的话话,说说你有什么想法说说你有什么想法?(2)(2)平均数平均数27002700元能否反映员工工资的一般水平？元能否反映员工工资的一般水平？(3)请同学们观察这组数据的特点请同学们观察这组数据的特点,你认为用什么数你认为用什么数据反映公司员工工资的一般水平更合
4、适呢据反映公司员工工资的一般水平更合适呢?请讨论请讨论后说明理由。后说明理由。中位数中位数众数众数职员职员C C职职员员D我们好几个人工资都是我们好几个人工资都是1800元元员工员工经理经理总经总经理理职员职员 A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资700044002400 200019001800180018001200 职员职员C C的工资是的工资是19001900元，恰好是居于所有员工工资的元，恰好是居于所有员工工资的“正中正中间间”（恰有（恰有4 4人的工资比他高，人的工资比他高，4 4人的工资比他低），我们称人的工资比他低），我们称19001900元是
5、这组数据的中位数元是这组数据的中位数。9 9个员工中有个员工中有3 3人的工资都是人的工资都是18001800元，出现的次数最多，我们元，出现的次数最多，我们称称18001800元是这组数据的众数。元是这组数据的众数。我的工资是我的工资是1 19 90000元元,在公在公司算中等收入司算中等收入归纳概念归纳概念一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的数据的中位数中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
6、这组数据的叫做这组数据的众数众数。大小顺序大小顺序最中间最中间平均数平均数次数最多次数最多找找关键词找找关键词数据数据中位数中位数众数众数2，3，1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，322，33.543342合作探究如何求中位数众数合作探究如何求中位数众数?1，求下列各组数据的中位数和众数：，求下列各组数据的中位数和众数：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：排序：排序：排序：排序：求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小
7、到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个 我县某一周的最高气温统计如下表：我县某一周的最高气温统计如下表：最高气温（最高气温（）2525262627272828天天 数数1 11 12 23 3则最高
8、气温的中位数与众数分别是则最高气温的中位数与众数分别是_、_2728例题讲解例题讲解1排序：排序：25,25,27,27,28,28,28数据个数：数据个数：7个个第四个数据：第四个数据：27分析：分析：求中位数，要对哪组数据排序？求中位数，要对哪组数据排序？2 2、数学老师布置、数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为的中位数和众数分别为_、_学生数学生数答对答对题数题数42018898例题讲解例题讲解2分析：对哪组数分析
9、：对哪组数进行排序？进行排序？排序：排序：7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10 10 10 10 20个个4个个18个个8个个（2）求第）求第25个，个，26个数的平均数个数的平均数例 180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，1
10、75，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)2=147因此样本数据的中位数是147。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。课堂练习课堂练习1、下面扇形图描述了某种运动服的、下面扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场号在一家商场销售量如表所销售量如表所 示：示：请请提出进货建议提出进货建议.M30%S24%XL16%L2
11、2%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号号的运动服，其次是进的运动服，其次是进S号，在其次进号，在其次进L号号.少少进进XXL号的运动服号的运动服.议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数区别？区别？20202020212120202020找一找找一找2020和和3535 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35 1 1，20，20，22，1000100035，20，20，22，15，3815，20，35，22，20，352121202015,15,2121,19,20,19,20,1717 19
12、191.一组数据的平均数一定只有一个一组数据的平均数一定只有一个x 2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 4.一组数据的众数一定只一组数据的众数一定只有一个有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。中的某个数。x 1，2，3，4，5，6由上知中位数由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨辨一辨（20112011泰安）某校篮球班泰安）某校篮球班2121名同学的身高如下表：名同学的身高如下表：身高身高(cm)180186188192208人数
13、人数（个）（个）46542则该校篮球班则该校篮球班2121名同学身高的中位数和众数分别是名同学身高的中位数和众数分别是_、_188cm186cm跟踪练习跟踪练习13、一组数据、一组数据23,27,20,18,12.它的中位数是它的中位数是21，求，求x的值。的值。排序：排序：12，18，20，23，27X,X,当堂检测当堂检测31.有一组数据：有一组数据：16,X,19,19.它它 们的平均数比众数小们的平均数比众数小1，则这组数据，则这组数据 的平均数和中位数分别是（的平均数和中位数分别是（）A 18，17.5 B 18，19 C 19，18 D 18,18.5D延伸拓展延伸拓展4、当、当5
