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1、进贤二中进贤二中 罗晓颖罗晓颖四四 教学流程教学流程（一）情景引入，目标展示（一）情景引入，目标展示 同学们，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛吧！ 西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？东直门东直门（3.5，4）西直门？西直门？3142y-2-4-1-301234x-4 -3 -2 -1ABC（一（一)情景引入，目标展示情景引入，目
2、标展示（二）自主探究，合作交流（二）自主探究，合作交流11、你能画出图12.211中描出这些点分别关于x轴、y轴的对称点吗？2、观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律?3、观察关于y轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律?如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中你能画出点系中你能画出点A A、B B关关于于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ?A(2,-3)探究1：思考：思考：关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的关系？的坐标具有怎样的关系？列出表格列出表格 B (-4, 2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, -2)A (2,3)y
3、x你能在平面直角你能在平面直角坐标系中画出点坐标系中画出点A A、B B关于关于y y轴的轴的对称点吗对称点吗? ?A (2,3)探究1：B(-3, -4)B(3, -4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (-2,3)yx思考：思考：关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标具有怎样的关系？的坐标具有怎样的关系？列出表格列出表格 （三）总结规律，教师点评（三）总结规律，教师点评11、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等 （四）应用新知，跟踪训练（四
4、）应用新知，跟踪训练11、抢答、抢答已知点已知点(-2，6)(1，-3) (-1，3)(-4，-2) (0，-3) (4，0)关于关于x轴的轴的对称点对称点关于关于y轴的轴的对称点对称点(-2，-6)(2，6)(1，3)(-1，-3)(-1，-3)(1，3) (-4，2)(4，-2)(0，3)(0，-3)(4，0)(-4，0)2.点点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.（四）应用新知，跟踪训练（四）应用新知，跟踪训练12-5 3.已知点已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2). 若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=
5、_ b=_. 若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20（二）自主探究，合作交流（二）自主探究，合作交流21.你能快速写出点A、B、C、D关于x轴的 对称点的坐标吗？2.你能快速写出点A、B、C、D关于y轴的 对称点的坐标吗？3.连接你所得到点，观察会得到怎样的图形？（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） 、D（5，4），分别），分别作出四边形
6、关于作出四边形关于x轴与轴与y轴对称的图形。轴对称的图形。CDBACDBA（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）1、求出特殊点的对称点、求出特殊点的对称点的坐标；的坐标； 2、描点；、描点； 3、连接点。、连接点。 （三）总结规律，教师点评（三）总结规律，教师点评2v归纳步骤归纳步骤:v先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶如多边形的顶点点)的对应点的坐标的对应点的坐标v描出这些对称点描出这些对称点v依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形称图形.v简述为：求坐标，描点，连
7、线简述为：求坐标，描点，连线通过上面问题的引导，总结通过上面问题的引导，总结作图形的轴对称图形的步骤。作图形的轴对称图形的步骤。A（-,-1）如图，利用关于坐标轴对称如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作的点的坐标的特点，分别作出出ABCABC关于关于X X轴和轴和y y轴对称的轴对称的图形。图形。（四）应用新知，跟踪训练（四）应用新知，跟踪训练2 2B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）yx分别作出分别作出ABCABC关于直线关于直线x=1(x=1(记为记为m
8、)m)和直线和直线y=-1(y=-1(记为记为n)n)对称的图形对称的图形. .你能发现你能发现 它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗? ?拓展探究3：yx31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x=1(m)A(-1,3)B(-4,5)C(-4,1)y=-1(n)关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律规律：（规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）1、点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即两点(x1，y1
9、)、(x2，y2)关于直线xm对称，则m=，y1=y2 2、点(x，y)关于直线yn对称点的坐标是(x，2n-y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线yn对称，则x1x2，n= 练习：练习：请你画出此图关于直线x=-2对称的图形1、学习了在平面、学习了在平面直角坐标系中，直角坐标系中，关于关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐对称的点的坐标的特点。标的特点。2、学习了在平面直、学习了在平面直角坐标系中如何画一角坐标系中如何画一个图形个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形。轴的对称图形。 （1）求出对称点的坐标；）求出对称点的坐标；（2）描点；）描点；（3）连接点。）连接点。（五）复习回顾，当堂小结（五）复习回顾，当堂小结（六）自我检测，巩固提（六）自我检测，巩固提高高 1.若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）关于x轴对称，则a = ，b= ,若关于y轴对称，则a = ，b= _ 2.点P（-1，5）关于直线x=2 的对称点为_，关于直线y=-2 的对称点为 _ 3.平面内点A（-1，2）和点（-1，6）的对称轴是 A. x轴 B. y轴 C. y=4 D. x=-1 4.以长方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（2，1）,标出点B、C、D的坐标。小组竞赛：比一比