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1、义务教育教科书数学八年级下湖南教育出版社单位：冷水江市毛易中心学校单位：冷水江市毛易中心学校授课人：授课人：谢志初谢志初用坐标表示轴对称3.3复习导入 以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.(-3,3)(-3，-3)(3，-3)(3,3)BCD 我们已经学习了简单图形的坐标表示，如图，已知正方形ABCD的边长为6.如图建立平面直角坐标系。你能说出是怎样建立平面直角坐标系的呢？此时，点A，B，C，D的坐标分别为多少？你发现什么特点
2、吗?A(-3,3)(-3,-3)(3,-3)(3,3)用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个点的位置，实际上在用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个点的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们来学习用坐标表示轴这节课我们来学习用坐标表示轴对称。对称。A(5,4)A(-5,4)xyO 如图，在平面直角坐标系中你能画 出 点A关于x轴的对称点吗?A(3,2)A(3,-2)你能说出点A与点A坐标的关系吗？动脑筋动脑筋改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？.xyO在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.C(3,-4)C(3,4)B(-4,
3、2)B(-4,-2)(x,y)关于 x 轴对称(,)x-y找一找：找一找：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.抢答时刻:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25知识归纳 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(3,2)你能说出点A与点A坐标的关系吗？动脑筋动脑筋改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？.xyO 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C(-3,-4)B(-4,2)B(4,2)(x,y)
4、关于 y轴对称(,)-x y找一找：找一找：知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.抢答时刻:1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5ABC在直角坐标系中，已知点在直角坐标系中，已知点A(-1,2)A(-1,2)，B(1,-3 )B(1,-3 )C（0，1.5）点点A A关于关于X X轴的对称点轴的对称点A1是是_关于关于y y轴的对称点轴的对称点A A2 2是是_，点点B B关于关于X X轴的对称点轴的对称点B B1 1是是_）关于）关于y y轴对称的轴对称的
5、B B2 2点是点是 点点C C关于关于X X轴的对称点轴的对称点C C C C1 1 1 1是是_._.(-1,-2)(1,2)(1,3(0,1.5)(-1,-3）A2(1,2)B1(1,-3)B2(-2,4)C1(0,-1.5)A1(-1,-2)说一说说一说作一个点关于坐标轴的对称点，作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？你有什么窍门吗？小知识横横轴对称轴对称横横不变不变,纵相反纵相反，纵纵轴对称轴对称纵纵不变，不变，横相反横相反.做一做做一做如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐
6、标.（2）作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.BCAA1(-2,4)C1(-5,2)B1(-1,2)B2(1,-2)C2(5,-2)A2(2,-4)oxy(2,4）(5,2）(1,2）BCA做一个图形关于坐做一个图形关于坐标轴的标轴的轴对称轴对称图形，图形，怎样画最简便呢？怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形图形即为所求对称图形.oxy(2,4）(5,2）(1,2）已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出AB
7、CABC关于y轴对称的图形。A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBACyx趁热打铁趁热打铁解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接A B,B C,C A,就得到ABC关于y轴对称的A B C.如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O,A,B,C,D的坐标，并将O,A,B,C,D依次用线段连接起来.O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O(0,0)A(-2,1)B(-3,3)C(-3,5)D(0,5)(-2,1)(-3,3)(-3,
8、5)(0,5)(0,0)oxy结论结论把一个把一个轴对称轴对称图形画图形画在在直角坐标系直角坐标系中，怎中，怎样画最简便呢？样画最简便呢？1 1、使、使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2 2、画出、画出一侧一侧的的关键点关键点，并求，并求坐标坐标3 3、利用、利用坐标关系坐标关系，求，求另一侧另一侧关键点坐标关键点坐标4 4、描点、连线、描点、连线O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O(0,0)A(-2,1)B(-3,3)C(-3,5)D(0,5)共同回顾 课堂小结课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同.1、先找已知图形的点关于轴对 称的坐标点2、然后正确描点和连线.