14、个正整数从小到大排列，其中位数个正整数从小到大排列，其中位数 是是4，如果这组数据的唯一众数是，如果这组数据的唯一众数是6，则则5个整数可能的最大的和是（个整数可能的最大的和是（）A、21 B、22 C、23 D、24A（20112011四川）为了解某小区四川）为了解某小区“全民健身全民健身”活动的开展情活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的况，某志愿者对居住在该小区的5050名成年人一周的体育锻名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这据图中提供的信息，这5050人一周的体育锻炼时间的众数和人一周
15、的体育锻炼时间的众数和中位数分别是中位数分别是_、_（小时）6小时小时6小时小时跟踪练习跟踪练习23，已知，已知5个正数个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是的平均数是a,且且a1a2a3 a4a5,则数据：则数据：a1,a2,a3,0,a4,a5的平均数和中位数是（的平均数和中位数是（）D1.1.在一组数据在一组数据1 1、0 0、4 4、5 5、8 8中插入一个数据中插入一个数据x x，使该，使该组数据的中位数为组数据的中位数为3 3，则，则x=x=_2 22 2.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列)的中位的中位数与平均数相等，求数与
16、平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 x8这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。能力提升2,某班四个小组的人数如下：某班四个小组的人数如下：10,10，X，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求已知这组数据的中位数与平均数相等，求 x的值。的值。分析：本题需要分类讨论。分析：本题需要分类讨论。第一种情况：当第一种情况：当x8时时 第二种情况：当第二种情况：当x=9时时 第三种情况：当第三种情况：当x10平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系
17、：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：1计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。最为广泛。2中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。3众数众数只与其在数据中重复的次数有关，只与其在数据中重复的次数有关，但不能充分利用但不能充分利用所有的数据信息，且当各个数据的所有的数据
18、信息，且当各个数据的 重复次数大致相等时，重复次数大致相等时，众数没有特别的意义。众数没有特别的意义。有时却是我们最为关心的数据有时却是我们最为关心的数据人员人员经理经理厨师厨师会计会计服务员服务员勤杂工勤杂工甲甲乙乙甲甲乙乙工资数工资数3000700500450360340320775775450450中位数中位数445445能能解答下列问题（直接填在横线上）：解答下列问题（直接填在横线上）：（1 1）餐厅所有员工的平均工资是）餐厅所有员工的平均工资是_元；元；（2 2）所有员工工资的中位数是）所有员工工资的中位数是 元；元；（3 3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比）用平
19、均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：较恰当？答：。（4 4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：。2 2、某餐厅有、某餐厅有7 7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：名员工，所有员工的工资情况如下表所示：比一比谁的反应快比一比谁的反应快2 2.某某同同学学参参加加射射击击训训练练，共共射射击击了了六六发发子子弹弹，击击中中的的环环数数分分别别为为3,4,5,7,7,103,4,5,7,7,10击击中中环环数数的的中中位位数是数是_众数是
20、众数是_1 1.在在参参加加“森森林林萧萧县县”的的植植树树活活动动中中，某某班班五五个个绿绿化化小小组组植植树树的的棵棵数数分分别别是是：1010，9 9，9 9，1010，1111，则则这组数据的众数是这组数据的众数是 _ _ 679和和102，某班，某班50名学生中，名学生中，13岁岁6人，人，14岁的岁的25人，人，15岁的岁的16人，人，16岁的岁的3人。那么，这个班同人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（学年龄的众数和中位数分别是（）A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16C数据数据13岁岁14岁岁15岁岁16岁岁出现次数出现次数6人人25人人16人
21、人3人人排序：排序：13,13,14,14,15,15,16,166个个25个个16个个3个个第第25和第和第26个数据个数据练习：练习：1、若一组数据、若一组数据6、7、5、6、a、1的平均数是的平均数是5，则这组数据，则这组数据的众数是的众数是2、已知、已知x1、x2、x3的平均数是的平均数是2,则则2x1+4，2x2+4,2x3+4的平均的平均数是数是3、对于数据组、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中，其众数、中位数、与平均数分别是（位数、与平均数分别是（）A、4，4，6 B、4，6，4.5 C、4，4，4.5 D、5，6，4.54、某工厂对一个生产小组的零件进
22、行抽样调查，在、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产小组生产的零件所出的次品数的（天中，该生产小组生产的零件所出的次品数的（）A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、众数是、众数是25，68CD例例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：码鞋的销售量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米2222.52323.5242
