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1、8.2 众数与中位数众数与中位数引例：引例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位：厘米）22225232352424525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码鞋的尺码（单位：（单位：厘米）厘米）销售量销售量（单位：（单位：双）双）22122.5223523.51124724.53251在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多销售得最多 定义定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做在一组数据中，出现次数最多
2、的数据叫做这组数据的这组数据的众数众数注意注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数数据，是一组数据中的原数据，而不是相据中的原数据，而不是相应的次数应的次数 (2)一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出都出现了现了2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数1)在一次英语口试中，在一次英语口试中，10名学生的得分如下：名学生的得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数求这次英语口试中学生得分的众数 2)求
3、下列各组数据的众数求下列各组数据的众数:a.3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1 b.1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9 练一练1、解：、解：在这个问题中，在这个问题中，50出出现了现了1次，次，60出现了出现了1次，次，70出出现了现了3次，次，80出现了出现了3次，次，90出出现了现了1次，次，100出现了出现了1次。次。70和和80出现的次数最多，所以出现的次数最多，所以70和和80 是这组数据中的众数。是这组数据中的众数。招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现需因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收招若干名员工。我公司员工收入
4、很高，月平均工资入很高，月平均工资2000元。元。有意者于有意者于2004年年3月月21日到我处日到我处面试。面试。辉煌公司人事部 2004年年3月月16日日我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资月平均工资2000元元经理经理应聘者应聘者这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？辉煌公司员工的月工资如下：辉煌公司员工的月工资如下：员工员工月月工资工资/元元经理经理副经副经 理理职员职员A职员职员B职员职员F职员职员E职员职员D职员职员C杂工杂工6000 4000 17001300 1200 110011001100500你你怎样看待该公司员工怎样看待该公司员工 的收入？的
5、收入？定义：定义：将一组数据将一组数据按大小依次排列按大小依次排列，把处在，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据均数）叫做这组数据 的的中位数中位数。议一议：议一议：（1）你认为那个数据表示该公司员工收）你认为那个数据表示该公司员工收入的入的“平均水平平均水平”更合适？更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？得多？1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是
6、 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数试一试 在一次中学生田径运动会上，参加男子在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的跳高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第后第2位）位）.答案：答案：众数是众数是1.75米，中位数是米，中位数是1.70米，米，平均数是平均数是1.69米。米。1.20022001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数
7、、中位数和众数分别是多少？高的平均数、中位数和众数分别是多少？2.(1)你课前所调查的全班男同学所穿运动鞋尺码你课前所调查的全班男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的男式运动鞋呢？的男式运动鞋呢？做一做做一做做一做做一做应用拓展1、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？是同一数据吗？2、某公司有、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元每人所创的年利润（万元/人人.
8、年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.5 2.1 1.5 1.5 1.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（、该公司每人所创年利润的平均数是（）万元，中位数是（万元，中位数是（）万元，众数是（）万元，众数是（）万元。万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？每人所创年利润的一般水平？3.22.11.5和和2.1中位数中位数小结小结这一节课我们主要这一节课我们主要研究了什么问题？研究了什么问题？平均数、中位数和众
9、数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。广泛。中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。众数众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一只与其在数据中重复的次数有关，而
10、且往往不是唯一的。的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。想一想1、某校初三、某校初三4个班级参加植树活动，已知在同个班级参加植树活动，已知在同一天一天4个班级植树的棵数分别为个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等如果这组数据的众数和平均数正好相等,那那么这组数据的中位数么这组数据的中位数 是多少？是多少？2、某地举办体操比赛，由、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动位评委现场给运动员打分，已知员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：位评委给某运动员的评分如下：请你请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到位运动员的最后得分。（精确到0.01）（1）P227习题习题8.3 1.2.3.