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1、三角形的中位线定理三角形的中位线定理湘教版八年级数学(下)什么叫三角形的中位线？什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线 如图：如图：D、E分别是分别是AB、AC边的中点，边的中点，DE就是就是ABC的中位线。的中位线。一个三角形共有几条中位线？一个三角形共有几条中位线？F答：三条答：三条 三角形的中位线与三角形的中线有三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？什么区别？中位线是中位线是两个中点两个中点的连线，而中线是的连线，而中线是一个一个顶点顶点和对边和对边中点中点的连线。的连线。三角形的中位线定理：三角形的中位线定理：三角形的中
2、位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知如图：在已知如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。求证：求证：DEBC，DE BCF将将ADE绕绕E点旋转点旋转180，设点设点D的像点的像点为为F，或延长DE到F，使EF=DE,连结CF.例例1：求证顺次连结四边形各边中点所得的四：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。已知：已知：E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD中中AB、BC、CD、DA的中点。求证：的中点。求证：EFGH是平是平行四边形。行四边形。任意四边形四边中点任意四边形四边中点连线所得的四边形连线所得的四边形一定一定是是平行四边形。平行四边形。例例2：已知：已知 ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，E、F、G、H分别是分别是AB、OB、CD、OD的的中点。求中点。求 证：证：HEF FGH。教材教材83-84页页第第1、2、3题。题。小结三角形中位线定理直角三角形斜边上的中线性质在一个图中若出现了两个或两个以上的中点的条件，则要考虑用三角形的中位线定理教材教材第第86页页13题和第题和第14题题