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1、合作学习合作学习 四个小朋友要分一块三角形蛋糕，但是他们想四个小朋友要分一块三角形蛋糕，但是他们想要分得的蛋糕要分得的蛋糕大小形状大小形状完全相同，你能帮他们实现完全相同，你能帮他们实现这个愿望吗？这个愿望吗？连连接接三角形两边中点的线段叫三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线三角形有三角形有三条三条中位线中位线DD、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点的中点DEDE为为ABCABC的中位线的中位线 三角形的三角形的中位线中位线和三角形的和三角形的中线中线不同不同注意注意同理同理DFDF、EFEF也为也为 ABCABC的中位线的中位线E ED DF FA AC CB B探究探
2、究 如图如图2-38，EF是是ABC的一条中位线的一条中位线.你能猜测出你能猜测出EF和和BC具有怎样的具有怎样的位置关系位置关系和和数量关系数量关系吗？为什么？吗？为什么？图图2-38 已知：如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的中位线的中位线.求证：求证：证明：如图，以点证明：如图，以点E E为旋转中心，把为旋转中心，把ADEADE绕点绕点E E，按顺时针方向旋转，按顺时针方向旋转180180，得到，得到CFE CFE ABCDEF得到得到CFECFE，ADE CFE.ADE CFE.ADE=FADE=F，AD=CFAD=CF，DE=EFDE=EFABCF ABCF 又又BD=AD=
3、CF,BD=AD=CF,四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形证证明：明：三角形的中位三角形的中位线线平行且等于第三平行且等于第三边边的一半的一半 三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于第三边，并且第三边，并且等于等于第三边第三边的一半。的一半。几何语言表述几何语言表述：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)C CE ED DB BA ACBAED1 1、为了测量一个池塘的宽、为了测量一个池塘的宽AB,AB,在池塘一侧的平地上选在池塘一侧的平地上选一点一点C,C,再分别找出线段再分别找出线段ACAC，BCBC的中点的中点
4、D D、E E，若测出，若测出DE=15mDE=15m，就能求出池塘，就能求出池塘ABAB的宽吗？的宽吗？练一练练一练2 2.如图如图1 1：在：在ABCABC中，中，DEDE是中位线是中位线 （1 1）若）若ADE=60ADE=60，则则B=B=度，为什么？度，为什么？（2 2）若）若BC=8cmBC=8cm，则则DE=DE=cm cm，为什么？，为什么？60604 4图图1CBAD。E练一练练一练3 3.如图如图2 2：在：在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是各边中点分别是各边中点,AB=6cm,AB=6cm，AC=8cmAC=8cm，BC=10cmBC=10cm，则，则DEFDEF的周长的周长=cm,cm,面积呢？面积呢？图图2BACD。E。F1212面积呢？面积呢？