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1、3.3 3.3 轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示第第1 1课时课时 轴对称的坐标表示轴对称的坐标表示 学习目标1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，并熟练运用规律解题。2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形.在平面直角坐标系中描出关于在平面直角坐标系中描出关于X轴对称的点并写出坐标。轴对称的点并写出坐标。已知点A(3，2)B(-1,4)C(-4,-5）关于X轴对称点根据填表，根据填表，观察对称点的坐标特征，归纳：观察对称点的坐标特征，归纳：1.关于关于X轴对称的两个点的坐标轴对称的两个点的坐标横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 xy
2、O-6-5-4 -3 -2-1 1 2 3 4 5 654321-1-2-3-4-5A(3,-2)B(-1,-4)C(-4,5)AA B BC C 不变不变互为互为相反数相反数在平面直角坐标系中描出关于在平面直角坐标系中描出关于y轴对称的点并写出坐标。轴对称的点并写出坐标。已知点A(3，2)B(-1,4)C(-4,-5）关于y轴对称点根据填表，根据填表，观察对称点的坐标特征，归纳：观察对称点的坐标特征，归纳：1.关于关于y轴对称的两个点的坐标轴对称的两个点的坐标纵坐标纵坐标 横坐标横坐标 xyO-6-5-4 -3 -2-1 1 2 3 4 5 654321-1-2-3-4-5A(-3,2)B(
3、1,4)C(4,-5)AA B BC C 不变不变互为互为相反数相反数归纳：关于关于X轴对称轴对称:横横(x)坐标坐标不变不变，纵纵(y)坐标互为坐标互为相反数相反数关于关于y轴对称轴对称:纵纵(y)坐标坐标不变不变，横横(x)坐标互为坐标互为相反数相反数 关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反点点（a,b）关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点点（a,b）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b)关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反C(0
4、,3)B(4,0)oxy轴线上的点关于那个轴 线的对称点就是本身(0,0)(4,0)(0,3)原点的对称点就是原点C(0,3)关于关于y轴对称轴对称的坐标是的坐标是B(4,0)关于关于X轴对称轴对称的坐标是的坐标是关于关于X轴轴y轴对称的特殊点轴对称的特殊点关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反 应用口答：1 1）点）点B B（2 2，-3-3）关于）关于x x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_ _；2 2）点）点A A（-5,3-5,3）关于）关于y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_._.3 3）点）点A(1,-2)A(1,-2)关于关于X X轴对称的点
5、的坐标是（轴对称的点的坐标是（)A (1,-2 A (1,-2）B B （-1,2-1,2）C C （-1-1，-2-2）D D （1,21,2）4 4）已知点）已知点A A（-2-2，-3-3）与点）与点B B关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点B B在（在（）A A 第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限5 5）下列各组点关于）下列各组点关于y y轴对称的是（轴对称的是（）A A（0,100,10）与（）与（0 0，-10-10）B B（-3-3，-2)-2)与与(3,-2(3,-2）C C（-3-3，-2-2）与（）与（3,23,2）D
6、 D（-3-3，-2-2）与（）与（-3,2-3,2）（2,3）（5,3）DBB关于关于x x轴轴y y轴轴对称求对称点的坐标对称求对称点的坐标关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反应用：关于x x轴y y轴对称，求字母已知点P(a-1,5)和P (2，b-1):1)若点P和P 关于x轴对称，则a+b的值为 2）若点P和P 关于y轴对称，则a+b的值为 坐标关系列出方程解未知数-15 .关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反6）已知点已知点P（3，a）关于）关于y轴对称的点的为轴对称的点的为Q（b,2），），则则ab=.7）已知已知A（m-1
7、,3)与点与点B（2，n+1）关于）关于x轴对称，轴对称，则则m=n=.8）已知点）已知点M(2a+b,5),N(-7,b)关于关于y轴对称轴对称,则则b =.3-4-6应用：应用：关于关于x x轴轴y y轴对称，求字母的值轴对称，求字母的值a5关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反做一做做一做 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.BCA做一个图形关于坐做一个图形关于坐标轴的标轴的轴对称轴对称图形，图形，
8、怎样画最简便呢？怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点于坐标轴的对称点.2、连接三个对称点，所得连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形图形即为所求对称图形.oxy(1)作出作出ABC关于关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.A(2，4),B(1，2),C(5，2).BCAA1(-2,4)C1(-5,2)B1(-1,2)B2(1,-2)C2(5,-2)A2(-2,4)oxy一找二描三连线一找二描三连线(2，4),(1，2),(5，2).关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反 （1）如图，分别作出
9、点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，并连接这三点，则A1B1C1即为所求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).（2）类似（1）的做法，可作出ABC关于x轴的轴对称图形A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5,-2).作一个点关于坐标轴的对作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？称点，你有什么窍门吗？小知识关于关于x x轴对称轴对称x x不变，不变，y y变变相反相反关于关于y y轴对称轴对称y y不变不变,x x变变相反相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反关于谁对称谁不变，另一个互为相反 练习 已知矩
10、形ABCD的顶点坐标分别A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形ABCD，求矩形ABCD的顶点坐标.解：矩形ABCD的顶点坐标分别是A（7，-2），B（7，-5）C（3，-5），D（3，-2）.结论结论把一个把一个轴对称轴对称图形画图形画在在直角坐标系直角坐标系中，怎中，怎样画最简便呢？样画最简便呢？1 1、使、使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2 2、画出、画出一侧一侧的的关键点关键点，并求，并求坐标坐标3 3、利用、利用坐标关系坐标关系，求，求另一侧另一侧关键点坐标关键点坐标4 4、描点、连线、描点、连线小结小结学习了在平面直角坐标系中，关于学习了在平面直角坐标系中，关于x x轴和轴和y y 轴对称的点的坐标的特点轴对称的点的坐标的特点.这节课你学到了什么这节课你学到了什么知识？知识？关于关于x x轴对称的点轴对称的点x x坐标不变，坐标不变，y y坐标互为相反数坐标互为相反数.关于关于y y轴对称的点轴对称的点y y坐标不变，坐标不变，x x坐标互为相反数坐标互为相反数.作业：练习册