23、4.525销售量销售量/双双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分分 析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解：由表可以看出
24、，在鞋的尺码组成的一组数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进鞋店多进23.5码的鞋码的鞋.销售额（单位：万元）销售额（单位：万元）34567810销售员人数销售员人数（单位：人）（单位：人）1321111解答：（解答：（1）平均数）平均数5.6万元，众数为万元，众数为4万元，中位数为万元，中位数为5万元。万元。（2）若规定平均数）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数完成，会挫伤员工
25、积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。万元为标准较合理。（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通
26、过比较，合理确）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？在实际应用中，我们应在实际应用中，我们应该如何选择一组数据的数该如何选择一组数据的数据代表呢？据代表呢？1、鞋店老板要进一批货，根据销售表应该进多大尺码、鞋店老板要进一批货，根据销售表应该进多大尺码的鞋子多些呢？的鞋子多些呢？2、评委打分后，一般怎么计算选手的最终成绩呢？、评委打分后，一般怎么计算选手的最终成绩呢？3、用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢？、用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢？5、对于数据、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3
27、，2，其中正确的结，其中正确的结论有（论有（）（1）这组数据的众数是）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个A6、某班七个学习小组人数如下：、某班七个学习小组人数如下：5、5、6、x、7、7、8.已知这组数据的平均数是已知这组数据的平均数是6，则，则这这 组数据的中位数是（组数据的中位数是（B）A、7 B、6 C、5.5 D、5议一议议一议问问：
28、平均数、中位数和众数各平均数、中位数和众数各有哪些特征？有哪些特征？平均数、众数平均数、众数及及中位数中位数都是数据的代表，它们分都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。的大小与一组数据里的每个数据均有关系。众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察。着眼于对各数据出现的频数的考察。中位数中位数反映的是这组数据的中等水平。反映的是这组数据的中等水平。鞋店老板一般最鞋店老板一般最关注众数关注众数公司员工的月公司员工的月收入收入水平水平一般以中位数一般以中位数作为判断标准作为判断标准
29、评委一般用平均分作评委一般用平均分作为选手的最后得分为选手的最后得分下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？（1 1）5 5，6 6，2 2，3 3，2 2（2 2）5 5，6 6，2 2，4 4，3 3，5 5先排序、看奇偶，再确定中位数。先排序、看奇偶，再确定中位数。（1 1）6 6，5 5，3 3，2 2，2 2（2 2）6 6，5 5，5 5，4 4，3 3，2 2中位数为中位数为3 3中位数为中位数为4.54.5练习练习 （1 1）中位数是不是一定在这组数据中？）中位数是不是一定在这组数据中？（2 2）众数）众数是不是一定在这组数据中是不是一定在这组数据中？（
30、3 3）众数是不是只有一个？）众数是不是只有一个？（4)4)在一组数据中在一组数据中,中位数中位数是不是只有一个？是不是只有一个？平均数平均数中位数中位数众数众数是否要排序是否要排序不要不要要要不要不要在不在所给的数在不在所给的数据中据中不一定不一定不一定不一定一定在一定在唯不唯一唯不唯一唯一唯一唯一唯一可能不止一个，可能不止一个，可能没有可能没有练一练1、数学老师布、数学老师布置置10道选择题，道选择题，课代表将全班同课代表将全班同学的答题情况绘学的答题情况绘制成条形统图，制成条形统图，根据图表，全班根据图表，全班每位同学答对的每位同学答对的题数的中位数是题数的中位数是_。答对答对题数题数学
31、生数学生数92、某班七个学习小组人数如下：、某班七个学习小组人数如下：5、5、6、x、7、7、8.已知这组数据的平均数是已知这组数据的平均数是6，则这，则这 组数据的中位数是（组数据的中位数是（）A、7 B、6 C、5.5 D、5B（练习练习3）平均数、中位数和众数都可以作为一组平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的数据的代表代表，它们各有自己的特点，能够从，它们各有自己的特点，能够从不同的角度不同的角度提供信息。提供信息。在实际应用中，需要分析在实际应用中，需要分析具体问题具体问题的情况，的情况，选择适当的量选择适当的量来代表数据。来代表数据。选择题（选项选择题（选项 A :平均数平均数
32、B:中位数中位数 C:众数）众数）为了反映八（为了反映八（1 1）班同学的）班同学的平均年龄平均年龄，应关注学生年，应关注学生年龄的龄的 _ _。为了资金的迅速周转和为了资金的迅速周转和减少商品库存积压减少商品库存积压某手机销售某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ _。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等上等还是还是占占下等下等水平，应关注这次数学成绩的水平，应关注这次数学成绩的_ _。AB:C:某教育用个厂生产一批铅球，其某教育用个厂生产一批铅球，其某教育用个厂生产一批铅球，其某教育用个厂生产一批铅球，其重
33、量（单位：重量（单位：重量（单位：重量（单位：kmkmkmkm）如下：）如下：）如下：）如下：重量重量/km 2.93 2.9633.02 3.03个数个数4121086求这组数据的中位数和平均数。求这组数据的中位数和平均数。求这组数据的中位数和平均数。求这组数据的中位数和平均数。广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为8年，经过质检部门的跟踪调查每家年，经过质检部门的跟踪调查每家10个产品，使用寿命统计如个产品，使用寿命统计如下：下：甲厂甲厂4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂乙厂6，6，8，8，8，9，10，1
34、2，14，15丙厂丙厂4，4，4，6，7，9，13，15，16，16（1）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？（2）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？链接生活链接生活甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数平均数、中位数、众数有哪些特征？1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110这组数据的中位数是这组数据的中位数是_，众数是，众数是_2.某某中学中学数学数学兴兴趣小趣小组组12名成名成员员的年的年龄
35、龄情况如下：情况如下：年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616人数人数1 14 43 32 22 2则这则这个小个小组组成成员员年年龄龄的中位数和众数分的中位数和众数分别别是是_、_随堂检测随堂检测应用拓展2.某公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元人所创的年利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.5 2.11.5 1.5 1.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：(1)该公司每人所创年利润的平均数是（该公司每人所创年利润的平均数
36、是（）万元，中位数是（万元，中位数是（）万元，众数是（）万元，众数是（）万元。）万元。(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？司每人所创年利润的一般水平？3.22.11.5和和2.1中位数中位数为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(
37、小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.443)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的用一句话谈谈自己的感受感受.1、65,70,74,70,73,74,70,67,69这组这组数据的众数是数据的众数是_，中位数是，中位数是_ 2、某厂一车间某厂一车间10名车工的年龄如下名车工的年龄如下:(单位单位:岁岁)28,32,25,47,32,34,40,45,3
38、7,32.试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中位数说明什么问题位数说明什么问题 3 3、一一组组数数据据:6,8,3,6,4,6,5，则则这这组组数据的众数是数据的众数是().4、一组数据一组数据:3,4,2,4,5,4,3,5,3,6则则这组数据的众数是这组数据的众数是_ 670703和和45、下表是某班、下表是某班20名学生的第一次外语测名学生的第一次外语测验的成绩分配表；验的成绩分配表；（1）若成绩的平均数为）若成绩的平均数为73分，求分，求x和和y的的值值（2）设此班）设此班20名学生成绩的众数为名学生成绩的众数为a，中位数为中位数为b,求求
39、a-b的值。的值。2、赛一赛：赛一赛：某校八年级某校八年级(1)班每位同学都向班每位同学都向“希望工程希望工程”捐献图书捐献图书.捐书情况如下：捐书情况如下：学学 以以 致致 用用 册数4567891012人数2712128531 (1)这个班级每位同学平均捐多少册书？这个班级每位同学平均捐多少册书？(2)求捐书册数的中位数和众数求捐书册数的中位数和众数.2+7+12+12+8+5+3+1解：42+57+612+712+88+95+103+121 =(本)解：中位数7本，众数6、7本.假如你是一名厂长假如你是一名厂长每周每周5天工作制实施后天工作制实施后,为了改变为了改变某车间某车间管理管理松
40、散状况松散状况,准备采取每天任务定额准备采取每天任务定额,超产有奖超产有奖的措施的措施,提高工作效率提高工作效率.下面是该车间下面是该车间15名工人过去名工人过去1天中各天中各自装配机器的数量（单位自装配机器的数量（单位:台台)6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16那么应确定每人标准日产量为多少台最好？那么应确定每人标准日产量为多少台最好？用数据说话时，要结合具体的实际用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。问题进行全面的分析，制定科学的决策。1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能够它能够充分利用数据提供的
41、信息充分利用数据提供的信息,在现实生活中较在现实生活中较为常用为常用.但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影 响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.畅谈收获畅谈收获这节课我学会了这节课我学会了.这节课我体会到了这节课我体会到了.我从同学身上学到了我从同学身上学到了.如何求一组数据的中位如何求一组
42、数据的中位数数,众数？应注意什么众数？应注意什么?小结与反思：小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小排序求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置顾名思义，中位数就是位置 处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据中的的数据，是一组数据中的原数原数据据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏.你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个